高一数学必修1综合测试卷

高一数学必修1综合测试卷
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A
C B =（ ）
A 、{}2
B 、{}2,3
C 、{}3
D 、{}1,3
2．设集合{
}3,2,1=A ，A B A = ，则集合B 的个数是 （ ） A.1 B.6 C.7 D.8 3．下列每组函数是同一函数的是 （ ）
A. 2
)1()(,1)(-=-=x x g x x f B.2)3()(,3)(-=
-=x x g x x f
C.2)(,2
4
)(2+=--=
x x g x x x f D.31)(,)3)(1()(-⋅-=--=
x x x g x x x f
4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ）
A.322
+-=x x y B.x y )(3
1=
C.
3
2x y =
D.x y 2
1log =
5．下列函数中是偶函数的是 ( ) A.3y x
=-
B.]3,3(,22-∈+=x x y
C.x y 2log =
D.2
-=x
y
6．使得函数2x 2
1
x ln )x (f -+
=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 7．函数2(01)x
y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0） 8．若0.52a
=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
9．已知函数],0[,1)(232
∈++-=x x x x f 的最值情况为 （ ）
A . 有最小值41，有最大值1 B. 有最小值41，有最大值45
C. 有最小值1，有最大值45 D . 有最小值，无最大值
10．设()x f 是定义在区间[]b a ,上且图象连续的函数，()()0<b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上（ ）
A. 至少有一实根
B. 至多有一实根
C. 没有实根
D. 必有唯一实根 11.幂函数5
1x y =的大致图象是 ( )
12．设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则)2(-f 与
)64(2+-a a f )(R a ∈的大小关系是( )
A.)
64()2(2
+-<-a a f f
B.)64()2(2+-≥-a a f f
C .)64()2(2
+->-a a f f D.)64()2(2
+-≤-a a f f
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．函数1
22
)(-+=
x x x f 的定义域是_________________
14．设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则
=-)7(f ．
15．已知函数⎩⎨⎧>≤-=0
,30
,1)(2x x x x x f ， 则=))1((f f ．
16．已知集合{
}
0122
=++=x ax x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17． (10分)设集合A ＝{x |－5≤x ≤3}，B ＝{x |x <－2，或x >4}，求A ∩B ，(∁R A )∪(∁R B )．
x
x
18．(12分)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，
(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；
(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．
19．(12分)计算：(1)
2
3
9
1－　
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
＋3
2
64(2) 5log3
333
32
2log2log log85
9
-+-
20．(12分)已知函数f(x)＝2(m＋1)x2＋4mx＋2m－1，(1)m为何值时，函数的图象与x
轴有两个交点？(2)如果函数的一个零点是0，求m 的值．
21．（本小题满分12分） 已知函数2
()log 1x
f x x
=- . （Ⅰ）求函数的定义域;
（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.
22．(12分)已知函数f (x )＝ax ＋b x ＋c (a ，b ，c 是常数)是奇函数，且满足f (1)＝5
2，f(2)
＝174， (1)求a ，b ，c 的值； (2)试判断函数f (x )在区间(0，1
2)上的单调性并证明．
2015年高一数学必修1综合测试卷参考答案
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
D
B
C
D
C B
A
B
A
C
B
13．}0,2{≠-≥x x x 且 14． 3
15． 9 16． 0或1 17．解：；
，
，。

18．解：
，
（1）当m=2时，N={1，2}，所以；
（2）当M ∩N=M 时，则2∈N ， 所以，。

19.（1）原式=2
3231－　⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3
23
)(4=3)3
1(-+2
4=27+16=43
(2)5log 3
333332log 2log 329)log 25-
+-解：原试＝（－log
＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1 20．解：
(2)由题意得 f(0)＝0即2m －1=0， m=2
1
21. 解：（1）(1.2-1)×10000=2000元
（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)y x x x =⨯+-⨯+⨯⨯+ 28006002000x x =-++（01x <<）； （3）当x ＝－1600600-＝0.375时，达到最大利润为：3200
360000
20008004+⨯⨯＝2112.5
元。

22．解：。