第二章分解因式单元测试

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八年级数学分解因式单元测试

北师版八下《第2章分解因式》单元练习（满分120分，时间90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A ）()b a b a 222-=- （B ）()()1112-+=-m m m（C ）()12122+-=+-x x x x （D ）()()()()112+-=+-b ab a b b a a2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，（A ）－8a 2bc （B ） 2a 2b 2c 3 （C ）－4abc （D ） 24a 3b 3c 33．下列因式分解中，正确的是（）（A ）()63632-=-m m m m （B ）()b ab a a ab b a +=++2（C ）()2222y x y xy x --=-+- （D ）()222y x y x +=+4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）（A ）42+a （B ）22-a （C ）42+-a （D ）42--a5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )．（A ）－3(x －y)3(2＋y) （B ）－(x －y)3(6－3y)（C ）3(x －y)3(y ＋2) （D ） 3(x －y)3(y －2)6．下列各式变形正确的是（）（A ）()b a b a --=-- （B ）()b a a b --=-（C ）()()22b a b a +-=-- （D ）()()22b a a b --=-7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．（A ）4x 2－1 （B ）4x 2＋4x －1 （C ）x 2－xy ＋y 2 D ．x 2－x＋28．因式分解4＋a 2－4a 正确的是( )．（A ）(2－a)2 （B ）4(1－a)＋a 2 （C ） (2－a)(2－a) （D ） (2＋a)29．若942+-mx x 是完全平方式，则m 的值是（）（A ）3 （B ）4 （C ）12 （D ）±1210．已知3-=+b a ，2=ab ，则()2b a -的值是（）。

八年级数学下册第二章分解因式单元检测试题

滕西中学八年级数学〔下〕分解因式单元测试卷姓名班级座号得分一、选择题〔一共10×3′=30分〕1、以下从左到右的变形中，是分解因式的有〔〕①2)2)(1(2--=-+x x x x ②)3)(3(92x x x -+=+-③)1)(1(1-+=-+-b a b a ab④a a a a a +-+=+-)2)(2(42 ⑥)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ⑦2a +1=a 〔a+a1〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x3以下各组多项式中没有公因式的是〔〕A.3x －2与 6x 2－4xB.3〔a －b 〕2与11〔b －a 〕3 C ．mx —m 与ny —nx D.ab —ac 与ab —bc4、下面分解因式正确的选项是〔〕A.)1(3-=-x x x xB. 3xy+6y=y(3x+6)C. 22)1(1-=+-a a aD.)1)(1(12b b b -+=-5、假如2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是〔〕A 、 15B 、 ±15C 、 30D ±30 6假设分解因式215(3)()x mx x x n +-=++ 那么m 的值是〔〕A 、－5，B ．5C ．－2D ．27、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋〔a ＋b 〕x ＋ab 型分解为〔x ＋a 〕〔x ＋b 〕的形式，那么这些数只能是〔〕A ．1，-1；B ．5，-5；C ．1，-1，5，-5；D ．以上答案都不对8、假设E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，那么E 是〔〕A 、p q --1B 、p q -C 、q p -+1D 、p q -+19、△ABC 的三边满足a 2+b 2+c 2=ac +bc +ab ，那么△ABC 是〔〕A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、锐角三角形10、a=2021x+2021，b=2021x+2021，c=2021x+2021，那么多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值是〔〕 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题〔一共10×3′=30分〕11、分解因式：x 2－4 ________因式分解： x 3－16x=_______12、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 _______13、分解因式:ma 2-4ma+4m=_________________________.14、〔1+x 〕( ________ )= 2x -115、-3 x 2 +6xy-( ________ )=-( ________ )216、如图l －2－l 是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白局部面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式_______________________.17、假设x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，那么m=___________.18、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，那么△ABC 的形状是__________19、假设a 2+2a+b 2-6b+10=0，那么a=___________，b=___________.20、假设(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12，那么x 2+y 2=___________.三、解答题〔本大题一一共90分〕21把以下各式因式分解〔14×4′=56分〕(1)22x -4x 〔2〕2a 2b -2a 2c 〔3〕c b a c ab b a 233236128+-〔4〕)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+- 〔5〕5335y x y x +-(6) 〔a ＋b 〕2－9〔a －b 〕2 (7)228168ay axy ax -+-〔8〕32)(10)(5x y n y x m -+- 〔9〕2224)1(a a -+〔10〕m mn n m 222--+ 〔11〕22)44(c a a -+-〔12〕x 2 +6x- 27 〔13〕9+6(a+b)+〔a ＋b 〕2〔14〕22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++22、用简便方法计算(4×2′=8′)〔1〕21042－1042 〔22×2×3623、利用分解因式说明：127636-能被210整除〔5分〕24、对于任意自然数n ，〔n ＋11〕2－n 2是否能被11整除，为什么？〔5分〕25、x ＋y=2，求21122x xy y ++的值〔5分〕26、：a=2999，b=2995，求655222-+-+-b a b ab a 的值。

