初二整式的除法练习题含答案
完整版)整式的除法练习题(含答案)
完整版)整式的除法练习题(含答案) 整理后：题一、选择题1.下列计算正确的是()A。
a6÷a2=a3B。
a+a4=a5C。
(ab3)2=a2b6D。
a-(3b-a)=-3b2.计算：(-3b3)2÷b2的结果是()A。
-9b4B。
6b4C。
9b3D。
9b43.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是()A。
(ab)2=ab2B。
(a3)2=a6C。
a6÷a3=a2D。
a3•a4=a124.下列计算结果为x3y4的式子是()A。
(x3y4)÷(xy)B。
(x2y3)•(xy)C。
(x3y2)•(xy2)D。
(-x3y3)÷(x3y2)5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于() A。
6B。
9C。
12D。
816.下列等式成立的是()A。
(3a2+a)÷a=3aB。
(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4aC。
(15a2-10a)÷(-5)=3a+2D。
(a3+a2)÷a=a2+a7.下列各式是完全平方式的是() A。
x-x+2B。
1+4x/4XXXD。
x+2x-12/38.下列计算正确的是()A。
(x-2y)(x+2y)=x2-4y2B。
(3x-y)(3x+y)=9x2-y2C。
(-4-5n)(4-5n)=25n2+16D。
(-m-n)(-m+n)=n2-m2题二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-1.10.七年级二班教室后墙上的“研究园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“研究园地”的另一边长为2a-3b。
11.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是x2+2x+1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y-2.13.若5x=18，5y=3，则5=3xy。
最新人教版八年级数学上册《整式的除法》综合练习题及答案-精品试题.docx
整式的除法例1. 计算：（1）a a ÷4；（2）()()25ab ab ÷；（3）88m m ÷例2. 计算（1）y x y x 324728÷；（2）⎪⎭⎫⎝⎛÷z xy z y x 3432361例3. 计算：()x x x x 41262034÷+-；例4 计算：()()abz abz z b a z b a -÷-+-23253355A 档（巩固专练）1．下列计算不正确的是( )． (A)x 3m ÷x 3m －1＝x (B)x 12÷x 6＝x 2 (C)x 10÷(－x)2÷x 3＝x 5(D)x 3m ÷(x 3)m ＝12．如果将a 8写成下列各式，那么正确的有( )．①a 4＋a 4 ②(a 2)4 ③a 16÷a 2 ④(a 4)2 ⑤(a 4)4 ⑥a 4·a 4 ⑦a 20÷a 12 ⑧2a 8－a 8 (A)7个(B)6个(C)5个(D)4个3．28a 4b 2÷7a 3b 的结果是( )．(A)4ab 2 (B)4a 4b (C)4a 2b 2 (D)4ab4．25a 3b 2÷5(ab)2的结果是( )． (A)a(B)5a(C)5a 2b(D)5a 25．下列计算正确的是( )． (A)(－3x n ＋1y n z)÷(－3x n ＋1y n z)＝0 (B)(15x 2y －10xy 2)÷(－5xy)＝3x －2y (C)x xy xy y x 216)63(2=÷- (D)231123931)3(x x x x xn n n +=÷+-++ 6．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是( )． (A)4x 2－3y 2(B)4x 2y －3xy 2 (C)4x 2－3y 2＋14xy 2(D)4x 2－3y 2＋7xy 37．下列计算中正确的是( )．(A)x a ＋2÷x a ＋1＝x 2 (B)(xy)6÷(xy)3＝x 2y 2 (C)x 12÷(x 5÷x 2)＝x 9(D)(x 4n ÷x 2n )·x 3n ＝x 3n ＋28．若(y 2)m ·(x n ＋1)÷x ·y ＝xy 3，则m ，n 的值是( )．(A)m ＝n ＝1 (B)m ＝n ＝2 (C)m ＝1，n ＝2(D)m ＝2，n ＝19．)21(43224yz x z y x -÷-的结果是( )． (A)8xyz(B)－8xyz(C)2xyz(D)8xy 2z 210．下列计算中错误的是( )．(A)4a 5b 3c 2÷(－2a 2bc)2＝ab (B)(－24a 2b 3)÷(－3a 2b)·2a ＝16ab 2 (C)214)21(4222-=÷-⋅y x y y x (D)3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷B 档（提升精练）一、填空题 1．直接写出结果：(1)(－a 5)÷(－a)3＝_______； (2)－a 4÷(－a)2＝_______； (3)x 10÷x 4÷x 2＝_______； (4)10n ÷10n －2＝_______； (5)(a 3)m ÷a m ＝_______；(6)(y －x)2n ÷(x －y)n －1＝_______．2．若2(x －2)0有意义，则x______________． 二、计算题 1．(a 6)2÷a 5． 2．(x 2)3÷(x 3)2． 3．(ab 2)4÷(ab 2)2． 4．[(a 2)3]4÷a 5． 5．x 4m ÷x m ·x 2m ．6．(x 3·x 2·x 2)÷x 6． 三、计算题1．[(x 3)2·(－x 4)3]÷(－x 6)3． 2．(x m ·x 2n )2÷(－x m ＋n )． 3．(m －2n)4÷(2n －m)2． 4．(m －n)4÷(n －m)3．四、计算题 1．－8x 4÷3x 2． 2．(－12a 5b 2c)÷(－3a 2b)． 3．.2383342ab b a ÷4．.5.0)21(2242y x y x ÷-5．10a 3÷(－5a)2． 6．(4x 2y 3)2÷(－2xy 2)2．五、计算题1．(1.2×107)÷(5×104)．2．(2a)3·b 4÷12a 3b 2． 3．7m 2·(4m 3p 4)÷7m 5p ．4．(－2a 2)3[－(－a)4]2÷a 8．5．].)(21[)(122+++÷+n n y x y x 6．⋅⨯⨯m mm m 42372六、计算题1．.53)1095643(354336ax ax x a x a ÷-+-2．[2m(7n 3m 3)2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷(－7m 5n 3)． 3．[(m ＋n －p)(m ＋p ＋n)－(m ＋n)2]÷(－p)． 七、计算题1．[(m ＋n)(m －n)－(m －n)2＋2n(m －n)]÷4n ． 2．.9]31)3(2)3[(8723223242y x y y x x x y x ÷⋅-⋅- 八、(1)已知10m ＝3，10n ＝2，求102m －n 的值． (2)已知32m ＝6，9n ＝8，求36m －4n 的值． 九、 学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书?十、先化简，再求值：[5a 4·a 2－(3a 6)2÷(a 2)3]÷(－2a 2)2，其中a ＝－5．C 档（跨越导练）1．直接写出结果：(1)[(－a 2)3－a 2(－a 2)]÷(－a)2＝____________；(2)(－81x n ＋5＋15x n ＋1－3x n －1)÷(－3x n －1)＝_____________； (3)(____________)·(－4x 2y 3)＝8x 5y 4－2x 4y 5－12x 2y 7． 2．若M(a －b)3＝(a 2－b 2)3，那么整式M ＝____________． 3．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，求x ，y ，z 之间的数量关系． 4．若(a －1)a ＝1，求a 的值．5．已知999999=P ，909911=Q ，那么P ，Q 的大小关系怎样?为什么?6．若22372288b b a b a nm=÷，求m ，n 的值． 7．已知x 2＝x ＋1，求代数式x 5－5x ＋2的值． 8．当21=a ，b ＝－1时，求(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b)(a －b)的值． 9．已知多项式A ＝1343x －258，B ＝x 2＋5x －1，C ＝2x 3－10x 2＋51x －259，D ＝2x 5－x 3＋6x 2－3x ＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?整式的除法参考答案例1. 解：（1）3144a a a a ==÷- （2）()()()()3332525b a ab ab ab ab ===÷-（3）108888===÷-m m m m 例2. 解：（1）()xy y xy x y x 47287281234324=⋅⋅÷=÷--（2）y x z y x z xy z y x 21134133439123612361=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷--- 例3. 解：()323541246420412620233434+-=÷+÷-÷=÷+-x x x x x x x x x x x x例4. 解：()()()()()13553553552422325323253+-=-÷--÷+-÷-=-÷-+-z ab b a abz abz abz z b a abz z b a abz abz zb a z b aA 档（巩固专练）1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．DB 档（提升精练） 一、填空题1．(1)a 2；(2)－a 2；(3)x 4；(4)100；(5)a 2m ；(6)(x －y)n ＋1 2．x ≠2． 二、计算题1．a 7 2．1 3．a 2b 4 4．a 19 5．x 5m 6．x 三、计算题1．1 2．－x m ＋3n 3．m 2－4mn ＋4n 2 4．－m ＋n 四、计算题 1．238x -2．4a 3bc 3．ab 41 4．－y2 5．a 526．4x 2y 2五、计算题 1．240 2．232b 3．4p 3 4．－8a 6 5．2(x ＋y)n ＋1 6．1． 六、计算题 1. .23245225x x a a -+-2．－14m 2n 3－4m 2＋3． 3．p 七、计算题 1. m －n ． 2．－1 八、(1)29；(2)827． 九、 20册 十、 －25．C 档（跨越导练）1．(1)－a 4＋a 2；(2)27x 6－5x 2＋1；(3).32124223y y x y x ++- 2．(a ＋b)3 3．2y ＝x ＋z ． 4. a ＝0或a ＝2． 5. P ＝Q 6. m ＝4；n ＝3． 7．5 8．1． 9．B ·C ＋A ＝D ．。
