模型预测控制ppt
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趋势曲线模型预测法幻灯片PPT
区别为：
（１）预测模型的参数计算方法不同。
（２）线性预测模型中的时间变量取值不同。
（３）模型适应市场的灵活性不同。
（４）随时间推进，建模型参数的简便性不同。
直线趋势延伸模型较适合趋势发展平衡的预测对 象的近期、中期预测；平滑技术建立的线性模型 更适合趋势发展中有波动的预测目标的短期、近 期预测。
1984 2 474 948 4
1985 3 508 1524 9
1986 4 541 2164 16
总和 0 3636 2092 60
yˆ t
264.52 299.39 334.26 369.13 404.00 438.87 473.74 508.61 543.48 3636
yt yˆt (yt yˆt)2
S115(yd2 2yd13yd 4yd15yd2)
1 T15(yn4 2yn3 3yn2 4yn15yn)
这三点的横坐标也应取加权平均值，即：
t1
1(122334455)1 132
15
33
2 n1 2 3n7
t2
d 3
2
3
6
t3
(n2)2n4 33
五项加权平均时，三点的坐标为：
M 1 ( 1 3 ,R ) 1 M , 2 ( 3 n 6 7 ,S )M , 3 ( n 3 4 ,T )
第二节 多项式曲线模型预测法
多项式曲线预测模型的一般形式为：
y ˆ t a b c t 2 t d 3 e t4 t
二次抛物线预测模型为：y ˆt ab tc2t
二次抛物线预测模型的特点是二阶差分为一 常数： 2 y ˆ y ˆt y ˆt 1 2 c
2、用三点法确定待定系数
预测值
（１）预测模型的参数计算方法不同。
（２）线性预测模型中的时间变量取值不同。
（３）模型适应市场的灵活性不同。
（４）随时间推进，建模型参数的简便性不同。
直线趋势延伸模型较适合趋势发展平衡的预测对 象的近期、中期预测；平滑技术建立的线性模型 更适合趋势发展中有波动的预测目标的短期、近 期预测。
1984 2 474 948 4
1985 3 508 1524 9
1986 4 541 2164 16
总和 0 3636 2092 60
yˆ t
264.52 299.39 334.26 369.13 404.00 438.87 473.74 508.61 543.48 3636
yt yˆt (yt yˆt)2
S115(yd2 2yd13yd 4yd15yd2)
1 T15(yn4 2yn3 3yn2 4yn15yn)
这三点的横坐标也应取加权平均值，即：
t1
1(122334455)1 132
15
33
2 n1 2 3n7
t2
d 3
2
3
6
t3
(n2)2n4 33
五项加权平均时，三点的坐标为：
M 1 ( 1 3 ,R ) 1 M , 2 ( 3 n 6 7 ,S )M , 3 ( n 3 4 ,T )
第二节 多项式曲线模型预测法
多项式曲线预测模型的一般形式为：
y ˆ t a b c t 2 t d 3 e t4 t
二次抛物线预测模型为：y ˆt ab tc2t
二次抛物线预测模型的特点是二阶差分为一 常数： 2 y ˆ y ˆt y ˆt 1 2 c
2、用三点法确定待定系数
预测值
复杂工业过程模型预测控制的研究-终版1精品PPT课件
多模型自适应解耦控制方法
线性系统 (Wang, Li, Cai et al, 2005, ISA) 非线性系统 (Zhai, Chai, 2006; Fu, Chai, 2007,2008)
多模型预测控制方法
加权多模型预测控制方法 (Danielle D, Doug C , 2003;
Aufderheide B et al.,2001)
切换多模型预测控制方法 (席等,1996;)
Ⅰ 研究现状及存在问题
1.4 存在问题
针对控制输入受约束的不确定时滞系 统的鲁棒模型预测控制，研究结果较 少，已有的结果大部分都是时滞无关 的控制方法，而且具有一定的保守性。
针对参数未知的非线性系统，缺少能 够保证闭环系统稳定的自适应预测控 制方法。
系统的矩阵满足多面体不确定性(polytopic uncertainty)
(2.1) (2.2)
[ A(k) A(k) B(k)] Co{[ A1 A1 B1],[ A2 A2 B2 ],,[ Ap Ap Bp ]} (2.3) 即：
以强制循环蒸发系统为应用背景，进 行仿真实验，验证本文方法的有效性
Ⅱ.不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制
Ⅱ 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制
2.1 时滞相关鲁棒模型预测控制方法
问题描述
被控对象
x(k 1) A(k)x(k) A(k)x(k d ) B(k)u(k)
系统的输入约束为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u u(k) u , k [0, )
M et al.,1994,1995)