八年级数学下册分解因式单元测试北师大版

1第二章单元测试题一、填空题。

1、分解因式：244x x ---=_________________。

2、若()226131am m m -+=-，则a =_________________。

3、把一个多项式化成几个整式的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式。

4、分解因式，必须进行到每一个因式都__________再分解为止。

5、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。

二、选择题。

1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A 、()()2224x x x +-=-B 、()()2422x x x x +-=+-C 、()22333x x x x -=-D 、()2222a ab b a b -+=- 2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn3、多项式323m n m n x x +++++分解因式正确的是( )A 、()3m n n x x x +++B 、()31m n n x x +++C 、()321m n x x +++D 、()333m n n x x x ++++4、化简()()()200220032004222--+-+-的结果是( ) A 、20022- B 、20022 C 、200232⨯ D 、200232-⨯5、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+ D 、21x + 6、下列各式中不是完全平方式的是( )A 、21664m m -+B 、2242025m mn n ++C 、2224m n mn -+D 、221124964mn m n ++7、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④三、把下列各式分解因式。

初二数学下册第二单元《分解因式》测试

初二数学下册第二单元《分解因式》测试班级：学号：姓名：分数：一、选择题（每题4分，共20分）1、下列等式从左到右的变形是分解因式的是（）A 、2(5)(1)45x x x x +-=+-B 、221()()1x y x y x y --=+--C 、2221025(5)x xy y x y -+=-D 、222()ax bx x x a b x --=--2、多项式3222315520x y x y x y +-中各项的公因式是（）A 、5xyB 、225x yC 、25x yD 、235x y3、观看下列各组式子，有公因式的是（）① a + b 和 2a + b ② 5m (a - b)和- a + b③ 3 ( a + b ) 和 – a – b ④ (a + b)2和a 2 + b 2A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④4、下列各式中，不能用平方差公式分解的是（）A 、- a 2 + b 2B 、22x y --C 、22249x y z -D 、16m 4 – 25n 25、下列多项中，能用完全平方公式分解的是（）① 244x x -+ ② 2631x x -+ ③ 2441x x -+④ 2242x xy y ++ ⑤2292016x xy y -+A 、①②B 、①③C 、②③D 、①⑤二、填空题（每空3分，共24分）6、多项式5()10()a x y b y x ---中各项的公因式是__________。

7、填正负号：2()x y -- = _________2()x y +; 3()x y -= _______3()y x -2()x y - = _________2()y x -8、在下列空格中填入适当的数，使各式分别成为完全平方式。

210x x -+__________;9、若211(2)22a b M ab N b +=+，M,N 差不多上单项式，则M=_________，N = _________。

八年级下册第二章分解因式测试题

八年级下册第二章分解因式测试题组稿人：李双平班级：座号：姓名：得分一，选择题1，下列各式由左边到右边的变形中属于分解因式的是（）A，(a+2)(a-2)=a2-4 B，mx+my+2=m(x+y)+2C，x2-1=(x+1)(x-1) D，ab+ac+nx+ny=a(b+c)+n(x+y)。

2，下列各式的公因式是a的是（）A，ax+ay+5 B，4ma+6ma2C，5a2+10ab D，a2-4a+ma。

3，分解-4x3+8x2+16x的结果是（）A，-x(4x2-8x+16) B，x(-4x2+8x-16)C ，-4x (x2-2x-4) D，4(-x3+2x2-4x)。

4，下列能用完全平方公式分解的是（）A，x2-42B，x2-2xy+4y2C，-x2-4xy+4y2D，9(x+y)2-6(x+y)+1。

5，下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）Ａ，-ａ2-ｂ2Ｂ，-４ａ2+ｂ2Ｃ，１.２１-ｂ2Ｄ，９ａ2-１６ｂ2。

