人版初三下反比例函数常见题型解法思维导图
初中数学《一次函数与反比例函数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《一次函数与反比例函数》单元教学设计以及思维导图一次函数与反比例函数主题单元设计适用年级九年级所需时间10课时（说明：课内共用10课时，每周5课时；课外共用2课时）主题单元学习概述函数是数学中重要的基本概念之一，它是从显示世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数知识渗透在中学教学的许多内容之中，它又与物理、化学等学科的知识密切相关。
本章内容的安排，先举例讲述数量以及变化过程和变量，讲述变量之间的相互联系和相互依存，使学生对函数获得感性的认识；接着，用朴素的语言描述函数的感念，注重两个变量之间存在确定的依赖关系这一基本特征；然后，研究正比例函数和反比例函数，以它们为载体，帮助学生初步感知变量数学，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有一般了解和具体研究的基础上，再整理函数的表示法，讨论生活实际中的函数问题，深化对函数的理解。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、经历函数概念的形成过程，认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，理解函数的意义；2、知道函数的定义域、函数值的意义，知道符号“y=f(x)”的意义，会求函数值；3、理解正比例关系和反比例关系，理解一次函数和反比例函数的概念，掌握正比例函数和反比例函数的基本性质；4、会用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。
过程与方法：1、通过采取学习交流心得、小节体会等多种多样的形式，进行自主性评价2、利用图象直观的研究函数性质，通过研究解决问题，引导学生逐步认识，深入体会，初步掌握有关的数学思想和方法3、鼓励学生积极探究，大胆发表意见，认真参加操作实践活动。
情感态度与价值观：从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理;关心现实世界中的数学现象并具有积极探索的兴趣，能从数学的角度提出问题和进行研究。
对应课标1．函数(1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
初中数学《反比例函数》单元教学设计以及思维导图
情感态度：与价值观通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和 探索能力； 在探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图像的
对称性， 运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的应用性，提高学 习数学的兴趣。 ：
对应课标 1. 理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例 函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数， 2. 能描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法法求反比例函 数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法 和图像法的各自特点； 3. 能根据图像数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和 性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题； 4. 再次经历函数建模的过程，进一步体会函数是刻画现实世界中 变化规律的重要数学模型 5. 能用反比例函数解决简单实际问题。
1.什么是反比例函数？如何判断一个给定函数是否为反
比例函数？如何确定反比例函数解析式？ 专题问题
2.反比例函数图像是什么？它有哪些性质？ 设计
3.用到了哪些数学思想？
所需教学环境和教学资源
信息化 课件、常见问题解答、计算机、课外书、学案
资源
常规资 纸、粉笔、黑板
源
教学支 多媒体教室
撑环境
其 练习用的纸，笔等
主题单元学习目标 知识与技能：理解反比例函数的意义，能够根据已知条件确定反比例 函数的解析式； 会用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质； 运用反比例函数的概念解决实际问题
过程与方法：经历从实际问题抽象出反比例函数模型的过程，体会反 比例函数来源于实际； 通过动手画图，观察图像，分析、探究反比例函数的性质，培养学生 的探究、归纳及概括能力；经历“实际问题-建立模型—拓展应用” 的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。
人教版 九年级数学下册第二十六章反比例函数小结课件 (共19张PPT)
．
4．若点（－5，y1），（－3，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝
象上，则y1，y2，y3的大小关系（从小到大）为
+
−
的图
．
5．已知正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝ 的图象交于点A（1，2），则正比例
函数与反比例函数图象的另一个交点的坐标是
．
研究的视角及结论：
课堂练习
4－2m＜0
= ，
的解．
= +
3
2
（3）因为点A的坐标为（－4， ），
（－4， ）
点B的坐标为（1，－6），
A
x
O
所以方程组的解为:
= −4，
= 1，
3
或
= −6.