➢ 终端约束集MPC (Michalska H et al.,1993) ➢ 终端惩罚函数MPC (Chen H et al.,1998; Mayne D
线性系统 (Wang, Li, Cai et al, 2005, ISA) 非线性系统 (Zhai, Chai, 2006; Fu, Chai, 2007,2008)
多模型预测控制方法
加权多模型预测控制方法 (Danielle D, Doug C , 2003;
Aufderheide B et al.,2001)
切换多模型预测控制方法 (席等,1996;)
Ⅰ 研究现状及存在问题
1.4 存在问题
针对控制输入受约束的不确定时滞系 统的鲁棒模型预测控制，研究结果较 少，已有的结果大部分都是时滞无关 的控制方法，而且具有一定的保守性。
针对参数未知的非线性系统，缺少能 够保证闭环系统稳定的自适应预测控 制方法。
系统的矩阵满足多面体不确定性(polytopic uncertainty)
(2.1) (2.2)
[ A(k) A(k) B(k)] Co{[ A1 A1 B1],[ A2 A2 B2 ],,[ Ap Ap Bp ]} (2.3) 即：
以强制循环蒸发系统为应用背景，进 行仿真实验，验证本文方法的有效性
Ⅱ.不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制
Ⅱ 不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制
2.1 时滞相关鲁棒模型预测控制方法
问题描述
被控对象
x(k 1) A(k)x(k) A(k)x(k d ) B(k)u(k)
系统的输入约束为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u u(k) u , k [0, )
M et al.,1994,1995)
➢ 终端约束集MPC (Michalska H et al.,1993) ➢ 终端惩罚函数MPC (Chen H et al.,1998; Mayne D
模型预测控制ppt
令
02 动态矩阵控制
动态矩阵控制以优化确定控制策略，在优化过程中， 同时考虑输出跟踪期望值和控制量变化来选择最优化准
则。往往不希望控制增量 Δ ｕ 变化过于剧烈，这一因
素在优化性能指标中加入软约束予以考虑。
02 动态矩阵控制
02 动态矩阵控制
02 动态矩阵控制
02 动态矩阵控制
02 动态矩阵控制
01预测控制概述
工业过程的特点 多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型 工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、 非线性、强耦合，最优控制难以实现
预测控制产生
基于模型的控制，但对模型要求不高 采用滚动优化策略，以局部优化取代全局优化 利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性
限时域优化策略。优化过程不是一次离线进行，而是在线反
复进行优化计算，滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰 等引起的不确定性能及时得到弥补，提高系统的控制效果。
02滚动优化
03反馈校正
模型失配
实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实 际被控过程相符
反馈校正
从图中可以看出： 第一根曲线是模型失配时的输出 曲线，其快速性较差，超调量小；
第二根曲线是模型未失配时的输 出曲线，其快速性较好，但超调量 略大。
这验证了预测控制对于模型精度 要求不高的优势，即使模型失配， 也能取得不错的控制效果，
05
总结
总结
模型预测控制
预测控制：不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模 型来预测过程未来的偏差值。以滚动优化确定当前的最优控制 策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小
增大P： 系统的快速性变差，稳定性增强； 减小P： 快速性变好，稳定性变差。
模型预测控制讲解
? 系统的线性性
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
16
计算机控制系统理论与应用
5-2 DMC的预测模型(1)
----Coperight by SEC----
t/T 12
计算机控制系统理论与应用
5-1 反馈校正(1)
----Coperight by SEC----
? 每到一个新的采样时刻，都要通过实际 测到的输出信息对基于模型的预测输出 进行修正，然后再进行新的优化。不断 根据系统的实际输出对预测输出值作出 修正使滚动优化不但基于模型，而且利 用了反馈信息，构成闭环优化。
----Coperight by SEC----
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
2
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
模型预测控制的发展背景(1)