6，若x2+2(k-3)x+16是完全平方式，则k的值为（）A，-5 B，7 C，-1 D，7或-1。

7，如果（x+y）2+( )=(x-y) 2，则括号内的式子是（）A，2xy B，-2xy C，4xy D，-4xy。

二，填空题１，ｃ2-（）＝（ｃ＋ａ-ｂ）（ｃ-ａ＋ｂ）。

２，多项式ｘ2+ｍｘ-３５分解因式为（ｘ-５）（ｘ+７），则ｍ的值为．３，若４ｘ2+５ｘ+ｋ分解后有一因式是４ｘ-３，则的ｋ值为。

４，已知ｍ+ｎ＝５，ｍｎ＝-１４，则ｍ2ｎ+ｍｎ2＝。

５，21ａ2ｂ+Ｍ＝21ａｂ（Ｎ+２ｂ），则Ｍ＝，Ｎ＝。

６，多项式ｘ2-ｍｙ2中，ｍ为１０以内的正偶数，若使这个多项式能进行分解因式，则ｍ＝。

７，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，然后将剩余的部分拼成一个矩形，（如图）上述操作过程所验证的等式是。

三，解答题１，分解下列各式１）（ｍ2+９）2-３６ｍ2；２）（ａ-ｂ）（ａ2-ａｂ+ｂ2）-ａｂ（ａ-ｂ）2，利用分解因式计算：1）20062-2005×2007 2）20082-4016×2007+20072２，已知（ａ+２ｂ）2-２（ａ+２ｂ）+１＝０求（ａ+２ｂ）2011的值。

九年级数学上册《第二章用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)

九年级数学上册《第二章用因式分解法求解一元二次方程》单元测试卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．实数x 满足方程222()()20x x x x +-+-=，则2x x +的值等于（）A ．2B ．-1C ．2或-1D ．1或-1 2．方程3x （x ﹣1）＝4（x ﹣1）的根是（）A ．43B ．1C ．43和1D ．43和﹣1 3．关于x 的一元二次方程()2235230k x x k k ++++-=的一个根是0，则k 的值是（）A ．−3或1B ．1C ．−3D ．1-4．如图，平面直角坐标系中()10,0A ，点P 为线段OA 上任意一点，在直线34y x =上取点E ，使PO PE = F为射线PE 上一点，使PA PF =连AF ，分别取OE 、AF 中点M 、N 则线段MN 的最小值是（）A ．3.6B ．4.8C ．5D ．5.45．我们知道方程2450y y --=的解是15y =，21y =-那么对于实数x 满足()()22214150x x +-+-=，则()21x +的值为（）A ．5B ．1-C ．5或1-D ．2-或26．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程2430x x -+=的解，则这个三角形的周长为（） A ．3 B ．9 C ．7或9 D ．77．已知y 1和y 2均是以x 为自变量的函数，当x ＝n 时，函数值分别是N 1和N 2，若存在实数n ，使得N 1+N 2＝1，则称函数y 1和y 2是“和谐函数”．则下列函数y 1和y 2不是“和谐函数”的是（）A ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x +1B ．y 1＝1x和y 2＝x +1C ．y 1＝﹣1x 和y 2＝﹣x ﹣1D ．y 1＝x 2+2x 和y 2＝﹣x ﹣18．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（） A ．x 1=1，x 2=3B ．x 1=1，x 2=﹣3C ．x 1=﹣1，x 2=3D ．x 1=﹣1，x 2=﹣39．关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（） A ．3 B ．1 C ．1或3- D ．1-或310．若一元二次方程式x 2﹣8x ﹣3×11=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则a ﹣2b 之值为何？（）A ．﹣25B ．﹣19C ．5D ．17二、填空题11．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF 的长度是．12．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，AB BC <）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么BC AB= ．13．关于x 的方程ax 2+bx +2＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a （2x ﹣1）2+b （2x ﹣1）+2＝0的两根分别为 .14．一元二次方程27180x x --=的解为．15．方程(2)(3)2x x x +-=+的解是．三、解答题 16．利用因式分解法解下列方程（1）（x －2）2=（2x –3）2；（2）3(1)33x x x +=+；（3）x 2–23x +3=0；（4）2(5)8(5)160x x ---+=． 17．按要求解方程：（1）用配方法解3x 2-6x +4=0；（2）用因式分解法解 (2x -3) 2= (3x -2) 2． 18．解下列方程：（1）23(2)(2)x x x -=- （2）22730x x -+= 19．解方程：（1）2x 2﹣3x ﹣1＝0；（2）（x +3）2﹣4（x +3）﹣5＝0． 20．解方程或不等式组（1）x 2﹣6x ﹣16=0（2）6226{3212x x x x ->-++>，并写出它的整数解．。