=
{
B
（1，－6）
2
{
例题讲解
例2 如图，反比例函数y＝ （k为常数，k≠0）的图象与一次函数y＝ax＋b（a，b
2
x
又S△AOE＋S四边形OEBF＋S△COF＝S矩形OABC，
1
1
得 k＋4＋ k＝2k，解得k＝4．
2
2
例题讲解
例1 如图，已知反比例函数y＝ （k＞0）的图象经过矩形OABC边AB的中点E，交
边BC于点F．若四边形OEBF的面积为4，则k＝
思路2：
y
（ ， ）
（0， ）
为常数，a≠0）的图象交于点A（－4， ），B两点，其中点B的纵坐标为－6．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
y
A
x
O
中考总复习数学13-第一部分 第13讲 反比例函数及其应用
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第13讲 反比例函数及其应用— 考点梳理
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续表
在每个象限内,y随x的增大
增减性
而⑤ 减小
对称性
是轴对称图形,对称轴为直线y=⑦
⑧ 原点O
在每个象限内,y随x的增大
而⑥增大
±x
; 是中心对称图形,对称中心是
图象由分别位于两个象限的双曲线组成,图象无限接近坐标轴,但不与
图象特征
坐标轴相交.
第13讲 反比例函数及其应用— 考点梳理
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考点 4 反比例函数的应用
1.判断同一坐标系中反比例函数图象和一次函数图象的方法
(假设法)假设反比例函数正确,即可确定 k的取值范围,再根据 k 的取值范围
确定一次函数图象,无矛盾,则正确.
2.已知两个函数图象,求交点坐标
(1)求一次函数图象与反比例函数图象的交点,将两个函数解析式联立方程组
位置关系,依据图象在上方的函数值总比图象在下方的函数值大 ,在各区域
内找对应的x的取值范围.
4.求图形面积
(1)当图形有一边在坐标轴上时,通常将坐标
轴上的边作为底边,再利用点的坐标求出底边上的高,最后用面积公式求解.
(2)当图形三边都不在坐标轴上时,一般用“割补法”.
第13讲 反比例函数及其应用— 考点梳理
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2.与反比例函数中k的几何意义有关的面积计算
S△AOP=⑩
S△APP‘=
|k|
2|k|
S△OBP= |k|
S△ABC=
|k|
S矩形OAPB=|k|
S▱ABCD=
|k|
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思维导图数学篇
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
课堂练习
做出函数单调性的知识点思维导图
习题课
案例：
ห้องสมุดไป่ตู้
以下两个函数中：
(1)
f
(x)
1 1
x x
2 2
;
(2) f (x) (1 x) 1 x . 1 x
非奇非偶的函数是______________.
解题思维导图
四 开发右脑
思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创 作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科 学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负 责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直 觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方 法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是 逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了 我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图 案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑 的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自 然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。 学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中， 将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人 总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新 知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变 原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中， 能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。
二、思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这 种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总 结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导 图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其 在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的 作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由 于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识 融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互 相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是 其乐无穷的。图2为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全 等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识 框架。 除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例 函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及 应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。
反比例函数思维导图
（4）反比例函数有三种表达式
①
（k≠0）
②
（k≠0）
③
（定值）（k≠0）