? 现代控制理论及应用的发展与特点
– 要求 ? 精确的模型 ? 最优的性能指标 ? 系统的设计方法
– 应用 ? 航天、航空 ? 军事等领域
4
计算机控制系统理论与应用
预测控制的特点（1）
----Coperight by SEC----
? 建模方便,不需要深入了解过程内部机理 ? 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 ? 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 ? 不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 ? 是一种计算机优化控制算法
第五讲 模型预测控制
11
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
5-1 滚动优化(在线优化) (2)
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
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第五讲 模型预测控制
16
计算机控制系统理论与应用
5-2 DMC的预测模型(1)
----Coperight by SEC----
t/T 12
计算机控制系统理论与应用
5-1 反馈校正(1)
----Coperight by SEC----
? 每到一个新的采样时刻，都要通过实际 测到的输出信息对基于模型的预测输出 进行修正，然后再进行新的优化。不断 根据系统的实际输出对预测输出值作出 修正使滚动优化不但基于模型，而且利 用了反馈信息，构成闭环优化。
----Coperight by SEC----
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
2
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
模型预测控制的发展背景(1)
? 现代控制理论及应用的发展与特点
– 要求 ? 精确的模型 ? 最优的性能指标 ? 系统的设计方法
– 应用 ? 航天、航空 ? 军事等领域
4
计算机控制系统理论与应用
预测控制的特点（1）
----Coperight by SEC----
? 建模方便,不需要深入了解过程内部机理 ? 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 ? 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 ? 不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 ? 是一种计算机优化控制算法
第五讲 模型预测控制
11
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
5-1 滚动优化(在线优化) (2)
第三篇(第789章)模型预测控制及其MATLAB实现精品PPT课件
一般取
w(k j) a j y(k) (1 a j ) yr ( j 1,2,, n)
其中 为柔化系数 0 1 ；y(k)为系统实测输出 值；yr 为系统的给定值。
i 1
i j1
( j 1,2,, n)
(7-4)
上式右端的后二项即为过去输入对输出n步预估,记为
p 1
y0 (k j) ai u(k j i) a p u(k j p) i j1
将式(3-4)写成矩阵形式
( j 1,2,, n)
(7-5)
yˆ(k 1) a1
yˆ(k
(7-3)
yˆ(k j) ai u(k j i) a p u(k j p) ( j 1,2,, n)
i 1
8
由于只有过去的控制输入是已知的,因此在利用动 态模型作预估时有必要把过去的输入对未来的输出贡 献分离出来,上式可写为
j
p 1
yˆ(k j) ai u(k j i) ai u(k j i) a p u(k j p)
6
7.1.1 预测模型
从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系 列动态系数 a1, a2 ,, ap 即单位阶跃响应在采样时刻的值 来描述，p称为模型时域长度，ap是足够接近稳态值的 系数。
图7-1 单位阶跃响应曲线
7
根据线性系统的比例和叠加性质(系数不变原理),若
在某个时刻k-i(k>=i)输入u(k-i),则 u(k i) 对输出y(k)的
第三篇 模型预测控制 及其MATLAB实现
1
第7章 预测控制理论
❖7.1 动态矩阵控制理论 ❖7.2 广义预测控制理论 ❖7.3 预测控制理论分析
2
模型预测控制（Model Predictive Control：MPC） 是20世纪80年代初开始发展起来的一类新型计算机控 制算法。该算法直接产生于工业过程控制的实际应用， 并在与工业应用的紧密结合中不断完善和成熟。模型 预测控制算法由于采用了多步预测、滚动优化和反馈 校正等控制策略，因而具有控制效果好、鲁棒性强、 对模型精确性要求不高的优点。
模型预测控制ppt
模型预测控制的未来发展
