中小学初三数学期末试卷及答案北京版.doc

2019-2020 年初三数学期末试卷及答案北京版

2018. 01

1. 本试卷共 6 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 考

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 生

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作 知

答。

5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共 16 分，每小题

2 分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如果 3a

2b ( ab 0 ），那么下列比例式中正确的是

a 3

b 2 a b a b

A ．

2

B ．

3

C ．

3

D ．

2

b

a

2

3 2．将抛物线 y = x 2 向上平移

2 个单位后得到新的抛物线的表达式为

A ． y 2

2

B ． y 2

2

x x C ． y

x

2

D ． y

x

2

2

2

3．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C = 90 °， AB = 5，BC = 3，则 tanA 的值为

B

3

3

A ．

B ．

5 4

4 4

C

A

C ．

D ．

5

3

4．“黄金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体

和谐 . 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版 . 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割

的原则，应该使小狗置于画面中的位置

③

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

④

k

5．如图，点 A 为函数 （ x > 0）图象上的一点，过点 A 作 x 轴

②

y

的平行线交 y

y

①

x

轴于点 B ，连接 OA ，如果△ AOB 的面积为 2，那么 k 的值为

A ． 1

B ． 2 B

A

C ．3

D ． 4

O x

6．如图所示，小正方形的边长均为

1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ ABC 相似的是

C

A

B

A B C D

7．如图，A ，B 是⊙ O 上的两点，C 是⊙ O 上不与 A ，B 重合的任意一点 . 如果∠ AOB=140 °，

那么∠ ACB 的度数为

A ． 70°

B ．110 °

O

C ．140°

D ． 70°或 110 °

A

B

8．已知抛物线 y

ax 2 bx c 上部分点的横坐标

x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x 1

0 1

2 3

y

3

1

m

3

有以下几个结论：

①抛物线 y ax 2 bx c 的开口向下；

②抛物线 y

ax 2

bx c 的对称轴为直线 x

1 ；

③方程 ax 2 bx c 0 的根为 0 和 2；

④当 y ＞ 0 时， x 的取值范围是 x ＜ 0 或 x ＞ 2. 其中正确的是

A ．①④

B ．②④

C ．②③

D ．③④

二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）

1

，那么锐角 α=.

9．如果 sin α= 2

10．半径为 2 的圆中， 60°的圆心角所对的弧的弧长为

.

11．如图 1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播

.现将图 1 抽象为图 2，

图 1

其中线段 AB 为蜡烛的火焰，线段 A ＇B ＇为其倒立的像 . 如果蜡烛火焰 AB 的高

B'

A

度为 2cm ，倒立的像 A ＇B ＇的高度为 5cm ，点 O 到 AB 的距离为 4cm ，那么点 O

O

到 A ＇B ＇的距离为

cm.

B

A'

图 2

12．如图，等边三角形 ABC 的外接圆⊙ O 的半径 OA 的长为 2，则其内切圆半径的

长为

.

C 13．已知函数的图象经过点（

2， 1），且与 x 轴没有交点，写出一个满足题意的函数

O

的表达式

.

14．在平面直角坐标系中，过三点

A （ 0， 0），

B （ 2， 2），

A

B

C （ 4， 0）的圆的圆心坐标为

.

15．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地

形 ABCD ，改建的绿地是矩形 AEFG ，其中点 E 在 AB 上，点设 BE 的长为 x （单位： m ），绿地 AEFG 的面积为 y （单位：

. 如图，自建房占地是边长为 8m 的正方

G 在 AD 的延长线上，且 DG = 2BE. 如果 A

D

G

m 2），那么 y 与 x

的函数的表达式为 ；当 BE =

m

时，绿地 AEFG

的面积最大 .

16． 下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

E

H F

已知： ⊙ O 和 ⊙O 外一点 P ． B

C

求作：过点 P 的 ⊙O 的切线．

O P

作法：如图 ，