二、用待定系数法求反比例函 数的解析式
由于反比例函数 （k≠0）中，只有 一个待定系数，因此，只要一组对应 值，就可以求出 k 的值，从而确定反比 例函数的表达式
三、反比例函数的图像及画法
内 ，y 随着 x 的 增大 而 内 ，y 随着 x 的 增大 而
减小
增大
2.反比例函数 （k≠0）中比例系数 k的绝对值的几何意义
（1）过双曲线上任一点P（x，y）分别 作x轴、y轴的垂线，E、F分别为足，则
（2）反比例函数 （k≠0）中，k越大，双曲 线 越远离坐标原点； 越小，双曲线 越 靠近坐标原点 （3）双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原 点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和 直线 y=－x
作反比例函数的图像时应注意以下几点
①列表时选取的数值宜对称选取 ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确 ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或 从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线 ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切 忌将图像与坐标轴相交
四、反比例函数的性质
1.图像的位置及函数值的增减情况，如下表
反比例函数知识点
一、反比例函数的定义 二、用待定系数法求解析式 三、反比例函数的图像及画法 四、反比例函数的性质
一、反比例函数的定义
一般地，形如 （k为常 数，k≠0）的函数称为反比 例函数
（1）x是自变量，y是x 的反比例函数
（2）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的 取值范围是y≠0
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这 两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四 象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变 量函数中自变量x≠0，函数值y≠0，所以它的图 像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支 无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴
数学人教版九年级下册反比例函数知识体系-数形结合
变式：若点A的横坐标与点B的纵坐标均为1， 当x满足何值时，一次函数的值比反比例函数的值大？ 请你画出示意图并找到答案。
变式：若点A的横坐标与点B的纵坐标均为1， 当x满足何值时，一次函数的值比反比例函数的值大？ 请你画出示意图并找到答案。
如图已知一次函数ykxb与反比例函数的图象交于ab两点且点a的横坐标为2点b的纵坐标为4当x满足时一次函数的值比反比例函数的值大
1.如图，直线
y k x b ( k 0 )过点 A (1 , 2 ) 、 B (2 , 0 ) 两点，则
的解集 k x b 2 x
x≤-1
答案：x＜0或1＜x＜4
3.如图，已知抛物线
2 y x 4x 和直线 y 2 2 x 1
我们约定：当x任取一个值时，x对应的函数值分别为 y 1、 y 2 ，若 y1 y 2 ，取 y 1 和 y 2 中的较小值为M；
①当x＞2时， M y 2 ②当x＜0时，M随着x的增大而增大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x=1. 上述结论正确的是 ②③ 。
变式：在上题中，若直线x=a与反比例和一次函数的 图象分别交于B、C，记线段BC的长为t，试着写出 t与a的函数关系式。
4 当时 xa = ， B (, a) 、 C (, a a 3 ) a
4 当0＜a≤4时，t= a 3 a 4 当a≥4时，t =a 3 a
你有办法求出下图中△AOB的面积吗？
答案：③
4 5.如图，反比例函数 y （x＞0）的图象与一次函数 x y kx 3 的图象在第一象限内相交于点A（4，m）
①求m的值及一次函数的解析式； ②若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于B、C， 求线段BC的长。 ①m=1， 一次函数的解析式：y=x-3 ②x=2时，B(2，2)、C（2，-1） BC=2-（-1）=3
2020人教版九下数学思维导图(史上最新最全)
第 28 章 锐角三角函数
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第 29 章 投影与视图
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人教版 9 年级下册思维导图（全）
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第 26 章 反比例函数
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第 27 章 相似
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九年级下册数学人教版思维导图
第二十六章反比例函数概念图象应用解析式求法性质一般地形如为常数的函数叫做反比例函数形状特征双曲线双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交既是中心对称图形，又是轴对称图形画法描点法位置当k>0时，双曲线的两个分支分别在第一、第三象限当k<0时，双曲线的两个分支分别在第二、第四象限待定系数法当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大建立反比例函数模型，运用反比例函数的图象和性质解答第二十七章相似相似图形相似三角形位似图形相似多边形形状相同的图形叫做相似图形定义两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形性质对应角相等，对应边成比例定义三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例判定平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似性质对应角相等，对应边成比例对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方应用利用影长测量物高利用标杆测量物高利用平面镜测量物高构造相似三角形测距离定义不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点的两个图形叫做位似图形画图步骤确定位似中心，找关键点，作关键点的对应点，顺次连接所作各点坐标变化规律一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）第二十九章投影与视图投影视图定义一般地，用光照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影分类平行投影中心投影光线是平行的同一时刻，不同物体的高度与其影长成正比光线是相交的，交点为点光源影子随物体位置的变化而变化视图的定义当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图主视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图左视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图俯视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图三视图的画法长对正，高平齐，宽相等看得见部分的轮廓线为实线，看不见部分的轮廓线为虚线应用由三视图确定几何体的形状。
