从图像看加速度

从v —t 速度图象看加速度

教学目标：

会利用v —t 图象计算加速度的大小和方向 教学重点：

利用v —t 图象计算加速度的大小和方向 教学难点：

v —t 图象中的斜率、交点、截距的物理意义的应用

教学过程：

一、复习：1、加速度方向如何确定加速度方向与速度方向的关系。

例1．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )

A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动

B ．v 0>0，a >0，物体做减速运动

C ．v 0<0，a >0，物体做加速运动

D ．v 0<0，a <0，物体做加速运动

二、学习过程

1、如何通过v -t 图象的认识加速度。

（1）．v -t 图象反映了物体的速度随 变化的规律． （2）．在v -t 图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断 大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度 ．

（3）．匀变速直线运动的v -t 图象是一条倾斜的直线，直线的 表示加速度．比值Δv

Δt 就是加速度的大小

例2．如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度a 随时间t 变化关系的图象中正确的是( )

练习2．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1-5-12所示，以下说法正确的是()

【导学号：】

图1-5-12

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为m/s

C．小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动

D．小车做曲线运动

2、通过v-t图象判断物体的运动

例3．如图为甲、乙两个质点沿x轴运动的v-t图象，请根据图象回答下列问题：

(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动

(2)它们的加速度大小分别为多少方向如何

(3)甲、乙两图线交点的物理意义．

练习2．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图1-5-11所示，下列说法正确的是 ( )

A ．在0～t 1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反

B ．在0～t 1时间内，甲、乙加速度方向相同

C ．在0～t 2时间内，甲、乙运动方向相同

D ．在0～t 2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同

3．(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是( )

A ．0～t 1时间内加速度为正，质点做加速直线运动

B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动

C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动

D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动

总结：从速度—时间(v -t )图象可以得到的信息 (1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．

(2)根据a ＝Δv

Δt

计算出加速度的大小．

(3)物体是加速运动，还是减速运动．

(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．

(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小． .

4、甲乙两物体的速度图象如图所示,由图可知

甲a = , 乙a = ;

t = 时,乙甲v v 若t = 时 甲追上乙,再过1s 乙在甲 (填前、后）方。

课堂小结：

1.图线的斜率表示加速度的大小。斜率越大，说明加速度越 ，斜率为零，说明加速度为 ，即速度

2.斜率的正负表示 。（取初速度方向为正方向）斜率为正，表示加速度方向与

t/s

o

8

4

4

8

甲

乙

v/

正方向相同，即物体做 运动；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 运动。

3.图象是平行横轴直线表示物体做 运动。特别注意：不要把物体的v —t 图象误认为是物体的运动轨迹。

课后训练

1．如图所示是P 、Q 两质点运动的位移-时间图象，由图可以判断

（

）

A ．P 质点的速度越来越大

B ．P 开始时的速度逐渐减小

C ．在P 与Q 的交叉点前，P 质点的速度大于Q 质点的速度

D ．在P 与Q 的交叉点，两质点的速度相等

2．某质点从t = 0开始由原点出发，其运动速度-时间图象如图所示，由图可判断

( )

A ．t = 1s 时，离原点最远

B ．第 2s 内和第 3s 内加速度方向相反

C ．t = 2s 时，离原点最远

D ．在第4秒时间内，加速度为负的

3．物体做匀加速直线运动，初速度是 2.5m/s ，加速度大小是 0.5m/s 2，则从开始运动起第 1

个 4s 内的速度的变化是 ________ m/s ；第 2 个 4s 内速度的变化是 ________ m/s ；从开始起经 10 s 后速度达到 ________ m/s 。

4．三个物体a 、b 、c 沿同一直线运动，其速度-时间（v-t ）图象如图所示， 则a 、b 、

c 的加速度分别为___________、____________、______________。

图 图