北师大版八年级数学下册第二单元测试

北师大版八年级数学下册单元测试集锦14.已知长度为4cm,5cm,3xcm 的三条线段可围成一个三角形，那么x 的取值范围是:1. 已知a b ，下列不等式中错误的是（）A.a zb z B . ac b c C . 2a 2bD4a4b 2. 若k 0,则下列不等式中不能成立的是（)A.k 5k 4 B . 6k5k C . 3k 1 k Dk k693. 不等式x 5的解集是（ )35515x 15A. xB . xC . xD.334. 不等式 2x 1 3x 3的正整数解的个数是（)A. 1个 B.2个 C . 3个 D . 4个5. 若a 3，则不等式（a 3）x 3-a 的解集是( )A.x 1B. x 1C. x1D.x 16. 下列说法①x 0 是 2x1 0的解②x1不是3x 1 0的解③2x3x 2④x 1 的解集是x1，其中正确的个数是（)x 2A. 1个 B .2个 C . 3个 D . 4个用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（如图, ）7. 1 0的解集是第一章一元一次不等式（组）（每小题3分，共30分）一•选择题J 1!—2 -------- 3-^-10 1A.x1或x 3 B . x1 或 x 3 C .1 x3 D .1 x 38. 2x 若不等式组1 3 的解集是x<a ，则 a 的取值范围是（)x aA. a 2 B.a 2 Ca 2 D.无法确定9 . 已知y 12x 5, y 22x 3，如果目2，则x 的取值范围是（）A. x 2 B.x 2 Cx 2 D.x 210 小明用 30元钱买笔记本和练习本共 30本,已知每个笔记本 4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本A. 7B6C . 5D . 4二 - *填空题11 用适当的符号表示： m 的2倍与n 的差是非负数：12 不等式x 8 3x 5的最大整数解是b （填不等号）；2 2 2 be 2；若 ac 2 be 2，贝U a 13•若 a b ，则 ac 215•已知方程kx 1 2x 1的根是正数，则k 的取值范围是： _____________________ ；16•某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。

八年级数学第二章分解因式综合练习全国通用

分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )(C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 47.下列分解因式错误的是（）(A)15a 2+5a =5a (3a +1)(B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y ) (C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y )(D)a 3-2a 2+a =a (a -1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m = .12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x （2）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (3)mn(m －n)－m(n －m)17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2) (2)-41(2a -b )2+4(a -21b )218.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )19、分解因式（1）23)(10)(5x y y x -+-；（2）32)(12)(18b a b a b ---；（3）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；20.分解因式：(1)21ax 2y 2+2axy +2a (2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n21．将下列各式分解因式：（1）2294n m -；（2）22)(16)(9n m n m --+；（3）4416n m -；22．分解因式（1）25)(10)(2++++y x y x ；（2）4224817216b b a a +-；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34 （3）．13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

新课标八年级下学期第二章分解因式单元测验含答案

八年级(下) 第二章因式分解单元测试题姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 填空题(每空2分，共14分)1、多项式236x x +的公因式是_____________。

2、填空：2222232(1) 222(_________)(2) 721_______(3)(3) 3693(_________________)R r a a a a b a b a b a b πππ+=-=---+=-3、分解因式：92-a =___________________；4、计算20.03×95+20.03×5的结果是__________________。

5、如果12++ma a 是一个完全平方式，那么m=___________。

二、选择题（20分）1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B.C. ac ab c b a 22)(2+=+D.2. 下列因式分解正确的是（）A. )45(312152-=-x xz xz xB.C. D. 22)2(44+=++x x x 3、下列各式中，是完全平方式的是( )A 、22x xy y ++B 、222x xy y --C 、2296p pq q -+D 、2242m mn n -+4. 下列变形正确的有（）（1）；（2）；（3）（4）； A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±306、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A 、2216x y +B 、43x y -C 、22949x y -+D 、21x +7、化简101122-的结果是( )A 、112B 、102C 、112-D 、102-8. 因式分解结果得))(b a b a +--（的多项式是（）A. 22b a -B. 22b a +C. 22b a --D. 22b a +-9、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++④2296m mn n -+中，有公因式的多项式是( )A 、①和②B 、①和④C 、①和③D 、②和④10、下列式子从左到右的变形中错误的是( )A 、()2293x x =B 、()24242x x =C 、()2420.250.5y y -=- D 、222)2(4xy y x -=- 三、把下列各式分解因式。

第二章分解因式单元测试(一)