人教版数学九年级下册思维导图
人教版数学九年级下反比例函数反比例函数定义 形如y=k/x （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其他形式xy=k ，y=kx^(-1) 取值范围k ≠0 x ≠0y ≠0 函数图像反比例函数的图像为双曲线反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x 对称中心是：原点函数性质增减性 当k>0时，图像分别位于第一、三象限，同一个象限内，y 随着x 的增大而减小 当k<0时，图像分别位于第二、四象限，同一个象限内，y 随着x 的增大而增大 在y=k/x （k≠0）中，x 不能为0，y 也不能为0，所以图像既不与x 轴相交，也不与y 轴相交 在一个反比例函数图像上任取两点P 、Q ，过点P 、Q 分别作X 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围城的矩形面积分别为S1，S2，则S1=S2=|k|k 值相等的反比例函数重合，k 值不相等的反比例函数永不相交|k|越大，反比例函数的图像离坐标轴的距离越远实际问题与反比例函数生活中的反比例关系锐角三角函数锐角三角函数正弦 在Rt△ABC 中，锐角∠A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正 弦，记作sinA ，即sinA=∠A 的对边/斜边=a/c余弦 在Rt△ABC 中，锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即cosA=∠A 的邻边/斜边=b/c正切 在Rt△ABC 中，锐角∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，即tanA=∠A 的对边/邻边=a/b余切 在Rt△ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA ，即cotA=∠A 的邻边/∠A 的对边=b/a 一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切记住特殊角的三角函数值解直角三角形及其应用概念 在直角三角形中，由除直角外的两个已知元素（至少有一条边），求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形依据三边之间的关系：勾股定理a²+b²=c²两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°边角之间的关系：三角函数应用仰角、俯角、坡度、坡角和方向角投影与视图投影定义 一般的，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫作物体的投影分类中心投影 光线是相交的，交点为光源，影子随物体的位置变化而变化平行投影光线是平行的同一时刻物体的高度与影长成正比(相似三角形)正投影投影线垂直于投影面视图定义 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图在正面内得到的从前向后观察物体的视图在侧面内得到的从左向右观察物体的视图在水平面内得到的由上向下后观察物体的视图三视图的画法长对正，高平齐，宽相等看得见的罗廓线为实线，看不到的轮廓线用虚线应用由三视图确定几何体的形状三视图→立体图→展开图制作立体模型相似图形的相似 定义 如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。
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1.反比例函数定义 【例1】如果函数2
22-+=k k kx y 的图像是双曲线.且在第二.四象限内.那么K 的值是多
少？函数的解析式？
思维导图
练习1当k 为何值时22
(1)k y k x -=-是反比例函数？
练习2．已知y=（a ﹣1）是反比例函数.则a= ． 练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数.那么k= ．
练习4.如果函数y=x 2m ﹣1
为反比例函数.则m 的值是
2. 增减性问题
【例2】在反比例函数x
y 1
-
=的图像上有三点(1x .)1y .(2x .)2y .(3x .)3y 。
若3210x x x >>>则下列各式正确的是（ ）
A ．213y y y >>
B ．123y y y >>
C ．321y y y >>
D ．231y y y >>
思维导图
练习1.若A （－）.B （－）.C （－）三点都在函数y ＝－
x
1
的图象上.则的大小关系是（ ）． A.y 1
＞y 2＞y 3 ＜y 2＜y 3 ＝y 2＝y 3 ＜y 3＜y 2
K=-1<0
Y 1>y 2<0 Y 3>0
函数在二四象限且递曾
X 1>X 2>0 X 3<0
2
13y y y >>双曲线
K ≠0 2K 2
+K-2=-1
二，四象限
K<0
K=-1
练习2.已知反比例函数y ＝x m
21-的图象上有A （）、B （）两点.当x 1＜x 2＜0时.y 1＜
y 2.则m 的取值范围是（ ）．
A. m ＜0 ＞0 ＜21
＞
3、交点问题
【例3】如果一次函数()的图像与反比例函数x
m
n y m n mx y -=≠+=30相交于点（22
1，）.那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ）
思维导图
练习1.若反比例函数y ＝x
b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点.且有一个交点的纵
坐标为6.则b ＝____ 4、反比例函数解析式
【例4】已知12y y y =+.1y 与x 成正比例.2y 与x 成反比例.且当x ＝1时.y ＝7；当x ＝2
时.y ＝8．
(1) y 与x 之间的函数关系式； 思维导图
练习1 正比例函数y=2x 与双曲线的一个交点坐标为A （）.求反比例函数关系式。
5、面积问题
如图反比例函数(k ≠0).P 、Q 是图上任意两点.过P 作x 轴y 轴的垂线.垂足分别为A,B.过Q 作x 轴的垂线.垂足为C 。
分别求四边形APBO.三角形CQO 的面积。
（用k 表示）
思维导图
三角形CQO 的面积的求法同上。
练习1如图.在AOB Rt ∆中.点A 是直线m x y +=与双曲线在第一象限的交点.且.则的值是_____.