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性 线性系统 自适应预测—理论性较强 非线性预测控制系统 内部模型用神经网络（ ANN ）描述 针对预测控制的特点开展研究 国内外先进控制软件包开发所采用 分布式预测控制
模型预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
u(k)
y(k)
在线优化
受控过程
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
y(k|k)
_ +
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。
输出预测
第2步输出预测： yˆm (k 2) Gˆ (z 1)u(k 2) (k 2) gˆ (z 1)u(k 1) (k 2)
第i 步输出预测：
yˆm (k i) Gˆ (z 1)u(k i) (k i) gˆ (z 1)u(k i 1) (k i)
模型预测控制的优势
对模型要求不高 鲁棒性可调 可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”，进行自动转 换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、 零增益系统
模型预测控制的弱势
开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析， 甚至是标称稳定性的分析 在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的 控制问题上 非线性对象，需要额外的在线计算 需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个 问题集合了众多信息
第7章 模型预测控制4MIMOExample ppt课件
y(t) = Cx(t) + Du(t)
2020/12/27
12
MPC Control of a DC Servomotor模型描述
sys
a=
x1 x2 x3 x4
x1 0 1 0 0
x2 -51.21 -1 2.56 0
x3 0 0 0 1
x4 128 0 -6.401 -10.2
b=
u1
x1 0
备注：下面文件单独键入运行界面 ManipulatedVariables=struct('Min',umin,'Max',umax,'Units','V'); OutputVariables(1)=struct('Min',-Inf,'Max',Inf,'Units','rad'); OutputVariables(2)=struct('Min',Vmin,'Max',Vmax,'Units','Nm'); Weights=struct('Input',uweight,'InputRate',duweight,'Output',yw
2020/12/27
7
动态矩阵控制---参数设置对性能 作用
A single input, V, one measured and fead back to the controller, qL, and one unmeasured, T.
2020/12/27
8
动态矩阵控制---参数设置对性能 作用
eight);
2020/12/27
12
MPC Control of a DC Servomotor模型描述
sys
a=
x1 x2 x3 x4
x1 0 1 0 0
x2 -51.21 -1 2.56 0
x3 0 0 0 1
x4 128 0 -6.401 -10.2
b=
u1
x1 0
备注：下面文件单独键入运行界面 ManipulatedVariables=struct('Min',umin,'Max',umax,'Units','V'); OutputVariables(1)=struct('Min',-Inf,'Max',Inf,'Units','rad'); OutputVariables(2)=struct('Min',Vmin,'Max',Vmax,'Units','Nm'); Weights=struct('Input',uweight,'InputRate',duweight,'Output',yw
2020/12/27
7
动态矩阵控制---参数设置对性能 作用
A single input, V, one measured and fead back to the controller, qL, and one unmeasured, T.
2020/12/27
8
动态矩阵控制---参数设置对性能 作用
eight);
现代控制工程第10章预测控制PPT课件
由极值必要条件容易求得最优解为
U M (k ) F(WP (k ) YP0 (k ))
F ( AT QA R) 1 AT Q
7
10.2 .2 滚动优化
实际控制时只将作用于系统：
u(k) u(k, k) 1 0 ... 0U M (k)
d T (WP (k ) YP0 (k ))
d T 1 0 ... 0( AT QA R)1 AT Q
g
P1
gP2
...
gN
...