笋岗中学八年级下册数学单元测试第二章：分解因式(时量：50分钟满分：100分)班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=--⎪⎝⎭2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+-②221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭③()()22422m n m n m n --=-+-④()()2632x x x -=+-,其中正确的个数是( )A 、0B 、1C 、2D 、3 3、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、15 ；B 、±5；C 、30；D 、±30； 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( )A 、2的倍数B 、4的倍数C 、6的倍数D 、8的倍数 5、把因式分解的结果是( )6、已知正方形的面积是()22168x xcm-+(x >4cm )，则正方形的周长是( )A 、()4x cm -B 、()4x cm -C 、()164x cm -D 、()416x cm -7、若多项式()281nx -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n =( )A 、2B 、4C 、6D 、88、下列各式分解因式错误的是( )9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c b ；B 、2,6=-=c b ；C 、4,6-=-=c b ；D 、6,4-=-=c b10、设()()()()1112,1133M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123a a ++二、填空题：（每空2分，共30分） 1、利用分解因式计算：(1)7716.87.63216⨯+⨯=______；(2)221.229 1.334⨯-⨯=_____； 2、若26x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________；21042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是。

八下第二章因式分解综合练习题

第二章因式分解练习题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1(C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（） (A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy )(C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 47.下列分解因式错误的是（）(A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y )(C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m = .12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、解答题(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x (2)21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )3（3）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (4)mn(m －n)－m(n －m)17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2) (2)-41(2a -b )2+4(a -21b )218.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )19、分解因式（1）23)(10)(5x y y x -+-；（2）32)(12)(18b a b a b ---；（3）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；20.分解因式：(1)21ax 2y 2+2axy +2a (2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n21．将下列各式分解因式：（1）2294n m -；（2）22)(16)(9n m n m --+；（3）4416n m -；22．分解因式（1）25)(10)(2++++y x y x ；（2）4224817216b b a a +-；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34（3）．13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

北师大版数学八下第二章分解因式单元测试

第二章因式分解练习题一、填空（1—6题每空1分，其余每空2分，共18分）1、一个多项式的都含有的的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

2、2323433428126b a b a b a b a =-+（）3、224) (64169=y x ；336) (1258=-z m 4、) )(7(3522+=-+x x x5、用分组分解法分解因式，分组的原则是：①分组后能，②分组后便于。

6、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是 7、因式分解：=+2783x 8、因式分解：=++224124n mn m 9、计算：=⨯-⨯-⨯8002.08004.08131.0 10、A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =二、判断（每题1分，共4分）1、)34(3422y x xy xy xy y x +=++ （）2、22)2(4+=+m m（） 3、222)2(4141b a b ab a +=++ （） 4、若))((422b x a x x x ++=+-，则a 、b 异号（）三、选择（每小题2分，共8分）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(22422、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（）（A ）p q --1 （B ）p q - （C ）q p -+1 （D ）p q -+14、多项式b a a b 36422-++-按下列分组后能进行因式分解的是（）（A ）)36()4(22b a a b -++- （B ）)64()3(22a a b b ++--（C ）b a a b 3)64(22-++- （D ）)34()6(22b a a b -++-5、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（）（A ）－15 （B ）－2 （C ）8 （D ）2四、分解因式（每题4分，共40分）1、c b a c ab b a 233236128+-2、)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-3、5335y x y x +-4、22)(16)(4b a b a +--5、228168ay axy ax -+-6、83333x b a x + 7、m mn n m 222--+ 8、2244c a a -+-9、234)(18)(3)(b a b a b a +-+-+ 10、228145y xy x +-五、分解因式，每小题3分，共30分） 1、229162169b ab a +- 2、b b a ab 2242-- 3、633813m n m +- 4、4123+t 5、2224)1(a a -+ 6、27624--a a7、22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ 8、222222444c a b a c b a --+9、233422422)())((b a b b a a b a +-++- 10、655222++-+-n m n mn m B 组：1、（10分）求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。

第二章分解因式全章同步练习(含答案)-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

第二章分解因式全章同步练习(含答案)-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2.2 提公因式法一、选择题1．下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B．3ma－6ma2C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma2．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy3．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（）A．8（7a－8b）（a－b）;B．2（7a－8b）2 ;C．8（7a－8b）（b－a）;D．－2（7a－8b）4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）A．（x－y）（x－y－1）B．（y－x）（x－y－1）C．（y－x）（y－x－1）D．（y－x）（y－x＋1）5．下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）6．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。

其中有公因式的是（）A．①② B.②③C．③④D．①④二、填空题7．当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b－a）n。

（其中n为正整数）8．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。

9．（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。

10．多项式18xn+1－24xn的公因式是_______。

三、解答题：11．把下列各式分解因式：（1）15×（a－b）2－3y（b－a）;（2）（a－3）2－（2a－6）（3）－20a－15ax;（4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）12．利用分解因式方法计算：（1）39×37-13×34;（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.13．先化简，再求值：已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。

