2018年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷(一)
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八.（本题共 14 分） 23．（14 分）如图，正方形 ABCD、等腰 Rt△BPQ 的顶点 P 在对角线 AC 上（点 P 与 A、C
第5页（共7页）
不重合），QP 与 BC 交于 E，QP 延长线与 AD 交于点 F，连接 CQ． （1）①求证：AP＝CQ；②求证：PA2＝AF•AD； （2）若 AP：PC＝1：3，求 tan∠CBQ．
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案 是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答 案超过一个的一律得 0 分）
1．（4 分）2018 的相反数是（ ）
A．8102
（a，5） （1）确定反比例函数的表达式； （2）结合图象，直接写出 x 为何值时，y1＜y2
第3页（共7页）
18．（8 分）在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐 标系△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1 向上平移 4 个单位长 度得到△A2B2C2；
第6页（共7页）
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案 是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答 案超过一个的一律得 0 分）
1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C； 二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
（1）填写下表：
图形
挖去三角形的个数
图形 1
1
图形 2
1+3
图形 3
1+3+9
图形 4 （2）根据这个规律，求图 n 中挖去三角形的个数 wn；（用含 n 的代数式表示） （3）若图 n+1 中挖去三角形的个数为 wn+1，求 wn+1﹣Wn
第4页（共7页）
20．（10 分）如图，在一座小山上建有一座铁塔 AD，小明站在 C 处测得小山顶 A 的仰角为 30°，铁塔顶端的 D 的仰角为 45°，若铁塔 AD 的高度是 100m，试求小山的铅直高度 AB（精确到 0.1m）（参考数据： ＝1.414. ＝1.732）
21．
；
七、（本题共 12 分）
22．
；
八.（本题共 14 分）
23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/16 15:05:27； 用户：qgjyus er10 483；邮箱：q gjyus er10483.219 57750；学号 ：21985491
七、（本题共 12 分） 22．（12 分）已知：如图，抛物线 y＝﹣x2+bx+C 经过点 B（0，3）和点 A（3，0） （1）求该抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式； （2）若直线 l⊥x 轴，在第一象限内与抛物线交于点 M，与直线 AB 交于点 N，请在备用图
上画出符合题意的图形，并求点 M 与点 N 之间的距离的最大值或最小值，以及此时点 M， N 的坐标．
9．（4 分）如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线 AD 的延长线交于
点 E，若点 D 是弧 AC 的中点，且∠ABC＝70°，则∠AEC 等于（ ）
A．80°
B．75°
C．70°
D．65°
10．（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2，把矩形 ABCD 沿过点 A 的直线 AE 折叠
第7页（共7页）
每亩场地折实田多少？ 译文为：假如有山田 3 亩，场地 6 亩，其产粮相当于实田 4.7 亩；又山田 5 亩，场地 3 亩，
其产粮相当于实田 5.5 亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答． 四、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）已知：如图，一次函数 y1＝x+2 与反比例函数 y2＝ （x＞0）的图象交于点 A
B．0﹣1 之间
C． C．1﹣2 之间
D． D．2﹣3 之间
6．（4 分）一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4 分）如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中
第1页（共7页）
位数与众数是（ ）
A．10 人、20 人
B．13 人、14 人
11．4； 12．a（a+4b）（a﹣4b）； 13．2π； 14．
；
三、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
15．
； 16．
；
四、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
17．
； 18．
；
五、（本题有 2 题，每题 10 分，共 20 分）
19．1+3+32+33； 20．
；
六、（本题共 12 分）
B．﹣2018
C．
D．2018
2．（4 分）如图，a∥b，含 30°角的三角板的直角顶点在直线 b 上，一个锐角的顶点在直线 a 上，若∠1＝20°，则∠2 的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
3．（4 分）2017 年 11 月 8 日﹣10 日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中
六、（本题共 12 分） 21．（12 分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、
一个电源和一个灯泡设计了一个电路图 （1）若小明设计的电路图如图 1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合
一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图 2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭 合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
（2）△A2B2C2 与△ABC 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不 是，请说明理由．
五、（本题有 2 题，每题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成 4 个小三角形，挖去
中间的一个小三角形（如图 1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据 此解答下面的问题
长是
．
14．（5 分）在△ABC 中，AB＝6cm，点 P 在 AB 上，且∠ACP＝∠B，若点 P 是 AB 的三等
分点，则 AC 的长是
．
三、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
15．（8 分）先化简，再求值：
，其中 x＝﹣4
16．（8 分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩， 共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多 少，
美两国企业签约项目总金额达 2500 亿美元，这里“2500 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×103
B．2.5×1011
C．0.25×1012
D．2500×108
4．（4 分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
5．（4 分）估计 ﹣2 的值应该在（ ）
A．﹣1﹣0 之间
点 D 落在矩形 ABCD 内部的点 D 处，则 CD′的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
第2页（共7页）
二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11．（5 分）计算（﹣ ）﹣2＝
．
12．（5 分）因式分解：a3﹣16ab2＝
13．（5 分）如图，点 A，B，C 都在⊙O 上，∠ACB＝60°，⊙O 的直径是 6，则劣弧 AB 的
C
8．（4 分）如图，一次函数 y＝﹣x 与二次函数为 y＝ax2+bx+c 的图象相交于点 M，N，则关
