高中数学必修一《集合》测试题 (74)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N =
（A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] (2011年高考山东卷理科1)
2．已知集合A={x |x 2
-x -2<0},B={x |-1<x <1},则 （ ）
A ．A ⊂≠
B B ．B ⊂≠A
C ．A=B
D ．A∩B=∅（2012课标
文）
3．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4(2008山东理) 4．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =（ ） A. (1,2) B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
5．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜
2
b
a +N },={a
b x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 6．设集合{}
22,A x x x R =-≤∈，{}
2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于
（ ）
A ．R
B ．{}
,0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅（2006安徽理1）
7．已知集合M ={x |x =m +61,m ∈Z}，N ={y |y =3
1
2-n ,n ∈Z},则M 和N 之间的关系为 -------------------（ ）
A.M=N
B.M ⊂N
C.M ⊃N
D.不确定 二、填空题
8．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2
-x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为＿＿＿＿。

9．已知集合M={x |1
-x x
>2},N={x ||2x -1|＜2},则M∩N= ．
10．已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是 11．2
{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ⋂=,则a 的值是
12．已知R 为实数集，2
{|20},{|1}M x x x N x x =-<=≥，则=)(N C M R ▲.
13．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是_____4_________ 14．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____.
15．已知集合[)1,2A =，(),B a =-∞，若A B A =，则实数a 的取值范围为 ▲ .
16．已知A 、B 均为集合{}10,8,6,4,2=U 的子集，且4=B A ，{
}10)(=A B C U ,则A =___________.
17．已知集合2
{|20}A x x ax =--=，那么A 的子集个数是________个；
18． 已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则
=⋂B A ．
19．已知集合2
2
2
{(,)|||||1},{(,)|,0}A x y x y B x y x y r r =+≤=+≤>若点(,)x y A ∈是点(,)x y B ∈的必要条件，则r 的最大值是_____ ____
20．集合}0a |x 2x ||x {M 2
=+-=有8个子集，则实数a 的值为 ▲
21．已知集合{}|12A x x =-<<，集合{}|13B x x =<<，则A
B =
22．已知集合[)1,4,(,)A B a ==-∞，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 。

23． 已知集合{}
},12,3,1{,,32
--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 ▲ ．
24．已知全集U =R ，集合{}
|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合
)(B C A U 等于{}|13x x -≤≤
25．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则P Q = ▲ ．
26．若},|),{(},,|),{(2
R x x y y x B R x x y y x A ∈==∈==,则=B A 27．设集合A ＝{1, 2, 3}, B ＝{2, 4, 5}, 则=⋃B A ▲ ． 28．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}1B x x =，则U A B С＝ ；
29．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B = ▲ ．
30．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。

三、解答题
31．已知集合{}
16A x x =≤<，{}
29B x x =<<． （1）分别求：A
B ，()R A
C B ；
（2）已知{}
1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围（本题满分14分）
32．设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。

（1）求()U C A
B ；
（2）若集合D =}02|{>+a x x ,满足D D B = ，求实数a 的取值范围；
33．已知q 和n 均为给定的大于1的自然数.设集合0,1,2,1,q M
，集合
112,,1,2,
,n n i
A x x
x x q
x q x M i n .
（Ⅰ）当2q ，3n 时，用列举法表示集合A ；
（Ⅱ）设,s t
A ，1
12n n s
a a q
a q ，1
12n n t
b b q
b q ，其中
（本小题满分14分）
34．已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式2
0x x m --=成立”是真命题，
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）
35．已知集合{}22,3,42A a a =++，{}
20,7,2,42B a a a =-+-， 若{}3,7A B =，求a 的值及集合A B ．
36．已知集合},12
3
|
{N x x x A ∈≥+=，集合}6,2{=B ，全集}6,5,4,3,2,1,0{=U . (1)求集合A ，并写出集合A 的所有子集； (2)求集合∁U (A ∪B ).
37．全集R U =,若集合},103|{<≤=x x A }72|{≤<=x x B ，则（结果用区间表示）
（1）求)()(,,
B C A C B A B A U U ；
（2）若集合C A a x x C ⊆>=},|{，求a 的取值范围
38．已知函数()f x =A ，函数22
()lg[(21)]g x x a x a a =-+++ 的定义域是集合B .
（1）求集合,A B ； （2）若,A B A =求实数a 的取值范围。

39．已知集合A =}2432{2++a a ，，
，B=}24270{2
-+-a a a ，，，，A ∩B={3，7}， 求B A a ⋃的值及集合
40．已知非空集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R}，若A ∩R －
≠∅，求实数m 的取值 范围(R －
表示负实数集，R ＋
表示正实数集)．。