北师大版八年级下册数学第二章分解因式单元测试题2

八年级下册第二章分解因式单元测试卷姓需:一、选择题（每题3分，共36分）1>下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）B 、x 2 -1 + y 2 = (x-l)(x + l) +y 2D. ax + bx + c = x(a + b) + c5、（2007北京）把代数式ax 2-4ax+4a 分解因式,下列结果中准确的是（6、 9（«-Z?）2 +12（«2 -b 2） + 4（a + b ）2因式分解的结果是（）A 、（5a-b ）2B 、（5a+ b ）2C 、（3a - 2b ）（3a + 2b ） D. （5a-2b ）27、下列多项式中，含有因式（y + 1）的多项式是（）9、已知多项式2x 2+bx + c 分解因式为2（x — 3）（x + l ），则be 的值为（）A 、b = 3,c = -1B 、b = -6,c = 2C 、b = -6,c = -4D 、b = -4,c = -610、若代数式x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是()A 、3 ： B. ±3： C 、 6 ： D 、±6 11、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

A. x(a - b) = ax-bx2、下列各式是完全平方式的是（A 、3、, 1牙_ _乂 + _4下列各式能够用完全平方公式分解因式的是（）A 、a 2-2ab + 4b :B 、4nr -m + —4B> 1 + x 2 C 、x + xy + 1 D 、+ 2x — 14、 A 、C 、一个多项式分解因式的结果是（戻+2）（2-戻）, 決一4 B 、4一決 C. Z/+4 9-6y + y 2 D 、x 2 -2xy- y 2那么这个多项式是（）D 、一胪一4A. a(x-2)2B. «(x + 2)2C ・心一 4尸 D. a(x + 2)(x-2) A 、y 2一2小一3亍 C 、(y + D 2-(y 2-i) &分解因式/ — 1得( A 、(x 2 +l)(x 2 -1) C 、(x-l)(x + l)(x 2+l)B 、(y + i)2-(y-i)2D 、(y + l)2+2(y + l) + lB 、(x + l)2(x-l)2D 、(x-l)(x + l)‘通过计算图形（阴影部分）的而积，验证了一个等式，则这个等式是（A、/ _ b】=(a + b)(a _b)B、(a + b)2 =a2 +2ab + b2C、(«-Z?)2=a2 -2ab + b2D、a2—ab = a(a _ b)12、（2007济南）己知整式6x — l的值是2, 的值是2,则+ 5小一7兀）一（4x'y+ 5«xy-7x）=（）A・一丄或丄B・—B J C-— C・一丄或丄D・丄或丄4 2 4 2 4 2 4 2二、填空题（每题3分，共18分）1、9疋于+12x）2 一6与3中各项的公因式是___________ 。

第二章因式分解全章导学案及章节测试题.doc

第二章因式分解全章导学案及章节测试题CZSX课题：§2.1分解因式年级：八年级主编人：李红审定：八年级数学备课组日期：2013——【课前使用说明】1、预习课本P43-46,找出分解因式的定义，试着完成课本上的习题；2、课前准备：课本，练习本.【学习目标】1、会说出分解因式的定义；2、知道分解因式的意义，理解分解因式与整式乘法的关系.【重难点预设】1、分解因式的意义；2、识别分解因式与整式乘法的关系.【学法指导】自主探索一合作交流一观察归纳一理解运用【知识链接】1、19992+1999能被2000整除么？你用的什么方法？2、计算下列各式：①(m+4) (m—4)=；②(y —3)2；③ 3x(x—1)= ； @m (a+b+c)=；⑤a (a+1) (a— 1)=.3、根据上面的算式填空：①3x2 —3x=()()；②m2 —16=()()；③ ma+mb+mc=()()；④ y2 —6y+9=()()；⑤ a3 —a=()()().【课堂学习研讨】1、由a(a+l) (a—1)得到a，-a的变形是什么运算？由a3 -a得到a(a+l) (a—1)的变形与这种运一1 —CZSX算有什么不同?你还能举出一些类似的例子加以说明吗？2、总结：因式分解的定义：3、分析分解因式与整式乘法的区别与联系.【课内训练巩固】1、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是?为什么？① 4a (a+2b) =4a2+8ab；② 6ax—3ax2=3ax(2—x)；③a2—4= (a+2) (a—2) ； (3)x2—3x+2=x (x — 3) +2.⑤a(x—y) =ax—ay；⑥a2+2ab+b2 — l=a(a+2b) + (b+1) (b—1)；⑦ay2 —16a=a (y+4) (y—4)；⑧a2 —2a+l=(a—1) 2.2、下面是某同学完成的分解因式作业，请你判断对错.(l)ma+mb=m(a+b) ； ( ) (2) 12224x—yz=(l2x+yz)(12x—yz)；((3) 16a2-24ab+9b2=(4a+3b)2； ( ) (4)a2—5a+4=a (a—5)+4.()3、下列由左到右的变形，哪些是分解因式?为什么？(1) (a+3) (a—3)-a2—9；(2)m2—4-(m+2) (m—2)；—2 — ) czsx(3)a2-b2+l=(a+b) (a-b)+l；(4)2mR+2mr=2m(R+r)；(5) a (x+y) =ax+ay； (6) 10x2 —5x=5x (2x—1)；(7)y2 —4y+4=(y —2)2；(8) t2 —16+3t= (t+4) (t —4)+3t.4、完成课本P45随堂练习1与知识技能1 =5、课本P46数学理解2、3和问题解决4写在作业本上。