整式除法练习题带答案
整式除法练习题带答案整式除法是初中代数中的重要内容，也是数学学习中一个相对难以掌握的部分。
在整式除法的练习题中，我们需要运用相关的规则和方法来求解问题。
下面我将给大家一些整式除法的练习题，并附上答案，在答案的解析中也会说明解题思路和关键步骤，希望能对大家的学习有所帮助。
练习题一：求解下列整式的除法，并写出商和余式：1. (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)2. (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 2) ÷ (x + 2)解析一：1. 首先,我们将除式(x - 1)乘以被除数前面的最高次项系数,即x乘以2x^3，得2x^4；然后将这个结果(x^4)写在答案的位置上；接着,将刚刚得到的2x^4乘以除式的(-1),得-2x^4；将这部分的结果(-2x^4)与被除数中同类项（- 4x^2）相加或相减,然后将结果写在答案的位置上，即- 4x^2 + 2x^4；接下来，将刚刚得到的结果(- 4x^2 + 2x^4)中,x^2的系数2x^2，乘以除式(x - 1),得到2x^3 - 2x^2；将刚刚得到的2x^3 - 2x^2分别与被除数同类相消去，然后将结果2x^3 - 2x^2写在答案的位置上；将2x^3 - 2x^2中的x^2的系数(-2x)乘以除式(x - 1)，得到-2x^2 + 2x；将刚刚得到的-2x^2 + 2x分别与被除数中同类项3x相减或相加后,将结果写在答案的位置上，即 3x - 2x^2 + 2x；将3x - 2x^2 + 2x中的x的系数2乘以除式(x - 1)，得到2x - 2；将刚刚得到的2x - 2分别与被除数中同类项(-1)相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 -1 + 2x - 2；将-1 + 2x - 2中的常数项(-1)乘以除式(x - 1)，得到-1；将刚刚得到的-1与被除数中同类项1相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 0。
整式的除法(含答案)初中数学
整式的除法一、填空题:(每题3分,共27分)1.223293m m m m a ba b +-÷ =___________. 2.8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc.3.(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________.4.____________________·235444234826x y x y x y x y =--.5.__________÷73(210)510⨯=-⨯.6.-3x 2y 3·( )÷2( )y 3=3xyz.7.232324[(2)(0.5)][(25)()]xy x y z xy xy ⋅÷- =__________.8.如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.9.已知被除式等于x 3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.二、选择题:(每题5分,共30分)10.下列计算中错误的有( )①4a 3b ÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14a 2b=-4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( ) A.a=2,b=3 B.a=6,b=3 C.a=3,b=6 D.a=7,b=612.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为( )n n n n →→+→÷→-→平方答案A.nB.n 2C.2nD.113.计算24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷正确的结果( )A.9532x x x y +-B.7312x x x y +-C.9422x x x y +-D.9222x x x y +- 14.1343[4(6)(3)(2)]3n n n n a b a b a b ab ab -⋅-+--÷ = ( )A.3348n n a b ++-B.22n n a b ++-C.0D.以上均不对15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为( )A.五次三项式B.四次三项式C.三次三项式D.二次三项式三、解答题:(共43分)16.计算.(9分)(1)5xy 2-{2x 2y-[3xy 2-(xy 2-2x 2y)]÷(12xy)};(2)2481611111()(21)(2)(4)(16)(256)22416256x x x x x x -++++÷+;(3)21212121212121211111()()63212n n n n n n n n x y x y x y x y +++------++÷-.17.已知576(2)3m m n ab ab a b +÷-=-,求n m -的值.(6分)18.已知实数a 、b 、c 满足│a+1│+(b-5)2+(25c 2+10c+1)=0.求2511187()()abc a b c ÷的值.(7分)19.已知多项式x 3-2x 2+ax-1的除式为bx-1,商式为x 2-x+2,余式为1,求a•、•b 的值.(7 分)20.为什么总是1089?任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?找出其中的原因.(7分)21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数和余数.(7分)答案:1.33m a b -2.4b3.273x -2x+14.3213222x y x y -- 5.-10×1010 6.-2yz,x(答案不惟一) 7.1043825x y z - 8.3 9.x 2+2 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-617.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩∴2139n m --==. 18.a=-1,b=5,c=-15,∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19.∵x 3-2x 2+ax-1=(bx-1)(x 2-x+2)+1=bx 3-(b+1)x 2+(2b+1)x-1∴121b b a =⎧⎨+=⎩,13b a =⎧⎨=⎩20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是 100(x+3)+10y+x交换百位数字与个位数字 100x+10y+x+3扣减(大数减小数) 300-3=297交换差的百位数字与个位数字 792做加法 297+792=1089在进行计算后含x 、y 的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x 、y 无关.21.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0 ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3.。
人教版初中八年级上册数学整式的除法同步练习含答案
第4课时 整式的除法课前预习要点感知1 a m ÷a n ＝________(a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)．即同底数幂相除，底数________，指数________．预习练习1－1 (黔东南中考)计算：a 6÷a 2＝________．要点感知2 规定a 0＝________(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.预习练习2－1 若(a －2)0＝1，则a 的取值范围是( )A ．a>2B ．a ＝2C ．a<2D ．a ≠2要点感知3 单项式相除，把________与________分别相除作为商的________，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的________作为商的一个因式．预习练习3－1 (扬州中考)若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )A ．xyB ．3xyC ．xD ．3x要点感知4 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以________，再把所得的商________． 预习练习4－1 计算(6x 2y 3－2x 3y 2＋xy)÷xy 的结果是( )A ．6xy 2－2x 2y ＋1B ．6xy 2－2x 2yC ．6x 2y 2－2x 2y ＋1D ．6x 2y －2x 2y ＋1当堂训练知识点1 同底数幂的除法1．计算：(1)(－a)6÷(－a)2; (2)(x －y)5÷(y －x)2.知识点2 零指数幂2．计算：23×(π－1)0＝________； (a －1)0＝________(a ≠1)．3．设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝(－13)2，d ＝(－13)0，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a<b<c<d B ．b<a<c<dC ．b<a<d<cD ．a<b<d<c4．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)．知识点3 单项式除以单项式5．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)；(2)10x 2y 3÷2x 2y ；(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．