练习2 已知点A 和点B(0.－2).点P 在函数1
y x
=-
的图象上.如果△PAB 的面积是6.求P 点的坐标．
1.点A(－与点B(－都在反比例函数y ＝－的图像上.则y 1与y 2的大小关系为（ ） ＜y 2 ＞y 2 ＝y 2 D.无法确定
2.若点是反比例函数y ＝图象上一点.则此函数图象必经过点（ ） A. B.(2.－6) C.(4.－3) D.(
3.－4)
3.在函数y ＝.y ＝x+＝－5x 的图像中.是中心对称图形.且对称中心是原点的图像的个数有（ ）
A B C D
4.已知函数y ＝(k ＜0).又对应的函数值分别是.若x 2＞x 1＞0对.则有（ ） ＞y 2＞0 ＞y 1＞0 ＜y 2＜0 ＜y 1＜0
5.如图1.函数y ＝a(x －3)与y ＝.在同一坐标系中的大致图象是（ ）
6.若与成反比例.与成正比例.则是的（ ）
A 、正比例函数
B 、反比例函数
C 、一次函数
D 、不能确定
7.如果矩形的面积为6cm 2.那么它的长cm 与宽cm 之间的函数图象大致为（ ）
8.（2014山东青岛一模）某气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时.气球内气体
的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3
) 的反比例函数.其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时.气球将爆炸．为了安全起见.气球的体积应（ ）
A 、不小于m 3
B 、小于m 3
C 、不小于m 3
D 、小于m
3
9．如图 .A 、C 是函数的图象上的任意两点.过A 作轴的垂线.垂足为B.过C 作y 轴的垂线.垂足为D.记Rt ΔAOB 的面积为ΔCOD 的面积为S 2则 （ ）
＞S 2 B ． S 1<S 2
C ． S 1=S 2
D ． S 1与S 2的大小关系不能确定
10.（2014浙江金华月考）下列函数中.图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.（2014湖北孝感一模）在反比例函数图象的每一支曲线上.y 都随x 的增大而减小.
则k 的取值范围是 （ ）
A ．k ＞3
B ．k ＞0
C ．k ＜3
D ． k ＜0
12.（2014河北省二模）如图1.某反比例函数的图像过点M
表达式为（ ） ．C ．D ． 图1
13.（2014山东临沂一模）已知反比例函数x
k
y
的图象在第二、第四象限内.函数图象上有两点A(72.y 1)、B.则y 1与y 2的大小关系为（ ）。
A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、无法确定
1.反比例函数y ＝图象经过点（）.则n 的值是（ ）． A.－2 B.－1
2.若反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过点（－）.则这个函数的图象一定经过点（ ）． A.（2.－1） B.（－
2
1
.2） C.（－2.－1） D.（.2） 3.已知甲、乙两地相距（km ）.汽车从甲地匀速行驶到乙地.则汽车行驶的时间（h ）与行驶速度（km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
4.若y 与x 成正比例.x 与z 成反比例.则y 与
z 之间的关系是（ ）．
A.
成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.无法确定 5.
一次函数y ＝kx －随x 的增大而减小.那么反比例函数y ＝满足（ ）． A.当x ＞0时.y ＞0 B.在每个象限内.y 随x 的增大而减小 C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限
6.如图.点P 是x 轴正半轴上一个动点.过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝于点Q.连结OQ.点P 沿x 轴正方向运动时.Rt △QOP 的面积（ ）．
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.无法确定
7.在一个可以改变容积的密闭容器内.装有一定质量m 的某种气体.当改变容积V 时.气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝.它的图象如图所示.则该 气体的质量m 为（ ）．
8.使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m －9m ＋19
是反比例函数.且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小.则可列方程（不等式组）为_______________．
9.过双曲线y ＝（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线.所得长方形的面积为______．
A ．
B ．
C ．
D ．
10.如图.直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（）.B（）两点.则2x1y2－7x2y1＝___________．
11.如图.长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上.点B的坐标为B（－.5）.D 是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折.使A点恰好落在对角线OB上的点E处.若点E在一反比例函数的图象上.那么该函数的解析式是_________．
12.点A(－与点B(－都在反比例函数y＝－的图像上.则y1与y2的大小关系为（）
＜y2＞y2＝y2 D.无法确定
13.若点是反比例函数y＝图象上一点.则此函数图象必经过点（）
A. B.(2.－6) C.(4.－3) D.(3.－4)
14.在函数y＝.y＝x+＝－5x的图像中.是中心对称图形.且对称中心是原点的图像的个数有（）
15.已知函数y＝(k＜0).又对应的函数值分别是.若x2＞x1＞0对.则有（）
＞y2＞0 ＞y1＞0 ＜y2＜0 ＜y1＜0
16.如图1.函数y＝a(x－3)与y＝.在同一坐标系中的大致图象是（）
图1。