八年级数学下册第二章分解因式单元测试题

八年级数学下册第二章《分解因式》单元测试题班别：姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 3、下列多项式能分解因式的是（）A 、x 2-yB 、x 2+1C 、x 2+y+y 2D 、x 2-4x+44、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式彻底后等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a －2)(m －1)D 、m(a －2)(m+1)5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（）A 、21x +-B 、22y x +C 、42--xD 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（）A 、4B 、8C 、16D 、327、20062+3×20062–5×20072的值不能．．被下列哪个数整除（） A 、3 B 、5 C 、20062 D 、200528、下列各个分解因式中正确的是（）A 、10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac （5b 2＋3c ）B 、（a －b ）2－（b －a ）2＝（a －b ）2（a －b ＋1）C 、x （b ＋c －a ）－y （a －b －c ）－a ＋b －c ＝（b ＋c －a ）（x ＋y －1）D 、（a －2b ）（3a ＋b ）－5（2b －a ）2＝（a －2b ）（11b －2a ）9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（）A 、4B 、8C 、4或－4D 、8的倍数二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：23xy x -= 。

(完整版)北师大版八年级数学下册_第二章_因式分解_单元检测试题[1]

北师版八年级分解因式综合练习一、选择题1.以下各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)( a+3)( a- 3)= a 2- 9(B) x 2+x- 5=(x- 2)( x+3)+1(C)a 2b+ab 2=ab(a+b)(D) x 2+1= x(x+1)x2.以下各式的因式分解中正确的选项是（）(A) - a 2+ab- ac= - a(a+b- c)(B)9 xyz- 6x 2y 2=3xyz(3 - 2xy)(C)3a 2x- 6bx+3x=3x(a 2- 2b) (D) 1xy 2+ 1 x 2y= 1 xy(x+y)3.把多项式 m 2 (a- 2)+ m(2- a)分解因式等于（ 222）(A)( a- 2)(m 2+m)(B)( a- 2)(m 2- m)(C) m(a- 2)(m- 1) (D) m(a- 2)(m+ 1)4.以下多项式能分解因式的是（）(A) x 2- y (B)x 2+1 (C)x 2+y+y 2(D)x 2- 4x+45.以下多项式中，不能够用完满平方公式分解因式的是（）(A) m 1m 2 x22xyy2 a2 14ab49b2 n 22(B)(C)(D)n 14936.多项式 4x 2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完满平方，则加上的单项式不能够够是（）(A)4 x (B) - 4x(C)4x 4(D) - 4x 4 7.以下分解因式错误的选项是（）(A)15 a 2+5 a=5a(3a+1)(B) - x 2- y 2= - (x 2- y 2)= - (x+y)( x- y) (C)k( x+y)+ x+y=( k+1)( x+y)(D) a 3- 2a 2+a=a(a- 1) 28.以下多项式中不能够用平方差公式分解的是（）(A) - a 2+b 2 (B) - x 2- y 2 (C)49 x 2y 2- z 2 (D)16 m 4- 25n 2p 29.以下多项式：① 16x 5- x ；② (x- 1)2- 4(x- 1)+4 ；③ (x+1)4- 4x(x+1)+4 x 2 ；④ - 4x 2- 1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总能够被k 整除，则 k 等于（）(A)4(B)8(C)4 或- 4(D)8 的倍数二、填空题11.分解因式： m 3 - 4m=.12.已知 x+y=6， xy=4，则 x 2y+xy 2 的值为 .13.将 x n - y n 分解因式的结果为 (x 2+y 2)( x+y)(x- y)，则 n 的值为.14.若 ax 2 +24x+b=(mx- 3)2 ，则 a=， b= ， m= .(第 15 题图)15. 观察图形，依照图形面积的关系，不需要连其他的线，便能够获取一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、 (每题 6分，共 24 分)16.分解因式： (1)- 4x 3+16x 2- 26x(2) 1a 2(x- 2a)2- 1 a(2a- x)32 4（ 3） 56x 3yz+14x 2y 2z － 21xy 2z 2(4)mn(m － n)－m(n － m)17.分解因式： (1) 4xy – ( x 2 - 4y 2)1 1 (2)-(2a- b)2+4( a - b) 24218.分解因式： (1)- 3ma 3+6ma 2- 12ma(2) a 2(x- y)+b 2(y- x)19、分解因式（ 1） 5( x y) 3 10( yx) 2 ；（ 2） 18b(a b)2 12( a b) 3 ；（3） 2a( x a) 4b(ax) 6c(x a) ；1 (2)(x2 - 6x)2+18(x 2- 6x)+81(3) –2x 2n -4x n20.分解因式： (1) ax 2y 2+2axy+2a221．将以下各式分解因式：（ 1） 4m 2 9n 2 ；（ 2） 9(mn) 2 16(m n) 2 ；（ 3） m 4 16n 4 ；22．分解因式（ 1） (xy)210( x y) 25 ；（ 2） 16a 4 72a 2 b 2 81b 4 ；23.用简略方法计算：××× 80 (2)39× 37- 13× 34（3）．1719.8 172.5 173131 3124．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。