知识点4 多项式除以单项式6．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)；(2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.课后作业7．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－48．下列算式中，不正确的是( )A ．(－12a 5b)÷(－3ab)＝4a 4B ．9x m y n －1÷13x m －2y n －3＝27x 2y 2 C.12a 2b 3÷14ab ＝12ab 2 D ．x(x －y)2÷(y －x)＝－x(x －y)9．长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，若它的一条边长为2a ，则它的周长是________．10．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝________．11．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为________．12．计算：(1)(－a)8÷(－a 5)； (2)(x －y)7÷(y －x)6；(3)(－m 4)3÷(－m)7； (4)x 7÷(x 5÷x 3)．13．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)；(2)－32a 4b 5c ÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2；(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.14．(娄底中考)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝1，y ＝－3.挑战自我15．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案要点感知1 a m －n 不变 相减预习练习1－1 a 4要点感知2 1预习练习2－1 D要点感知3 系数 同底数幂 因式 指数预习练习3－1 C要点感知4 这个单项式 相加预习练习4－1 A 当堂训练1．(1)原式＝(－a)4＝a 4. (2)原式＝(x －y)5÷(x －y)2＝(x －y)3. 2.23 1 3.B 4.原式＝1＋4＋6＝11. 5.(1)原式＝－23xy 2. (2)原式＝5y 2. (3)原式＝－92x 3y 3. 6.(1)原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy)＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)原式＝6x 3y 4z ÷2xy 3－4x 2y 3z ÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.课后作业7．D 8.C 9.8a －6b ＋2 10.8 11.0，6，4 12.(1)原式＝－a 3.(2)原式＝x －y. (3)原式＝m 5. (4)原式＝x 5. 13.(1)原式＝－425b. (2)原式＝－3a 2b 2c 2. (3)原式＝n －212m ＋n 3. (4)原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2. 14.原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.挑战自我15．[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8]＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷12πa 2＝12h ＋2H.答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
初二整式的除法练习题含答案
初二《整式的除法》习题一、选择题) ．下列计算正确的是( 1362 aaA.a=÷54 a=aB.a+6232（aba）b=C. ba）=-3a-（3b-D.223) ( ÷b b2．计算：(-3的结果是)4344 D.9bb B.6b C.9A.-9b) “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．124232663322a? =aa B.（a）=aD. C.aa÷aA.（ab）==ab43) 的式子是( 4．下列计算结果为x y43 xy））÷A.（x（y32 xy））?B.（x（y232）?C.（x（yxy）2333 x）yy）÷（D.（-x826223) ( a (abb )÷(a的值等于b，则)=35．已知D.81 C.12 B.9 A.6 ) 6．下列等式成立的是(2 aa=3+a）A.（3a÷22 +4a4axax=2+axx）÷（B.22+2 =3a（-515a）-10a）÷C.（223 aaa+）÷aD.（a=+二、填空题23222=_____．()÷7．计算：(abab-a)b2-9ab+3aa，其中一边．七年级二班教室后墙上的8“学习园地”是一个长方形，它的面积为6长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．32-1，商式是x，余式是-1，则除式是9．已知被除式为x+3x_____．522)=_____．(-3-3(610．计算：xyx)÷x1 / 5三、解答题9万户居民，若平均每户用5.5×1010度，某市有11．三峡一期工程结束后的当年发电量为3结果用科学记数法2.75×10(度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？电) 表示．计算．12334332 )÷8+16xyxyzz (2)(32x-8yxyzz(1)(30x -20x+10x)÷10x-1n-1nn+1n+1．)÷(3)(6aaa-93a+32n32n32m-m n=13，求m的值．2与x-25是同类项，且(13．若xm÷x+5n)÷x n42n3n2的值．=3，计算(3a(27a))．若14n为正整数，且a÷67，人造地球卫星，一架飞机的速度是1.3×1015．一颗人造地球卫星的速度是2.6×10m/hm/h 的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题C．答案：1426，故本选项错误；a解析：【解答】A、=÷aa54 =a，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、a+a6232 b），故本选项正确；=aabC、（3b-a）=a-3b（+a=2a-3b，故本选项错误．、Da-故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D322624．故选Db．÷bb=9 ÷b=9b解析：【解答】（-3）【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B2 / 5222 b=a，故本选项错误；解析：【解答】A、应为（ab）623 a），正确；=B、（a363 a，故本选项错误；=aC、应为a÷734a? ，故本选项错误．D、应为a=a B．故选【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相加；底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相乘；同底数幂相除，对各选项分析判断后利用排除法求解．．答案：B43423 x，本选项不合题意；y）÷（xy）解析：【解答】A、（x=y4332 y，本选项符合题意；（）?xy）B、（x=yx44322 yxy，本选项不合题意；）=C、（xxy）?（2333，本选项不合题意，x=-yxD、（-yy））÷（B故选即可做出判断．利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，【分析】B．答案：52632 =3b，解析：【解答】∵（a）b）÷（a4 =3即ab，24428ab? =abb=9=3∴a．．故选B【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有4的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab的值，再平方．D．答案：62，本选项错误；a+1a）÷aA解析：【解答】、（3a=3+22 a，本选项错误；=x++a）x÷4ax、（B2ax22 a，本选项错误；）=-3a+2-515C、（aa-10）÷（223 aa÷a=，本选项正确，+a、（Da+）D故选A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；【分析】B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；3 / 5、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．D二、填空题-1．答案：b72222322232222．bb=-a解析：【解答】（abb-abb-1）÷（ab）÷=aba÷a相同的字母相除的原则进行，相除时可以根据系数与系数相除，【分析】本题是整式的除法，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．+1b8．答案：2a-32，+3a，一边长为3解析：【解答】∵长方形面积是6aa-9ab2．a-3b+1-9ab+3a）÷3a∴它的另一边长是：（6a=2．a-3b+1故答案为：2则本题由面积除以边长可求得另由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，【分析】一边．2+3xx9．答案：22323．+3x+3xx）÷[xx+3x（-1--1）]÷x=（x=解析：【解答】【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．3+1-2xy10．答案：32225522．yx+1）=-2-3xx）+（-3x÷解析：【解答】（6x）y-3x）÷（-3xx）=6（y ÷-3（再把所得的商相先用多项式的每一项除以单项式，【分析】利用多项式除以单项式的法则，加计算即可．三、解答题年2×1011．答案：853 10=2.75××1010解析：【解答】该市用电量为2.75×9-889 10×10年．