线段的和与差

做中点题时，要全面分析考虑点的两个位置 例如：AB=5，BC=3，思考点C可能的位置。
注意：题中没有给画出图，需要自己 动手画图，考虑问题要全面
思维测评
根据图形填空： A B D C
BC AB + ______ 1、AC= _____ 2、(如图)增加一个D点，则， AB DC AC= _____+ _____+ _____ BD
A
P
B
2
2
3
C
3
15
2
2
1 1 2 1 2 2
要记住我哦！我们还会相见的！
3
4
通过今天的学习
我学到了……
我体会到了…… 我认为今天谁表现的最好……
A C P D
B
2、如图，点C在线段上，线段AC=6cm,BC=4㎝， M、N分别是线段AC，BC的中点，线段MN的长 5㎝ 度是
C A M N B
3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的 中点？
B
C B A
C
A
所以点A不一定是线段BC的中点
4、如图，B、C为线段AD上的两点，C 为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6 厘米，求线段AB的长.
例1
画一条线段等于已知线段 ；
a
解：已知线段a，画线段AB,使AB=a. （1） 画射线AC 画 法：
（2） 在射线AC上截取AB=a.
所以 AB=a.
B A 注意：不要求写画法，但一定要标清 字母，写出有结论. C
思考：
• 数可以相加减，线段可以吗？
学习目标
• • • • • 1、掌握线段的和与差的画法及计算 2、掌握并理解线段中点的概念 3、知道满足点为线段中点的条件 4、会计算已知线段的中点求线段相等 5、会计算已知线段相等判断点是否为 线段中点
b
画法： ①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a。 所以AC=b-a。
A
C b D
l
a
试一试
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． 解： （1）画一条直线l. （2）在直线l上顺序截取
a
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
A B C
观察思考
M A B 点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段 相等 AM和BM， 中点 点M叫做线段AB的＿＿＿。 若AM= MB = 1 AB，则有点M是线段AB的中点 2
反过来，若点M是线段AB的中点，则 有AM＝BM＝ 1 AB。
2
满足 线段 中点 的条 件
1、点必须在线段上
2、两条线段相等
请同学们认真看书72页、73页
想一想 线段和与差的画法 问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
a
b
使AB=a+b. 画法： ①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取 AC = a ，CB=b。 所以AB=a+b.
A
a
C b
B
l
想一想
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段 AC, 使 AC=b-a 。 a
2.4线段的和与差
第一层训练
写出答案 3、两点间的距离是指（ B
1、测量线段的长度的方法为（ 目测法 ）、 （度量法）（ 叠合法 ） 2、使用尺规作图需要（ 3 ）步， 第一步（ 作射线 ）第二步 从射线上截取 （ ） 第三步（ ）
） A.连结两点的直线的长度； B.连结两点的线段的长度； C.连结两点的直线； D.连结两点的线段.
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 4或 8 三等分点， 则AM=___________cm.
已知：线段AB=8cm且点M、N分别是AC 与BC的中 点 。 求：线段MN的长。
A M C N B
解：由题意知MC= AC NC= BC 1 1 所以MC+NC=（ ） 2 2 AC ）+（ BC 1 1 = 2 (AC+BC)= 2 AB 所以MN=MC+NC= 1 AB 2 =( ) =4(㎝)
a
D
a
l
b
所以线段AB=2a-b.
（3）线段的和与差计算
A C D B
已知，如图点C、D是线 段AB上的点，且 AC=BD,那么AD与BC相等吗？说明理由 解：由题意可知AC=BD 因为（AC ）+CD=（ ）+CD BD 所以 AD=BC
解题思维：逆向思维（由结 果往前推）
注意： 线段比较大小时， 要求长度单位必须相同
1 2
1 2
思维测评
计算题 已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3， 且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM= （ B ）.
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A、2cm
B、4cm
C、6cm
D、8cm
计算题：设未知数，依题意列方程，求结果
思维测评
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段 9cm AB的长等于______.
解：BC=BD-CD = BD-AC =6-5 =1（厘米） AB=AC- BC=5-1=4（厘米） 所以线段AB的长是4厘米
B C A
·
·
D
5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式 AP=BP;BP= 1 AB ；AB =2AP; 2 AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的 有 3 个