五年级数学植树问题优质课公开课教案教学设计获奖课堂教学实录 (2)

植树问题

教学目标：

一、知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

1、渗透爱绿、护绿的德育教育。

2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

教具、学具、课件

课前游戏：

大家喜欢做游戏吗？（喜欢）

下面老师请两位同学到前面来，我们一起做一个有趣的游戏。

游戏名称：猜成语，看默契

游戏规则：一人不能说话，只能用手势或动作表演纸条上的成语，另一人猜，猜不出来时，台下同学可以表演帮忙，但不能出声。

（猜“一刀两断”）

掌声送给这两位默契的同学！

教师板书答案“一刀两断（段）”。

追问：可不可以写成这个“段”？

生自由回答。

师：一会我们学完这节课，大家再来回答。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、教授“间隔”，导入新课

请刚才两位默契的同学起立！请后面的你也起立！

师：大家看看，这三位同学之间产生了几个空？

生：2个。

师：请你起立，4个同学之间产生了几个空？（3个），5个同学呢？（4个），6个，7个，8个……71个呢？（70个空）。看来难不倒大家，增加点难度，咱们全校学生也站成了这样一列，一共

产生了4000个空，全校有多少人？（4001个人）

师：同学们真是太聪明了！其实，像这样的空，数学上有一个专业的术语叫“间隔”，一起说一遍“间隔”。看来这学生数和这间隔数之间还有点关系？今天咱们这节课就来研究和这间隔有关的数学问题——植树问题。（板书课题）

师：说到植树，你想说点什么？

指名回答，教师评价。

师：看来这植树的意义还真不小。

2、问题呈现，探究新知

课件出示：学校为美化环境，决定从校门口开始沿着到办公楼的大路的一侧植树，全长60米，每隔5米植一课树，五一班先植前20米，五二班接着植20米，剩下的20米由五三班植完。问：各班各自植了几棵树？

分析问题：

师：看懂了吗？一侧什么意思？每隔5米植一课什么意思？

指名回答，师评价。

师：每个班植了几米啊？

生：20米。

教师黑板标注出来。

师：让我们解决什么问题啊？

生：每班植了多少棵？

师：哎呀，这下可难倒了这三个班的同学们，想不想帮助他们？

生：想——。

出示活动要求：在学习单上量一量，画一画，看一看各班各栽了几棵树，并将表格填完整。

指明读要求。

师：那咱们先来帮帮一班同学好不好。大家行动起来吧！谁愿意到前面来给大家栽一下。

生活动，教师巡视指导。

师：完成的同学请用你正确的坐姿告诉老师。大家都完成了，请你来给大家说说是如何栽的？

依次帮助2班，3班植完树……

师引发思考：为什么同样都是20米的小路，都是每隔5米栽一棵，为什么三个班却栽出了三种不同的结果？

指名回答。

师小结：像这种两头都栽的情况，我们在植树问题中叫“两端都栽”，只栽一头的情况叫“只栽一端”，两头都不栽的情况叫“两端不载”，边说边板书。

师：同学们，通过我们帮助这三个班同学栽树，发现植树问题其实包括几种情况？（3种）

师：同学们，我们研究问题需要深入研究问题的本质，可不能浮于表面，那三种情况同时研究的话是不是不便于研究，那下面咱就一个个的研究，想先研究哪一个？

生：只栽一端。

3、深入探究，追根求源

研究：只栽一端

课件出示：

师：研究之前咱们先来回顾一下二班是怎么栽的？

教师引导学生明确：每隔5米栽一棵树，头上不载，一共栽了4棵。师：刚才同学们在画时其实是用线段来表示的小路，用竖线表示小树，这就是线段图。如果这条小路变得很长，变成1000米。如果再用量一量、画一画你觉得方便吗？（不方便）有没有好办法？

生：1000÷5=200

师：他在干嘛呀？（算）对，看来当问题变得复杂时我们可以通过算来解决。

师：好，下面我们再回到刚才的20米小路，你能不量不画，直接算出来吗？

生：20÷5=4，教师板书，追问：单位？（米或棵）

师：谁能给大家说一说这个算式是什么意思？

生：20是小路的全长（板书：全长），5是间距（板书：间距），4是4段间隔。（师：你来给大家指一指哪四段呀？）生上台指。

师：实际上这里的段就是间隔。20米小路里面有几个这样的5米（4个），所以产生了（4个）间隔。所以这里的单位应该是4（个）间隔。可是新的问题又来了，4个间隔呀，你怎么说成是4棵树呢？谁能上来结合图给大家说一说，来吧，就你。

生：一个间隔种了一棵树。（如果说不上来就引导“一个间隔种了几

棵树？”）

教师板书（借助指示标志标注）

师：一共几个间隔？（4个），所以种了（4棵树）。掌声在哪里？（鼓掌）

师：咱们再一起来看一下，刚才每5米产生了一个间隔，一个间隔就对应着（一棵树）。这里有4个间隔，所以就对应着（4棵树）。（板书“4棵”）。

师：现在你理解了吗？同样是这20米的小路，你觉得除了每隔5米栽一棵，还可以每隔几米栽一棵？

生：6米。

师：是的，还可以6米，但是6米一棵能平均分开20米的小路吗？（不能），是的，谁能说几个能平均分开20米小路的？

生：4米，每隔4米一棵，20÷4=5（个）间隔，就对应着5棵树。（师板书：20÷4=5（个）——5（棵））

生：每隔2米，……

生：每隔10米……

师：现在这个小路又变了，还是每隔5米栽一棵，变成了100米，你还能解决吗？

师：来吧，就你来说一下。

生：100÷5=20（个）——20（棵）树。

师：这个小路又变了，变成了1000米，还能解决吗？

生：1000÷5=200（个）间隔——200（棵）树。