0
P(N 1)
23
10.5 模型算法控制
2.参考轨迹
T
yr (k ) yr (k 1) ...... yr (k P)
yr (k i) i y(k ) (1 i )c
i 1,2,, P
c是输出设定值。c y(k ) 对应镇定问题，否则对应跟踪问题。 对闭环系统的动态特性和鲁棒性都有关键作用。 越小，参考轨迹到达设定点越快。
11
10.3 动态矩阵控制的工程设计
(3)误差权矩阵Q：误差权矩阵表示了对k时刻起未来
不同时刻逼近的重视程度。
1)等权选择 q1 q2 ... q P 2)只考虑后面几项误差的影响
q1 q2 ... qi 0
qi1 qi2 ... q P q
3)对于具有纯时滞或非最小相位系统
当 ai 是阶跃响应中纯时滞或反向部分采样值；qi 0
17
10.4 炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制
3.预测模型
由监控计算机对每一控制量产生伪随机双电平序列测试信
号进行测试，得到被控量的阶跃响应，构造动态矩阵。
4.滚动优化目标函数
约束条件为 Cu c
min J (k ) 1 uT Hu g T u
模型预测控制 PPT课件
现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1 为 传 统 结构 Unit2 为 MPC 结构
模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容：
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为：
预测模型 滚动优化 反馈校正
模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
工业自动化工具的发展（仪表）
年代 1950
1960
工业发展状况
仪表技术
化工、钢铁、纺织、造纸等，规 气动仪表，标准信号：20～100kPa
模较小；电子管时代
采用真空电子管；自动平衡型
记录仪
半导体技术；石油化工；计算机； 电动仪表，标准信号：0～10mA
大型电站；过程工业大型化
仪表控制室；模拟流程图；DDC
反馈校正
y (k+j|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k) e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)
反馈校正
2 3 y
u
4
yˆ(k 1) ym (k
e(k 1) yˆ(k
1
k k+1
t/T
1─k时刻的预测输出ym(k)
2─k＋１时刻实际输出y (k+1)
3─预测误差e(k+1)
预测模型形式
➢ 参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
➢ 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等
预测模型
基于模型的预测示意图（P=M）
过去
未来
3
y
4
1u2ຫໍສະໝຸດ k 时刻1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ 3—对应于控制 策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出
模型预测控制
专题1作业
（1）简要介绍一下模型预测控制的原理、模型预测控制与基础PID控制回路的闭环实现框图；动态矩阵控制采用什么内部模型？
●模型预测控制原理：模型预测控制不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型
来预测过程未来的偏差值。
通过滚动优化来确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小。
系统输出的反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
●闭环实现框图：
图1模型预测控制框图
图2基础PID控制框图
●动态矩阵控制内部模型：主要采用基于被控对象单位阶跃响应非参数模型。
（2）软测量包括哪几种类型？变结构控制原理是什么？什么是完整性控制方法？
●软测量：根据软测量模型的建模机制可分为以下几类：
⏹机理建模（白箱建模）
⏹数据驱动建模（黑箱建模）
⏹混合建模
⏹非线性动态软测量建模
●变结构控制原理：在动态控制中，根据系统当时状态，以跃变方式有目的地不断变换，
迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。
变结构是通过切换函数实现的。
当系统的状态向量所决定的切换函数值，随着它的运动达到某特定值时，系统中一种结构（运动微分方程）转变成另一种结构。
其系统结构图如下所示。
图3变结构控制系统框图
●完整性控制方法：完整性控制是容错控制的研究热点，所谓完整性是指当系统中某些部
件失效后，系统仍能够稳定工作的特性。
基于该特性的控制方法即为完整性控制方法。
预测控制-1ppt课件
26.04.2020
.
5
预测控制的产生背景
❖ 理论背景：
▪ 状态空间理论 ▪ 最优控制理论 ▪ 多变量控制理论 ▪ 应用：航空、机电等 ▪ ……
现代控制理论
（理论体系、方法、指标…..)
❖ 应用背景：
▪ 工业生产规模不断扩大 ▪ 对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全…… ▪ 复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞……
Model Predictive Heuristic Control）
❖ 1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，Dynamic Matrix
Control）
❖ 1982年， Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC ，
Model Algorithm Control）
❖ 1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，Generalized
控制科学与工程学科研究生学位课程
预测控制
Predictive Control
宋执环 浙江大学控制科学与工程学系
课程主要内容
预测控制概论 相关课程基础 模型算法控制－MAC 动态矩阵控制－DMC 广义预测控制－GPC 基于状态空间模型的预测控制 其它预测控制算法 预测控制研究现状与工业应用
26.04.2020
.
18
预测控制
❖ 经典控制：
▪ 仅利用当前及过去测量值： u(k-1), ……,u(k-m), y(k), y(k-1), ……,y(k-n)
26.04.2020
.
