新人教版整式导学案

2．1整式 (一) 单项式

学习目标

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点：单项式概念的建立。

学习过程：

一、自主学习：

（一）预习指导：

1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；表面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___ 元。

2、数与字母的这样的式子称为单项式。单独或也是单项式。单项式中的叫做这个单项式的系数。一个单项式中字母的叫做这个单项式的次数。

（二）预习检测

1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。

(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y ；

(6)－xy 2

； (7)－5； （8）3

2

；

二、合作探究

问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②

X 1； ③πr 2

； ④－23a 2b 。 （5）x

32 ； （6）32 y （7）ab=ba;（8）

b

a

; （9） a （m+n ） （10）125

问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3

没有系数；

③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3

的系数是－1；

⑤－32x 2y 3

的次数是7； ⑥

πr 2

h 的系数是。

（7）-3

23y x 这个单项式系数是2，次数是4 （8）42的系数是2，次数是4

问题探究3： 1、、（1）如果单项式23

n

a b -的次数是5，求n 的值。

（2）如果2

2n

mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.

2、2

32

0.55

m x y xy -与是同次单项式求m 的值。

1.请赋予单项式0.85a 一个实际意义..

三、达标测评：

四、归纳反思：我的收获与启示：

2．1整式 (二)多项式

学习目标

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。。 学习过程： 一、自主学习：

（一）预习指导： 1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2、几个 的 叫做多项式(polynomi a l)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。其中，不含字母的项，叫做 项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数 的次数，就是这个 。 单项式与多项式统称 。 （二）预习检测

1、指出下列多项式的项和次数：

（1）a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3 （2）3n 4－2n 2

＋1

2、填空：－45a 2

b －3

4a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，

常数项为 ，写出所有的项 。

二、合作探究

问题探究1：讨论：1、你认为怎样才能找出多项式的项数和次数？

2、单项式与多项式有什么区别和联系？

问题探究2：1、填空：多项式2x 4-3x 5

-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .

多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3

是 次 项式，它的各项的次数都是 . 2、判断题（对的画“√”，错的画“×”）为什么？

（1）

2

63m

-是整式；（ ） （2）单项式6ab 3

的系数是6，次数是4；（ ）

（3）

a

c

b 23-是多项式；（ ） （4）多项式-x 2-21x-1的各项分别是：-x 2

, 2

1x, 1; （ ）

问题探究3：1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：

（1）温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃; (2)甲数x 的

31 与乙数y 的2

1

的差可以表示为 ； (3)如教材58页图1，圆环的面积为 。

(4)如教材59页图2，钢管的体积是 。

（5）甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶的速度分别是x 千米/时和y 千米/时，3小时后两车间距 千米。

（6）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值50元的人民币购买6千克，应找回 钱。 三、达标测评：

四、归纳反思：我的收获与启示：

2．2整式的加减（一）

学习目标：

1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3.会利用合并同类项将整式化简。 学习重点：合并同类项法则。

学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 一、自主学习：

（一）预习指导： 1、运用运算律计算：

（1）100×2 + 252×2 = （2） 100×（-2）+252×（-2）=