七年级数学竞赛练习题(含答案)

七年级数学竞赛练习题（2）

姓名

一、填空题：

1、如果34x y -=42，15x -≤，24,y +≤那么x ＋y= ；

2、由0，1，2，3，4，5，6这7•个数字组成许多没有重复数字的七位数，•其中一些是55的倍数，在这些55的倍数中，最大数是 和最小数是 .

3、由O 点引出七条射线如图，已知∠AOE 和∠COG 均等于90°，∠BOC>∠FOG，那么在下左图中，以O 为顶点的锐角共有 个．

4、如上右图，在四边形ABCD 中，E,F 分别是两组对边延长线的交点，EG,FG 分别平分∠BEC,∠DFC，若∠ADC=60°,∠ABC=80°，则∠EGF= 度。

5、小张同学对某地区20XX 年至20XX 年快递公司的发展情况作了调查，制成了快递公司个数情况的条形图（如图⑴）和快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如图⑵）。那么，利用图⑴、⑵共同提供的信息可知，20XX 年该地区邮递的快件共 万件；这四年中该地区年均邮递快件数 万件。

6、方程312=--x x 的解是 ；

80°

60°

G

F

E

D

C

B

A

快递公司快件年平均数情况表

(万件/个)

快递公司的个数情况表(个)

80

7、如果m、n为整数，且│m-2│+│m-n│=1，那么m+n的值为．

8、已知关于x的方程ax+b=37的解为7，且a、b都是质数，那么ab= ；

9、已知=

a123456789，记2a的个位数字是x，十位数字是y，则y

x+的值是 .

10、如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A、B、C、D、E、F，现要

在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在最合适.

11、红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行

进，当绕一周时，红精灵用12秒钟，黄精灵用8秒钟，蓝精灵用9秒钟，那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇_______次。（起始的状态也记为一次）

12、若现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合.

13、如下左图，大正方形是由四个边长为1的小正方形组成的，用圆规以A为圆心，AB为

半径画弧线交数轴于P点，则P点表示的数为。

14、(1)如上图是5⨯5方格（说明：每个小方格边长为１），阴影正方形的边长是，

正方形的面积是 ;

(2)请在6

6⨯方格中,画出一个边长为20的正方形.

二、解答题：

-1 0 1 2

B

A

1、要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如

何分割？并画图示意．

2、小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮

才走了16千米；当小亮走完全程的一半时，小明已走完了25千米．那么，当小明走完全程时，小亮未走完的路程还有多少千米？

3、去年某年级有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生

订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女生有多少名？

4、从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字

母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：

AAAAA，AAAAB，AAAAC，…，AAAAZ；AAABA，AAABB，AAABC，…，AAABZ；…；…ZZZZY，ZZZZZ.

设位于“词”CYZGD与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，请写出“词表”中的第k个词.

参考答案

一、 填空题： 1 2 3 4 5 6 7

6431205， 1042635

15

1100

200，120

4或3

2

-

3或5或6或2 8 9 10 11 12

13

14

10或46

3

C 或D

51

11

916

21-

①13，13

2、（提示）设七位数奇数位上4个数字之和为x ，偶数位上3个数字之和为y （6≤x≤18，

3≤y≤15，x ，y 是正整数）,则x+y=0+1+2+3+4+5+6=21， │x -y│=11k≤（3+4+5+6）-（0+1+2）=15．

∵x、y 是整数． ∴│x -y│是整数，又0≤│x -y│≤15， ∴k=0或1．∴21,0;x y x y +=⎧⎨

-=⎩或21,11;x y x y +=⎧⎨-=⎩ 或21,

11.x y x y +=⎧⎨-=-⎩

21,2

21;

2

x y ⎧

=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ （舍） 16,5;x y =⎧⎨

=⎩ 5,16;x y =⎧⎨=⎩ （与x≥6矛盾，舍） ∵y=5，∴偶数位上三个数字只能是0，2，3或0，1，4两组数， 又∵末位数必须是0，5，且数字没有重复，∴末位数字只能是5．• 由此易得，••最大数为6431205，••最小数 为1042635． 14、②如图所示：

二、 解答题：

1、解：设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个．由于48+53

≠63

，可知不能分割出棱长为5的正方体．

再设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b 个，棱长为1的正方体a 个，