于 x 的一元二次方程 ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数
C．没有实数根
D．以上结论都正确
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不重合），QP 与 BC 交于 E，QP 延长线与 AD 交于点 F，连接 CQ． （1）①求证：AP＝CQ；②求证：PA2＝AF•AD； （2）若 AP：PC＝1：3，求 tan∠CBQ．
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案 是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答 案超过一个的一律得 0 分）
1．（4 分）2018 的相反数是（ ）
A．8102
（a，5） （1）确定反比例函数的表达式； （2）结合图象，直接写出 x 为何值时，y1＜y2
第3页（共7页）
18．（8 分）在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐 标系△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1 向上平移 4 个单位长 度得到△A2B2C2；
第6页（共7页）
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案 是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答 案超过一个的一律得 0 分）
1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C； 二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
（1）填写下表：
图形
挖去三角形的个数
图形 1
1
图形 2
1+3
图形 3
1+3+9
图形 4 （2）根据这个规律，求图 n 中挖去三角形的个数 wn；（用含 n 的代数式表示） （3）若图 n+1 中挖去三角形的个数为 wn+1，求 wn+1﹣Wn
第4页（共7页）
20．（10 分）如图，在一座小山上建有一座铁塔 AD，小明站在 C 处测得小山顶 A 的仰角为 30°，铁塔顶端的 D 的仰角为 45°，若铁塔 AD 的高度是 100m，试求小山的铅直高度 AB（精确到 0.1m）（参考数据： ＝1.414. ＝1.732）
21．
；
七、（本题共 12 分）
22．
；
八.（本题共 14 分）
23．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/16 15:05:27； 用户：qgjyus er10 483；邮箱：q gjyus er10483.219 57750；学号 ：21985491
七、（本题共 12 分） 22．（12 分）已知：如图，抛物线 y＝﹣x2+bx+C 经过点 B（0，3）和点 A（3，0） （1）求该抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式； （2）若直线 l⊥x 轴，在第一象限内与抛物线交于点 M，与直线 AB 交于点 N，请在备用图
上画出符合题意的图形，并求点 M 与点 N 之间的距离的最大值或最小值，以及此时点 M， N 的坐标．
9．（4 分）如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线 AD 的延长线交于
点 E，若点 D 是弧 AC 的中点，且∠ABC＝70°，则∠AEC 等于（ ）
A．80°
B．75°
C．70°
D．65°
10．（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2，把矩形 ABCD 沿过点 A 的直线 AE 折叠
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每亩场地折实田多少？ 译文为：假如有山田 3 亩，场地 6 亩，其产粮相当于实田 4.7 亩；又山田 5 亩，场地 3 亩，
其产粮相当于实田 5.5 亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答． 四、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）已知：如图，一次函数 y1＝x+2 与反比例函数 y2＝ （x＞0）的图象交于点 A
B．0﹣1 之间
C． C．1﹣2 之间
D． D．2﹣3 之间
6．（4 分）一元一次不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4 分）如图是某班学生篮球运球成绩频数分布直方图，根据图中的信息，这组数据的中
第1页（共7页）
位数与众数是（ ）
A．10 人、20 人
B．13 人、14 人
11．4； 12．a（a+4b）（a﹣4b）； 13．2π； 14．
；
三、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
15．
； 16．
；
四、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
17．
； 18．
；
五、（本题有 2 题，每题 10 分，共 20 分）
19．1+3+32+33； 20．
；
六、（本题共 12 分）
B．﹣2018
C．
D．2018
2．（4 分）如图，a∥b，含 30°角的三角板的直角顶点在直线 b 上，一个锐角的顶点在直线 a 上，若∠1＝20°，则∠2 的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
3．（4 分）2017 年 11 月 8 日﹣10 日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中
六、（本题共 12 分） 21．（12 分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、
一个电源和一个灯泡设计了一个电路图 （1）若小明设计的电路图如图 1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合
一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图 2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭 合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
（2）△A2B2C2 与△ABC 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不 是，请说明理由．
五、（本题有 2 题，每题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）观察如图图形，把一个三角形分别连接其三边中点，构成 4 个小三角形，挖去
中间的一个小三角形（如图 1），对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……，据 此解答下面的问题
长是
．
14．（5 分）在△ABC 中，AB＝6cm，点 P 在 AB 上，且∠ACP＝∠B，若点 P 是 AB 的三等
分点，则 AC 的长是
．
三、（本题有 2 题，每题 8 分，共 16 分）
15．（8 分）先化简，再求值：
，其中 x＝﹣4
16．（8 分）清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩， 共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多 少，
美两国企业签约项目总金额达 2500 亿美元，这里“2500 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×103
B．2.5×1011
C．0.25×1012
D．2500×108
4．（4 分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
5．（4 分）估计 ﹣2 的值应该在（ ）
A．﹣1﹣0 之间
点 D 落在矩形 ABCD 内部的点 D 处，则 CD′的最小值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
第2页（共7页）
二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11．（5 分）计算（﹣ ）﹣2＝
．
12．（5 分）因式分解：a3﹣16ab2＝
13．（5 分）如图，点 A，B，C 都在⊙O 上，∠ACB＝60°，⊙O 的直径是 6，则劣弧 AB 的
C
8．（4 分）如图，一次函数 y＝﹣x 与二次函数为 y＝ax2+bx+c 的图象相交于点 M，N，则关
于 x 的一元二次方程 ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数
C．没有实数根
D．以上结论都正确