17
滤波、预测与控制
❖ 控制：
▪ 已知信号的过去测量值： u(k-1), ……,u(k-m), y(k), y(k-1), ……,y(k-n)
课件--模型预测控制
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) jy(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
YP (k) Ym (k) βe(k)
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型
DMC的预测模型
渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线
和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，
而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
在线优化 控制器
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一.预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
Lecture模型算法控制PPT教案学习
1. 预测模型 当 M<P 时，u(k+i) 在 i = M-1后保持不变
u(k i) u(k M 1) i M , , P 1 对未来输出的模型预测：
yM (k 1) gˆ1u(k) gˆ2u(k 1) gˆNu(k 1 N ) yM (k 2) gˆ1u(k 1) gˆ2u(k) gˆ3u(k 1) gˆNu(k 2 N ) yM (k M ) gˆ1u(k M 1) gˆ2u(k M 2) gˆM 1u(k 1) gˆNu(k M N ) yM (k M 1) (gˆ1 gˆ2)u(k M 1) gˆ3u(k M 2) gˆM 2u(k 1) gˆNu(k M 1 N) yM (k P) (gˆ1 gˆPM 1)u(k M 1) gˆPM 2u(k M 2) gˆP1u(k 1) gˆNu(k P N )
最优控制律：u(k) yr (k d ) h1e(k) gˆ(z1) / (qgˆ1)
(1
d
)(c
y(k ))
gˆ N u(k
N
)
N 1
( gˆ i
i 1
gˆi1)u(k
i)
gˆ1
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主要内容
模型算法控制 (MAC) 单步MAC 多步MAC
第23页/共36页
多步模型算法控制
yr (k 1) ay(k) (1 a)c
N
gˆi
us
ys
N
gˆi
us
ays
(1
a)c
ys
c
i1
i1
由于采用反馈校正，可以在模型失配时有效消除静差。
(2) u(k) yr (k 1) gˆ2u(k 1) gˆNu(k N 1) h1e(k) gˆ1
u(k i) u(k M 1) i M , , P 1 对未来输出的模型预测：
yM (k 1) gˆ1u(k) gˆ2u(k 1) gˆNu(k 1 N ) yM (k 2) gˆ1u(k 1) gˆ2u(k) gˆ3u(k 1) gˆNu(k 2 N ) yM (k M ) gˆ1u(k M 1) gˆ2u(k M 2) gˆM 1u(k 1) gˆNu(k M N ) yM (k M 1) (gˆ1 gˆ2)u(k M 1) gˆ3u(k M 2) gˆM 2u(k 1) gˆNu(k M 1 N) yM (k P) (gˆ1 gˆPM 1)u(k M 1) gˆPM 2u(k M 2) gˆP1u(k 1) gˆNu(k P N )
最优控制律：u(k) yr (k d ) h1e(k) gˆ(z1) / (qgˆ1)
(1
d
)(c
y(k ))
gˆ N u(k
N
)
N 1
( gˆ i
i 1
gˆi1)u(k
i)
gˆ1
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主要内容
模型算法控制 (MAC) 单步MAC 多步MAC
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多步模型算法控制
yr (k 1) ay(k) (1 a)c
N
gˆi
us
ys
N
gˆi
us
ays
(1
a)c
ys
c
i1
i1
由于采用反馈校正，可以在模型失配时有效消除静差。
(2) u(k) yr (k 1) gˆ2u(k 1) gˆNu(k N 1) h1e(k) gˆ1
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过去 y(k-j) u(k-j)
当前
未来
y1 (k+j|k) y2 (k+j|k)
预测时域P u1 (k+j|k) u2 (k+j|k)
控制时域M
k-j
k
k+m
k+p
常用模型预测的形式
差分方程
n
m
y(k) ai y(k i) bju(k j)
i 1
j 1
状态方程
x(k 1) Ax(k) Bu(k)
y(k) Cx(k)
脉冲传递函数
G(z) y(z) CzI A 1 B
u(z)
由于
(zI A) (I z1 Az2 A2 z3 ) I
即 (zI A)1 z1I z2 A z3 A2
因而
G(z) C
工业自动化工具的发展（仪表）
年代 1950
1960
工业发展状况
仪表技术
化工、钢铁、纺织、造纸等，规 气动仪表，标准信号：20～100kPa
模较小；电子管时代
采用真空电子管；自动平衡型
记录仪
半导体技术；石油化工；计算机； 电动仪表，标准信号：0～10mA
大型电站；过程工业大型化
仪表控制室；模拟流程图；DDC
预测模型形式
参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、 传递函数等
非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、 智能模型等
预测模型
基于模型的预测示意图（P=M）