=2×2.75×10）=（5.5÷2.755.5×（10））÷（10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底【分析】先求出该市总用电量，数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．32222n+1n-1n-12+1．aa +3a=-3a）÷34112．答案：（）3x-2x+1；（2）x-3y+16xy-1；（3）（4332+1；xx10x=3 -2x解析：【解答】（1）（30÷-20x+10x）3323222-1；xxyz÷xyzxx）（（232yz+16yz-8）8=4y+16xy 4 / 52-1nn-1n-1n+1n-1n+1n+1a=-3a=（-3aa．+3a（3）（6a+1-9a）÷+3a3）÷3 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；【分析】（1 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2 ）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．（3 ．13．答案：39nm-nm-5-6-2n32m-n3mn2m2m2n3m-n x）x ÷x÷x=）÷xx÷=x=x解析：【解答】（（3为同类项，因它与2x ，m+5n所以m-5n=3，又=13 ，n=1，∴m=8222=39m1n-25=8．-25×所以n32m-nm2化简，由同类项的定）xx【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x÷÷义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：16n4n2n，a）解析：【解答】原式=9a=÷（27an2，=3∵a=∴原式．×3=1【分析】n2先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将整体代入即可得出答案a=3．15．答案：20．67 =2×1.3×÷2.6×解析：【解答】根据题意得：（10）（10）10=20，倍．20则人造地球卫星的速度飞机速度的【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．5 / 5。
初二数学整式除法测试题(含答案).doc
初二数学整式除法测试题(含答案) 查字典数学网小编为大家整理了初二数学整式除法测试题，希望能对大家的学习带来帮助！整式除法和因式分解知识点仁同底数幕的除法法则：aman=am-n (aO, m, n都是正整数，且mn) 规定：a0=1 (aO) 学习运算法则时注意：A：因为零不能作除数，所以底数不能为0；B：底数可以是单项式，也可以是多项式；C：多个同底数幕相除，应按顺序求解配套练习1•计算：a7a二__________ ; (ab)12(ab)4= _______ ；(a+b) 10 (a+b) 5=__X7x2二___________ ；(a-b) 12 (a-b) 4二____________2•计算：(a~b) 11 (b~a) 10+ (一a_b) 5 (a+b) 4 (a~b) 15 (a~b) 5 (b~a) 8(-a11)3 (-a) 17 (—a3) 2a8 (-a16) 2 (-a 15) (—a3) 2a83.变式练习：已知2m二7, 2n=5,求4m-n的值。
4.计算；(x-y) 12 (y-x) 11 + (~x-y) 3 (x+y) 2知识点2：单项式，多项式除以单项式用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加5.a3x4a2x ________ ;45a5b3 (-9a2b) _________ ; (-2x4y2) 3 (-2x3y3)6.xm+n (-2xmyn) (3xmyn)27x5y3z (-9x2y) (-2a2y2)3 (-3ay2)37.(9a3b2-12a2b+3ab) (-3ab) (-0.25a3b2- a4b3+a3b) (-0. 5a3b)[(a+b) 5- (a+b) 3] (a+b) 3 [ (a+b) (a~b) - (a~b) 2] (a~b) 8 先化简再求值[(2b~a) (3a+2b) - (a+2b) 2] (- a),其中a=2, b二9•综合应用：已知8a二32, 8b二0. 5,求3a3b10.解不等式：(-3)7(2xT) (-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5) x-2二112.计算：[2x (y-1) 5-3x2 (y-1)4+6x3 (y-1) 3] [-2x (y-1) 3] 知识点3：因式分解因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。
整式的除法专题训练50题(有答案)
整式的除法专题训练50题（有答案）1、计算：x・x3＋(－2x2)2＋24x6÷(－4x2)．2、先化简，再求值：其中3、计算：4、计算5、计算（－1）2009+（3.14）0++6、计算题：7、计算.[(x+y)2－y(2x+y)－8x]÷2x；8、先化简，再求值.(－2a4x2+4a3x3－a2x4)÷(－a2x2)，其中a=，x=－4.9、28x4y2÷7x3y10、化简求值：已知|a+|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．11、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．12、计算：13、计算：．14、计算：15、化简求值:[(x-y)2+y(4x-y)-8x]÷2x,其中x=8,y=2009.16、计算：（－3x2n+2y n）3÷[（－x3y）2] n17、计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；18、先化简，再求值：，其中．19、计算：．20、先化简，再求值：，其中21、化简：[(+1)(+2)一2]÷22、先化简，再求值：，其中23、先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2．24、计算：＝___________．25、计算：（－2xy2）2・3x2y÷(－x3y4) =____________。
26、计算：3x6y4÷（xy3）=_____________; (am－bm)÷m =________________27、已知，那么、的值为（）A、，B、，C、，D、，28、把下式化成（a－b）p的形式：15（a－b）3[－6（a－b）p+5]（b－a）2÷45（b－a）529、一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为________米．30、已知一个单项式除以另一个单项式后，得到一个5次单项式，试写出另一个单项式________________(只写出一个正确的答案即可)31、化简= ．32、四条线段A．B．C．d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，则a＝_____cm。
初二整式的乘除必考练习题及答案
初二整式的乘除必考练习题及答案乘法练习题：1. 计算下列算式的乘积：a) 5 × 7 =b) 6 × 3 =c) 8 × 4 =d) 9 × 2 =e) 12 × 10 =2. 用竖式计算下列乘法问题：a) 24 × 3 =b) 15 × 6 =c) 27 × 4 =d) 18 × 5 =e) 32 × 12 =3. 用分配律计算下列乘法问题：a) 3 × (5 + 2) =b) 4 × (6 + 1) =c) 2 × (8 + 3) =d) 6 × (9 + 2) =e) 7 × (10 + 6) =除法练习题：1. 计算下列算式的商和余数：a) 14 ÷ 3 = 商____ 余____b) 21 ÷ 4 = 商____ 余____c) 36 ÷ 5 = 商____ 余____d) 47 ÷ 6 = 商____ 余____e) 52 ÷ 7 = 商____ 余____2. 用列竖式计算下列除法问题：a) 56 ÷ 8 = 商____ 余____b) 81 ÷ 9 = 商____ 余____c) 72 ÷ 6 = 商____ 余____d) 96 ÷ 12 = 商____ 余____e) 108 ÷ 9 = 商____ 余____3. 解决下列问题并用整式表达答案：a) Sara家有24个饼干，她打算将它们平均分给3个朋友。
每个朋友能得到多少个饼干？b) 在一个农场里，有36头牛，农民打算将它们平均分配在6个牲口场。
每个牲口场将有多少头牛？以上是初二整式乘除必考练习题及答案。
希望通过这些题目的练习能够提升你的整式的乘除能力。
加油！。
八年级数学整式乘除(整式乘除与因式分解)基础练习(含答案)
八年级数学整式乘除(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共1个选择题，6个解答题，21个计算题，分值100分，测试时间60分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对整式乘除的基础知识及基本运用的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
学习建议:本章主要内容是整式乘除的运用，不仅是中考常考的内容之一，更是整个数学学科的重要内容之一。
本讲题目灵活多变，同学们可以在做题的同时体会整式乘除的运用方法。
