高考一轮物理能力提升(考点 重点 方法)19-1氢原子光谱氢原子的能级结构和公式

第十九章 原子结构和原子核 1．本章内容可分为两部分，即原子结构和原子核。重点内容是：氢原子的能级结构和公式；原子核的衰变和半衰期；核反应方程的书写；结合能和质量亏损。从考试大纲可以看到全部是I 级要求。

2．高考对本专题考查特点是命题热点分散，偏重于知识的了解和记忆，多以每部分内容单独命题，多为定性分析，“考课本”，“不回避陈题”是本专题考查的最大特点，题型多以选择题形式出现，几乎在每年高考中占一个小题。

3．本单元内容与现代科技相联系的题目较多，复习时应引起高度重视。

第一课时 氢原子光谱

氢原子的能级结构和公式

选修3-5

本章概览

【教学要求】

1．了解人们对原子结构的认识过程

2．掌握α粒子散射实验和原子核式结构的

3．理解玻尔模型的三条假设

【知识再现】

一、人们认识原子结构的思维线索

气体放电的研究→阴极射线→发现电子（1897 年，汤姆生）→汤姆生的“枣糕模型”−−−−→−粒子散射实验

α卢瑟福的核式结构模型−−−−→−氢光谱的研究玻尔模型（轨道量子化模型）。

二、卢瑟福的核式结构模型

1．α粒子散射实验

做法：用质量是电子7300倍的a 粒子轰击薄金箔。

结果：绝大多数 ，少数 ，极少数 ，有的甚至 。

2．原子的核式结构

在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．原子核所带的正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是中性的。

3．实验数据估算：原子核大小的数量级为10-15－10-14m ，原子大小的数量级为10-10 m

三、玻尔的原子理论——三条假设

1．“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

2．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

3．“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足)3,2,1(2 ==n nh mvr π

四、氢原子能级及氢光谱

1．氢原子能级：原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。

2．氢原子的能级图

3．氢光谱

在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系；

n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系；

n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系；

n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，

其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。

考点剖析

卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。我们把这样的原子模型称为“核式结构模型”。

【应用

1】英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射现象。下图中，o 表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的图是（ ）

根据库仑定律知：离核越近的粒子受到的库仑斥力越大，运动轨迹弯曲越厉害。又正对原子核粒子将被弹回。故正确答案选BD 。

1．能级公式：氢原子存在一个能量最低也是最稳定的状态，称为基态，其能量用E 1表示；其余定态称为激发态，能量用E n 表示，由玻尔理论可推出氢原子能级公式E n =E 1/n 2

即(n=1、2、……)式中n 称为能量量子数。E 1=-l3.6 eV 。

2 ．半径公式r n =n 2r 1式中r 1，为基态半径，又称为玻尔半径，r 1= O.53×10-10m

【应用2】（07海南卷）氢原子第n 能级的能量为E n =E 1/n 2，其中E 1是基态能量，而n=1、2、…。若一氢原子发射能量为1163E -的光子后处于比基态能量高出14

3E -的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？

设氢原子发射光子前后分别处于第l 与第m 能级，则依题意有

1212116

3E m E l E -=- ① 11214

3E E m E -=- ② 由②式解得：m=2 ③

由①③式得：l=4 ④

氢原子发射光子前后分别处于第4与第2能级。

1、原子定态能量E n 是指核外电子动能及电子与核之间的静电势能之和；

2、E

n 是负值，这

里是取电子自由态作为能量零点。

当原子从低能级向高能级跃迁时，要吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足h γ=E 末-E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级

E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量h γ大于或小于E

末-E 初时都不能被原子吸收。当原子从高能级向低能级跃迁时，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．当光子能量大于或等于l3.6 eV 时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢重点突破

方法探究

原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

【例1】 （2007年高考理综Ⅰ

卷）用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱

线。调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示

两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图

可以判断，△n 和E 的可能值为（ ）

A ．△n=1，13.22eV

B ．△n=2，13.22eV

C ．△n=1，12.75eV

D ．△n=2，12.75eV

原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。实物粒子与原子相互作用而使原子激发时， 粒子的能量不受上述条件的限制。

本题由于是电子轰击, 存在两种可能：第一种n=2到n=4,所以电子的能量必须满足

13.6-0.85

所以答案应选AD 。

原子跃迁时需注意的几个问题：（1）一群原子和一个原子：一群氢原子处于量子数为n 的

激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N= C n 2

=n(n-1)/2；一个氢原子处于量子数为n 的激发态上时，最多可辐射出n-1条光谱线。（2）光子激发和实物粒子激发：若是在光子的作用下引起原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若是在实物粒子的碰撞下引起原子的跃迁，则要求实物粒子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差。（3）直接跃迁和间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态，有时可能是直接跃迁，有时是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的可能性及频率可能不同。（4）跃迁和电离。

【例2】（07届南京市综合检测题三）处于激发态的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其从高能态向低能态跃迁，同时在两个能态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（ D ）

A ．E n 减小、E p 增大、E k 增大

B ．E n 增大、E p 减小、E k 减小

C ．E n 减小、E p 增大、E k 减小

D ．

E n 减小、E p 减小、E k 增大

由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减小。另由经典电磁理论知，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：ke 2/r 2=mv 2/r ，所以Ek=2

1

mv 2=ke 2

/2r 。可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减小。综上讨论，可知该题只有答案D 正确。

故选D 。

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