过去
未来
3
y
4
1
u
2
k 时刻
1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ 3—对应于控制 策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出
预测模型（P > M）
滚动优化
滚动进行有限时域在线优化
反馈校正
通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度
通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高 的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。
模型预测控制的优势
建模方便 不需要深入了解过程内部机理 有利于提高系统鲁棒性的控制器设计 滚动的优化策略 较好的动态控制效果 不增加理论困难 可推广到有约束条件、大纯 滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
1970
集成电路技术；微处理器；能源 电动仪表，标准信号：4～20mA
危机；工业现代化；微机广泛应 CAD；自动机械工具；机器人；DCS；
用
PLC
1980 办公自动化；数字化技术；通讯、 数字化仪表；智能化仪表；先进控制
网络技术；重视环境
软件
1990后 智能控制；工业控制高要求
现场总线；分析仪器的在线应用；优 化控制
模型预测控制正式问世 Cutler 壳牌石油公司 多变量模型预测控制软件 Richalet 专利转让 Setpoint公司 多变量控制器
模型预测控制的基本特点
首先在工程实践获得成功应用 是经典和现代控制理论的结合
反馈控制 最优控制 （滚动优化+反馈校正）； 是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法 典型代表：MAC、DMC和GPC
现代典型过程对象的控制系统层次图
Unit1 为 传 统 结构 Unit2 为 MPC 结构
模型预测控制的基本特点
预测控制算法的核心内容：
建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 实行在线优化
预测控制算法的三要素为：
预测模型 滚动优化 反馈校正 Nhomakorabea模型预测控制的三要素
预测模型
对未来一段时间内的输出进行预测
模型预测控制的优势
对模型要求不高 鲁棒性可调 可处理约束 (操作变量 MV、被控变量CV) 可处理 “方”、“瘦”、“胖”，进行自动转 换 可实现多目标优化（包括经济指标） 可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、 零增益系统
模型预测控制的弱势
开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析， 甚至是标称稳定性的分析 在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的 控制问题上 非线性对象，需要额外的在线计算 需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个 问题集合了众多信息
模型预测控制的未来发展
多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性 线性系统 自适应预测—理论性较强 非线性预测控制系统 内部模型用神经网络（ ANN ）描述 针对预测控制的特点开展研究 国内外先进控制软件包开发所采用 分布式预测控制
模型预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
u(k)
y(k)
在线优化
受控过程
A z j1 j B
hj zj
j1
j 1
其中
hj CA j1B
Markov矩阵
对输出的预测
利用预测模型得到输出预测 ym(k+j|k) ym(k+j|k)＝f [u(k-i), y(k-i)]
工程实际的问题： 受控过程越来越复杂，难以建模 不确定因素多 能源危机 经济效益
• 70年代
开始关注工业过程复杂性控制问题 串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用 现代控制理论仍很少在过程控制领域应用
• 80年代
Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果 MPHC（模型预测启发式控制） DMC（动态矩阵控制）
+ ym(k+j| k)
+
反馈校正
预测模型
y(k|k)
_ +
模型预测控制的基本原理
预测模型
预测模型的功能
根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k -j) | j≥1 }和未来输入 { u(k + j - 1) | j =1, …, M} ，预测系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, P} 。
控制理论与控制工程专题
模型预测控制 Model Predictive Control
MPC
模型预测控制
模型预测控制的发展 模型预测控制的基本特点 模型预测控制的基本原理 模型预测控制的基本算法
模型预测控制的发展
时代背景：
20世纪70年代 工业生产规模不断扩大 对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全…… 复杂性：非线性、时变性、耦合、时滞…… 控制仪表获得很大发展
模型预测控制的发展
理论背景：
新的控制理论得到发展
现代控制理论
状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计
新发展的控制理论
自适应控制 非线性控制 多变量控制
得到应用：航空、机电、军事等
模型预测控制的发展
存在问题——过程工业应用差
控制理论的问题： 依赖精确模型 适合多变量控制，但算法复杂 实现困难：计算量大、鲁棒性差….