一、单选题(共1道，每道10分)1.下列计算正确的是（）A.a＋2a2＝3a3B.（a3）2＝a6C.a3·a2＝a6D.a8÷a2＝a4答案：B解题思路：根据幂的运算，知a3·a2＝a5，a8÷a2＝a6，所以C、D选项不对，而A 选项中的两个加数的次数不同，因此不能进行合并同类项的加法运算.故答案为：B.易错点：对整式的运算及幂的运算不了解试题难度：一颗星知识点：同底幂数的乘法二、计算题(共21道，每道2分)1.答案：解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果很容易得到易错点：对幂的运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法2.答案：解题思路：根据幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即可得到结果易错点：计算时对结果的运算符号判断错误试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法3.答案：解题思路：根据幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加易错点：对幂的运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法4.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，即可得到结果易错点：对幂的乘方的运算不了解试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方5.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，即可得到结果易错点：不能根据幂的乘方运算，正确判断结果的符号试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方6.答案：解题思路：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得正确的结果易错点：不能根据幂的乘方，正确的判断结果的符号试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方7.答案：解题思路：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，因此答案很容易得出易错点：对积的乘方的性质不理解，导致结果中符号判断错误试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方8.答案：解题思路：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得所求的答案易错点：对积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，不会灵活的运用试题难度：二颗星知识点：幂的乘方与积的乘方9.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：对同底数幂的除法运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法10.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：不能根据同底数幂的除法，正确的判断出结果的符号试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法11.答案：解题思路：根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即可得到答案易错点：不会灵活的运用同底数幂的除法解决问题试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法12.答案：4解题思路：根据绝对值的运算及幂的运算，很容易得到答案易错点：在计算式中的幂的运算的时候，出现计算的错误试题难度：二颗星知识点：绝对值13.0.252004×42005－8100×0.5300答案：3解题思路：原式＝0.252004×42004×4－2300×0.5300＝（0.25×4）2004×4－（2×0.5）300＝4－1＝3易错点：不能从式子中很好的找出运算的规律试题难度：三颗星知识点：幂的乘方与积的乘方14.（3a3b4）（－2ab3c2）答案：－6a4b7c2解题思路：根据合并同类项的方法，可得答案易错点：对同类项的合并运算不了解试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法15.（－3x2）（2x3＋x2－1）答案：－6x5－3x4＋3x2解题思路：根据整式的运算及幂的运算，很容易的得到答案易错点：在整式的运算中容易出现符号的判断错误试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法16.35a7b3c÷7a4bc答案：5a3b2解题思路：单项式与单项式相除，把它们的系数，相同字母的幂分别相除，其余字母连同它的指数不变，作为商易错点：对单项式的除法运算不理解试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法17.答案：解题思路：根据单项式与单项式相除，把它们的系数，相同字母的幂分别相除，其余字母连同它的指数不变，作为商易错点：计算过程中符号的判断出现错误试题难度：二颗星知识点：同底数幂的除法18.（15a3－10a2＋15a）÷5a答案：3a2－2a＋3解题思路：根据多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，很容易就能得到结果易错点：在进行多项式与单项式的除法运算的时候，容易出现计算性的错误试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法19. （4a3b－6a2b2＋12ab3）÷（－2ab）答案：－2a2＋3ab－6b2解题思路：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，可得结果易错点：进行多项式除以单项式运算的时候，容易出现符号的错误问题试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法20.103×105答案：108解题思路：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，很容易求得结果易错点：对幂的乘法运算不熟悉试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法21.－3b3×3b2答案：－9b5解题思路：根据单项式的乘法运算，很容易得到结果易错点：对整式中单项式的运算不熟悉试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法三、解答题(共6道，每道8分)1.先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋b（b－2），其中a=-1，b=1答案：－1解题思路：根据整式的运算，原式＝a2－b2＋b2－2b＝a2－2b，将a=-1，b=1代入，则答案为：－1易错点：对整式的运算中的平方差运算不熟悉，计算中符号的判断出现错误试题难度：一颗星知识点：整式的混合运算2.已知，，求3a÷3b的值答案：9解题思路：通过整式的运算可以知道，3a÷3b＝3a－b，因此只需求得a－b的值即可.根据已知的条件可知：10a÷10b＝10a－b＝20÷＝100，因此a－b＝2，所以答案为：9易错点：不知道如何运用已知的条件进行解题试题难度：二颗星知识点：整式的除法3.已知2x＝3，求2x+3的值.答案：24解题思路：根据幂的运算，2x+3＝2x·23＝3×8＝24易错点：不能将结论转化为形式，从而运用条件进行解题.试题难度：一颗星知识点：同底幂数的乘法4.已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，求a、b、c之间有什么样的关系？答案：2b=a+c解题思路：根据已知的条件，可知2b＝2·2a＝2a+1，2c＝2·2b＝2b+1，所以b＝a＋1，c＝b＋1，所以2b=a+c.易错点：不能根据已知的条件，将a、b、c的关系的求出来试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法5.若3x+5y-3=0，求8x·32y的值答案：8解题思路：原式＝23x·25y＝23x+5y＝23＝8易错点：不知道通过指数的变化来解决该问题试题难度：二颗星知识点：同底幂数的乘法6.先画简，再求值：[xy（x2－3y）＋3xy2]（－2xy）＋x3y2（2x－y），其中，答案：－x3y3＝－解题思路：根据整式的运算，原式＝x3y（－2xy）＋2x4y2－x3y3＝－x3y3，代入得：－易错点：化简整式的过程中容易出现错误试题难度：二颗星知识点：整式的混合运算。
整式的除法练习题(含答案)
整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。
改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。
2.正确答案是D。
改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。
3.正确答案是A。
改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。
4.正确答案是C。
改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。
5.正确答案是B。
改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。
6.正确答案是D。
改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。
7.正确答案是D。
改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。
8.正确答案是C。
改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。
二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。
10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。
11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。
13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。
初中数学整式的除法(含答案)