第二章-因式分解单元测试题

第二章因式分解一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 (C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) (B)9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) (C)3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) (D)21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 47.下列分解因式错误的是（）(A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y ) (C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 29.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m = .12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 .14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = . (第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x 2-26x (2)21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )3（3）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 (4)mn(m －n)－m(n －m)17.分解因式：(1) 4xy –(x 2-4y 2) (2)-41(2a -b )2+4(a -21b )218.分解因式：(1)-3ma 3+6ma 2-12ma (2) a 2(x -y )+b 2(y -x )19、分解因式（1）23)(10)(5x y y x -+-；（2）32)(12)(18b a b a b ---；（3）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；20.分解因式：(1)21ax 2y 2+2axy +2a (2)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 (3) –2x 2n -4x n21．将下列各式分解因式：（1）2294n m -；（2）22)(16)(9n m n m --+；（3）4416n m -；22．分解因式（1）25)(10)(2++++y x y x ；（2）4224817216b b a a +-；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34 （3）．13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯24．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

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第二章分解因式单元测试
班级：姓名：学号：
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.29)3)(3(x x x -=+- ；
B.))((23n m n m m mn m -+=-；
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A.22)(b a -+；
B.mn m 2052-；
C.22y x --；
D.92+-x ；
3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn ；
B.225m n ；
C.25m n ；
D.25mn ；
4、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）
A. 15 ；
B. ±5；
C. 30；
D. ±30；
5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2-b ；
B.a 2+1；
C.a 2+ab+b 2；
D.a 2-4a+4；
6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（）
A.p q --1；
B.p q -；
C.q p -+1；
D.p q -+1；
7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.21664m m -+；
B.2242025m mn n ++；
C.2224m n mn -+；
D.221124964mn m n ++；
8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（） A.))(2(2m m a +-； B.))(2(2m m a --； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b
10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是
（）
A.))((22b a b a b a -+=-
B.2222)(b ab a b a ++=+
C.2222)(b ab a b a +-=-
D.)(2b a a ab a -=-
二、填空题（每题4分，共16分）
11、计算：__________2.08.9922=-；________=⨯-+20036920032．
12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．
13、有一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 _______．
14、已知x+y=1，则多项式21x 2+xy+2
1y 2的值是．三、解答题（第15题每小题4分，第16题8分, 第17题10分, 第18题10分44分）
15、分解因式：
（1）23x y 4x -；（2）3223x y 8y x 8y x 2++；
（3）b a 2b a 422+--；（4）()()x y y y x x ---
16、已知133=+b a ,100=ab ,求22ab b a +的值．
17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：
18、观察下列计算：
22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1
32－22＝（3－2）（3+2）=3＋2
42－32＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……．
⑴可以得到：152－142＝（）＋（）；
⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝( )＋( )；
⑶请你证明你的发现．
附加题：（10分）
已知a 、b 、c 为△ABC 的三条边的长。

（1）当ac 2c ab 2b 22+=+时，试判断△ABC 属于哪一类三角形；
（2）求证：
0ac 2c b a 222<-+-。