北京十一学校初一分班考试数学

北京十一学校初一分班考试
数学
A卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。

1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×
= 。

4， (100)
99！
2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。

3.问：4,9,12的最小公倍数是：
4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=
5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：
6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反
应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小
时）情况。

（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。

（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。

7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么
面在上面。

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么
面在上面。

8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=
9. 填空题（每题2分，共32分）
9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。

10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。

这时，小明准确说出了中间一堆牌还有的张数，你认为中间一堆牌的张数是。

11.某商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克元。

表示的是正整数，则满足要求的正整数x共有个。

12. 若24
x−1
13. 如图：是一块长方形地，长AB=52m,宽AD=31m，从A、B两处入口的小路都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为m2
14. 如图所示：长方形AFEB和长方形FDCE拼成了一个长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是。

15. 如图，在正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三色块形成轴对称图形，共有种方法。

16.如图所示：在∆ABC中，点D是BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则∆ABC面积是∆BDE面积的倍
17.学校为艺术节选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出1个，一共有种不同的选送方案。

18. 如图所示：在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在的格的左、右、前、后格翻动，开始时骰子在3C处，如图1所示（备注：题目中图缺失，小猿搜题找到本题，但并不知道是否正确）
（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2所示；
（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3所示；
（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为点数。

（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数为点数。

19. 用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（其中边长都取整厘米数），其中面积最大的是平方厘米。

20. 一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米。

21. 在右面三个横线上填上三个不同的质数，使等式成立：+ + =60，则共有种不同的填法。

22. 有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物。

老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪。

”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃。

”
老鼠C说：“我没有偷奶酪。

”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪。

”
族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：。

A.所有老鼠都偷了奶酪
B. 所有的老师都没有偷奶酪
C.有些老鼠没偷奶酪
D.老鼠B只偷了一颗樱桃
三、填空题（每题3分，共18分）
23.如图将一些18cm,高9cm的长方形垒成的一层层，如图示10层，则共有个长方形，周长为。

24. 由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是。

25.如下图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为。

四、计算（每小题3分，共12分） 26.（1）1.4÷4
7
−11
5
÷（1.8−1
5
）
（2）12×（14
+16
−1
3
）
（3）13×2
3
+0.34×2
7
+13×1
3
+5
7
×0.34
（4）275+326×274275×326−51
五、列一元一次方程解应用题（本题6分）
27.某校同一植树，第一天栽了总数的1
4多10棵，第二天栽的是第一天的2倍，第三天植树10棵，刚好植完，问
这批树共多少棵？
六、解决实际问题（本题6分）
28.甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，妖气一次性运完，并且每辆车满载。

试回答下面问题：
（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有 种不同的方案。

（2）在各种方案中，最小运费是
元。

29.读一读，式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+···+100”表示成：∑n 100n=1，这个“∑”表示求和的符号，例
如：“1+3+5+···+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为∑（2n −1）50n=1,又如“13
+
23+33+···+103”可表示为：∑n 3
10n=1,同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题： （1）2+4+6+···+100可以用求和符号表示为：。

（2）计算∑n 25n=1=
B 卷
一、 填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）
30.已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是 。

31.有一堆桔子，第一次取出它的1
21，第二次取出余下的1
20，第三次取出第二次余下的1
19，······，第18次取出第17次余下的1
，则原来的桔子是最后余下的桔子的
倍。

32.如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有
只幼蜂。

33. 用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重
克。

34.定义一种对整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为n
2k （其中k是使n
2k
为
奇数的正整数），并且运算重复进行，例如n=26时，则若n=44时，则第2012次的结果是。

35. 六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？
解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，可列右表（表缺失）
从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；
从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；
从第三次到会的情况看，A只能和D同班；
直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：。