1.3 整式的除法◆赛点归纳整式的除法包括单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式．多项式恒等定理：（1）多项式f（x）=g（x），•需且只需这两个多项式的同类项的系数相等；（2）若f（x）=g（x），则对于任意一个值a，都有f（a）=g（a）．余数定理：多项式f（x）除以x－a所得的余数等于f（a）．特别地，当f（x）•能被x－a整除时，有f（a）=0．◆解题指导例1设a、b为整数，观察下列命题：①若3a+5b为偶数，则7a－9b也为偶数；②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；③若a+b是质数，则a－b不是质数；④若a3－b3是4的倍数，则a－b也是4的倍数．其中正确的命题有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个以上【思路探究】对于①看7a－9b与3a+5b的和或差是不是偶数．对于②根据整数n的平方数的特征去判断．对于③、④若不能直接推导是否成立，也可举出反例证明不成立．例2 若2x3－kx2+3被2x+1除后余2，则k的值为（）．A．k=5 B．k=－5 C．k=3 D．k=－3【思路探究】要求k的值，须找到关于k的方程．由2x3－kx2+3被2x+1除后余2，可知2x3－kx2+1能被2x+1整除，由此就可得关于k的一次方程．例3计算：（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）．【思路探究】被除式是一个6次六项式，除式是一个4次四项式，直接计算比较复杂，应列竖式计算．例4若多项式x4－x3+ax2+bx+c能被（x－1）3整除，求a、b、c的值．【思路探究】由条件知x4－x3+ax2+bx+c能被x3－3x2+3x－1整除，列竖式可知x4－x3+ax2+bx+c的商式和余式．根据一个多项式被另一个多项式整除，余式恒为零可求a、•b、c的值．【拓展题】设x1，x2，…，x7都是整数，并且x1+4x2+9x3+16x4+25x5+36x6+49x7=1，①4x1+9x2+16x3+25x4+35x5+49x6+64x7=12，②9x1+16x2+25x3+36x4+49x5+64x6+81x7=123，③求16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7的值．◆探索研讨整式除法的综合运用大多与多项式除以多项式相关．多项式除法运算实际上是它们的系数运算．在进行多项式乘除法恒等变形时，它们对应项系数是相等的，由此列方程可求解待定系数．请结合本节的例题，总结自己的发现．◆能力训练1．下列四个数中，对于任一个正整数k，哪个数一定不是完全平方数（）．A．16k B．16k+8 C．4k+1 D．32k+42．要使3x3+mx2+nx+42能被x2－5x+6整除，则m、n应取的值是（）．A．m=8，n=17 B．m=－8，n=17C．m=8，n=－17 D．m=－8，n=－173．（2001，武汉市竞赛）如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（）．A．7 B．8 C．15 D．214．对任意有理数x，若x3+ax2+bx+c都能被x2－bx+x整除，则a－b+c的值是（）．A．1 B．0 C．－1 D．－25．满足方程x3+6x2+5x=27y3+9y2+9y+1的正整数对（x，y）有（）．A．0对B．1对C．3对D．无穷多对6．（2003，四川省竞赛）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a－b+c－d+e=________．7．（2004，北京市竞赛）用正整数a去除63，91，129所得的3个余数的和是25，则a 的值为________．8．已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么（－a）b的值是_____．9．若多项式x4+mx3+nx－16含有因式（x－1）和（x－2），则mn=________．10．多项式x135+x125－x115+x5+1除以多项式x3－x所得的余式是_______．11．计算：（1）（6x5－7x4y+x3y2+20x2y3－22xy4+8y5）÷（2x2－3xy+y2）；（2）（41m－m3+15m4－70－m2）÷（3m2－2m+7）．12．已知a、b、c为有理数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x－4整除．（1）求4a+c的值；（2）求2a－2b－c的值；（3）若a、b、c为整数，且c≥a>1，试确定a、b、c的大小．13．（2000，“五羊杯”，初二）已知x6+4x5+2x4－6x3－3x2+2x+1=[f（x）] 2，其中f（x）是x的多项式，求这个多项式．14．已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，求a+b的值．15．（2004，北京市竞赛）能将任意8个连续的正整数分为两组，使得每组4•个数的平方和相等吗？如果能，请给出一种分组法，并加以验证；如果不能，请说明理由．答案:解题指导例1 C [提示：命题①成立．因为（7a－9b）－（3a+5b）=2（2a－7b）是偶数；命题②也成立．因为整数n的平方被3除余数只能为0或1，3整除a2+b2，表明a2、b2被3除的余数都是0，所以a和b都能被3整除；命题③不成立．如5+2=7和5－2=3都是质数；命题④也不成立．例如a=2，b=0．]例2 C [提示：∵2x3－kx2+3被2x+1除后余2，∴2x3－kx2+1能被2x+1整除．令2x+1=0，得x=－12．代入2x3－kx2+1=0，得2×（－12）3－k（－12）2+1=0，即－14－14k+1=0，解得k=3．]例3（3x6－2x5－5x4+7x3－19x2+12x）÷（x4－2x2+x－5）=3x2－2x+1……x+5．例4 x4－x3+ax2+bx+c=（x3－3x2+3x－1）（x+2）+（a+3）x2+（b－5）x+（c+2）．由余式恒等于0，得a+3=0，b－5=0，c+2=0．∴a=－3，b=5，c=－2．【拓展题】设四个连续自然数的平方为：n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，则（n+3）2=a（n+2）2+b（n+1）2+cn2．整理得n2+6n+9=（a+b+c）n2+（4a+2b）n+4a+b．∴a+b+c=1，4a+2b=6，4a+b=9．解得a=3，b=－3，c=1，∴16x1+25x2+36x3+49x4+64x5+81x6+100x7=③×3－②×3+①=123×3－12×3+1=334．能力训练1．B [提示：16k+8=8（2k+1）．因2k+1是奇数，8•乘以一个奇数一定不是完全平方数．] 2．D [提示：∵3x3+mx2+nx+42=（x2－5x+6）（3x+7）+（m+8）x2+（n+17）x．∴80,8,170,17.m mn n+==-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得．]3．D [提示：∵（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴x3+ax2+bx+8=（x2+3x+2）（x+4）+（a－7）x2+（b－14）x．∴70,7,140,14.a ab b-==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩∴a+b=21．]4．A [提示：∵x3+ax2+bx+c=（x2－bx+c）（x+1）+（a+b－1）x2+（2b－c）x，∴10,(1)20.(2)a bb c+-=⎧⎨-=⎩（1）－（2），得a－b+c=1．]5．A [提示：原方程可变形为x（x+1）（x+5）=3（9y3+3y2+3y）+1．①如果有正整数x、y使①成立，那么由于x，x+1，x+5=（x+2）+3这3个数除以3所得余数互不相同，所以其中必有一个被3整除，即①的左边被3整除，而①的右边不被3整除，这就产生矛盾．所以原方程没有正整数解．]6．16 [提示：令x=－1，得a－b+c－d+e=16．]7．43 [提示：由题意，有63=a×k1+r1，91=a×k2+r2，129=a×k3+r3．（0≤r1、r2、r3<a）相加得63+91+129=a（k1+k2+k3）+（r1+r2+r3）=a（k1+k2+k3）+25．故258被a整除．由于258=2×3×43，a大于余数，且3个余数的得25，所以a>8．•又a不超过63、91、129中的最小者63，故258的因数中符合要求的只有a=43．]8．－1 [提示：∵（x2+1）（3x+1）=3x3+x2+3x+1，∴3x3+ax2+bx+1=3x3+x2+3x+1．∴a=1，b=3，即（－a）b=（－1）3=－1．]9．－100 [提示：∵（x－1）（x－2）=x2－3x+2，x4+mx3+nx－16=（x2－3x+2）[x2+（m+3）x－8]+（3m+15）x2+（n－2m－30）x，∴3150,5,2300,20.m mn m n+==-⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩解得∴mn=－100．]10．2x+1 [提示：设x135+x125－x115+x5+1=（x3－x）f（x）+ax2+bx+c，其中f（x）为商式．取x=0，得c=1；取x=1，得a+b+c=3．取x=－1，得a－b+c=－1．解得a=0，b=2，c=1．故所求余式为2x+1．]11．（1）商式为3x3+x2y+12xy2+34133,44y余式为xy4－94y5．（2）商式为5m2+3m－10，余式为0．12．（1）∵（x－1）（x+4）=x2+3x－4，令x－1=0，得x=1；令x+4=0，得x=－4．当x=1时，得1+a+b+c=0；①当x=－4时，得－64+16a－4b+c=0．②②－①，得15a－5b=65，即3a－b=13．③①+③，得4a+c=12．（2）③－①，得2a－2b－c=14．（3）∵c≥a>1，4a+c=12，a、b、c为整数，∴a≥2，c≥2，则a=2，c=4，又a+b+c=－1，∴b=－7．13．设f（x）=±（x3+Ax2+Bx+1）或±（x3+Ax2+Bx－1）．先设f（x）=x3+Ax2+Bx+1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB+2）x3+（2A+B2）x2+2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB+2=－6，2A+B2=－3，2B=2，无解．再设f（x）=x3+Ax2+Bx－1，则[f（x）] 2=x6+2Ax5+（A2+2B）x4+（2AB－2）x3+（B2－2A）x2－2Bx+1，故2A=4，A2+2B=2，2AB－2=－6，B2－2A=－3，－2B=2．解得A=2，B=－1．故所求的多项式为±（x3+2x2－x－1）．14．由题意得ab=2（2a+2b）．∴ab－4a=4b，∴a=416444bb b=+--．∵a、b均为正整数，且a>b．∴（b－4）一定是16的正约数．当（b－4）分别取1、2、4、8、16时，代入上式，得b－4=1时，b=5，a=20；b－4=2时，b=6，a=12；b－4=4时，b=8，a=8（舍去）；b－4=8时，b=12，a=6（舍去）；b－4=16时，b=20，a=5（舍去）．∴只有a=20，b=5或a=12，b=6符合题意，把a+b=25或18．15．能设任意8个连续的正整数为a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7．将其分为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}即满足要求．验证如下：先将任意8个连续的正整数按如下分为等和的两组，满足a+（a+1）+（a+6）+（a+7）=（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+5）则[（a）+（a+1）]·[（a+6）+（a+7）]·1=[（a+2）+（a+3）]·1+[（a+4）+（a+5）]·1 即[（a）+（a+1）][（a+1）－（a）]+[（a+6）+（a+7）][（a+7）－（a+6）]=[（a+2）+（a+3）][（a+3）－（a+2）]+[（a+4）+（a+5）]·[（a+5）－（a+4）]．故（a+1）2－a2+（a+7）2－（a+6）2=（a+3）2－（a+2）2+（a+5）2－（a+4）2．也就是（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．于是，分任意8个连续的正整数为如下两组：{a+1，a+2，a+4，a+7}，{a，a+3，a+5，a+6}．则满足（a+1）2+（a+2）2+（a+4）2+（a+7）2=a2+（a+3）2+（a+5）2+（a+6）2．。
