专题9张角为定值问题

张角为定值问题

1、在平面直角坐标系中，A点的坐标为（-6,0），B点的坐标为（4,0）. (1)你能否在y轴上找到一点C，使∠ACB=45°?

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(2)你能否在y=x+2轴上找到一点C，使∠ACB=45°?

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（-,0）B（0,-3）M（1,t）为直线x=1上的一个动点，连接MA、MB.

（1）若∠AMB等于60°，求t的值；

（2）若∠AMB小于60°，求t的取值范围；

（3）若∠AMB不小于60°，求t的取值范围；

3、如图，在平面直角坐标系中，已知B（1,3）C

（3,3），点E为直线x=2上的一个点，且满足∠BEC=∠BOC,求点E的坐标.

4、如图，抛物线c

+

=2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，交Y轴于

-

bx

x

y+

C，顶点为D，对称轴交x轴于点H .

(1) 求该抛物线的解析式与△ABC的面积.

(2) 若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点，点E运动到什么位置时，△BCE的面积最大？最大面积是多少？

(3)若点P是对称轴上的一个动点，且∠ACB=∠APB，求点P的坐标.

5．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；

（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，

求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．