八年级数学上册 整式的乘除(习题及答案)(人教版)
整式的乘除（习题）➢ 例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-① ②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =--➢ 巩固练习1. ①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-； ④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2. ①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________； ②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________； ③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________； ④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3. ①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6. ①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-． 8. 计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．➢ 思考小结1. 老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可． ()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】➢ 巩固练习1. ①445a b ②522m n③12272x y - ④3524a b c -2. ①222336+9x y z x y ②428xy xy -+ ③232321334a b c a b c - ④442584a b a b - ⑤432323a a a a --++3. ①229x y - ②2242a b a b -+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++ ⑤2222a b c ac -++4. D5. C6. ①223x z②12 ③48x y④34x y - ⑤22mn7. ①223x z x -+ ②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+- 8. ①322a c②7 ③23a ab + ➢ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++ 22()(2)32a b a b a ab b ++=++。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
初二整式的除法练习题含答案
初二《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a12 4．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n 的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母与字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加与同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n 化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
初二数学 整式乘除练习题含答案(一)
初二数学整式乘除练习题含答案(一)第五章整式的乘除单元测验班级：__________________ 姓名：__________________ 得分：__________________一、填空题：（每小题3分，共30分）1、(-a)×(-a)×a = ________；-x²÷(-x) = ________；-8x²×(-x)²×(-y)³ = ________2、-2xy²³÷2x = ________；(1/2)²×(1/2)³ = ________；x⁴÷x² = ________3、(2c)×abc×(-2ac)÷4 = ________4、(1/2)³ × (1/2)⁴ × (1/2)⁵ = ________；(1/3) × (x-y) × (x-2y) = ________5、(-1/2)² - 3 = ________；(-√2)² - (3.14)² = ________6、(√2)×(-4xy) = ________；如果x-3x+1=0，那么x+1的值为________；a-10a+7 = ________7、如果x²=2，那么(2x)³ = ________；如果64×8=2，那么n = ________8、(-8)²⁰⁰⁴×(0.125)²⁰⁰⁵ = ________；如果ab=-3，那么-ab×ab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）9、下列各式计算正确的是（）A、a⁵ = a⁴B、2x×5x = 10x²C、(-c)÷(-c) = -cD、ab³² = ab⁶10、下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10C、(-x+y)² = x²-2xy+y²D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²11、用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴B、0. = 4.3×10⁻⁵C、-0. = -4.8×10⁻⁴D、- = 3.4×10⁵12、当a=1时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4B、-6C、0D、813、已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11B、12C、13D、1414、一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是（）892.0.63.24.95.206.0.57.0.48.0.29.110.0.25二、选择题：18、B19、C20、B三、计算题：21.$\frac{4}{3}a_{n+1}b$22.$\frac{4}{3}$23.$9x^2-4$24.$-8$四、先化简，再求值：26.$-12$五、解答题：27.多项式为 $2a^2+9a+8$28.$n=3,m=5$29.$m=22,n=2$六、阅读理解题：30.结果为 $a^{-248}$31.$x+\frac{1}{x}=\frac{11}{4}。
2022年人教版八年级上册《整式的除法》同步练习(附答案)
第3课时 整式的除法一、选择题1、以下计算正确的选项是〔 〕A ．336()x x = B ．6424a a a =·C ．4222()()bc bc b c -÷-= D ．632x x x ÷=2、以下关于数与式的等式中，正确的选项是( )A ．22(2)2-=- B ．5840101010⨯= C ．235x y xy += D ．2x yx y x+=+ 3、以下计算错误的选项是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅4、计算a 3÷a 2的结果是〔 〕 A ．a 5B ．a -1C ．aD ．a 25、计算322x x ÷的结果是〔 〕 A ．xB ．2xC ．52xD ．62x6、以下运算正确的选项是〔 〕A ．x x x 232=÷ B ．532)(x x = C ．3x ·124x x = D ． 222532x x x =+ 7、a ⨯109，b =4⨯103，那么a 2÷2b = 〔 〕A .2⨯107 B. 4⨯1014 C. 3.2⨯105 D.⨯1014 。
8、以下运算正确的选项是〔 〕A ．x 3+x 2=2x 6B ．3x 3÷x=2x 2C ．x 4•x 2=x 8D ．〔x 3〕2=x 6二、填空题9、=÷n ma a〔0≠a ，m ，n 都是正整数，且n m >〕，这就是，同底数幂相除，底数，指数 。
10、计算：()=÷523y y11、计算：()22a b a ÷ ．12、假设710=x，2110=y ，那么y x -10= 。
13、计算：〔2x 2y 2〕3÷〔-4xy 2〕3= 。
14、〔16x 3y-24x 2y+32xy 〕÷ =8x ．15、〔-2ab 2〕3= ；-6a m+2÷3a n+2= ．16、一个长方形的面积是〔x 2-9〕平方米，其长为〔x+3〕米，用含有x 的整式表示它的宽为 ．17、〔-9a 2b 2c 〕2÷〔3ab 2〕2= ． 18、 x 12+3x 5+2除以x 2-x 所得余式为 ．三、解答题19、假设1432=--x x ，求x x 6220092+-的值20、计算())2(10468234x x x x x -÷+--21、计算 ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 222332523222、假设132=-x x ，求200957623+-+x x x 的值。
2020年人教版八年级数学上册 《整式的除法》同步测试(含答案)
其中正确的有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
11.计算 106×(102)3÷104 的结果是(
A.103
B.107
) C.108
D.109
12.如果 a 是不等于零的有理数,那么式子(a﹣|a|)÷2a 化简的结果是( )
A.0 或 1
B.0 或﹣1
C.0
D.1
二、填空题 计算13.[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8x]÷2x= ．
24.已知 2x+y=4，求[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）的值．
25.已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）求 52a+c﹣b 的值； （2）试说明：2b=a+c．
26.观察下列各式： (x2－1)÷(x－1)=x＋1， (x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1， (x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1， (x5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，…. (1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n 为正整数) (2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋23＋…＋214＋215.
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初二《整式的除法》习题
一、选择题
1．下列计算正确的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a+a4=a5
C.（ab3）2=a2b6
D.a-（3b-a）=-3b
2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )
A.-9b4
B.6b4
C.9b3
D.9b4
3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )
A.（ab）2=ab2
B.（a3）2=a6
C.a6÷a3=a2
D.a3•a4=a12
4．下列计算结果为x3y4的式子是( )
A.（x3y4）÷（xy）
B.（x2y3）•（xy）
C.（x3y2）•（xy2）
D.（-x3y3）÷（x3y2）
5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )
A.6
B.9
C.12
D.81
6．下列等式成立的是( )
A.（3a2+a）÷a=3a
B.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4a
C.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2
D.（a3+a2）÷a=a2+a
二、填空题
7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．
8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．
9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．
10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．
三、解答题
11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)
12．计算．
(1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz
(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．
13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．
14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．
15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？
参考答案
一、选择题
1．答案：C
解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；
B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；
C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；
D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
2．答案：D
解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．
【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．
3．答案：B
解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；
B、（a3）2=a6，正确；
C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；
D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．
4．答案：B
解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；
B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；
C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；
D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，
故选B
【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B
解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，
即ab4=3，
∴a2b8=ab4•ab4=32=9．
故选B．
【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D
解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；
B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；
C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；
D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，
故选D
【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
二、填空题
7．答案：b-1
解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．
【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．
8．答案：2a-3b+1
解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，
∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．
故答案为：2a-3b+1．
【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另
一边．
9．答案：x2+3x
解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．
【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．
10．答案：-2x3y+1
解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．
【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．
三、解答题
11．答案：2×10年
解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108
（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．
答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．
【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．
12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．
解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；
（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；
（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．
【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；
（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．
13．答案：39．
解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n
因它与2x3为同类项，
所以m-5n=3，又m+5n=13，
∴m=8，n=1，
所以m2-25n=82-25×12=39．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．
14．答案：1
解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，
∵a2n=3，
∴原式=×3=1．
【分析】
先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．
解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，
则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。