甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题Word版含答案

会宁一中2017-2018学年第一学期高三第三次月考试卷

理科数学

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域

内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1、若集合22210{|()}A x k x kx =+++=有且仅有2个子集,则实数k 的值为（ ）

A ．2-

B ．2±或1-

C ．2或1-

D ． 2-或1-

3、若3sin cos 0αα+=,则

2

cos sin 2αα

+的值为（ ）A ．103 B.53 C. 2

3

D.2-4、)sin()(ϕω+=x A x f （其中2

,0π

ϕ<

>A ）的图象如图所示，

为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将)(x f 的图像（ ）

5、函数21

()x x

e f x e +=的图象（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于直线y =x 对称

C ．关于x 轴对称

D ．关于y 轴对称 6、设函数2()()f x g x x =+，曲线)(x g y =在点()()1,1g 处的切线方程为21y x =+，

则曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线的斜率为（ ） A ．2 B ．1

- C ．4 D ．1- 8、设函数x x f x

2log )3

()(-=，且0)(=a f ，若a b <<0，则（ ）

A ．0)(>b f

B ．0)(=b f

C ．0)(

D ．0)(≤b f

9、定义行列式运算

1234

a a a a =3241a a a a -，将函数sin ()cos x

f x x

=

的图象向左平移n （0n >）

个单位，所得图象关于y 轴对称，则n 的最小值为（ ）

A ．

6π B ．3

π C ．65π D ．32π

10、函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R x ∈，都有2)(>'x f ，则4

2)(+>x x f 的解集为（ ）

A ． ()1,1-

B ．()+∞-,1

C ．()1,-∞-

D. ()+∞∞-,

11、若4

cos 5

α=-

，α是第三象限的角，则1tan 21tan

2

αα

+=-（ ）

A. 12-

B.

12

C. 2

D. -2

12、已知函数()x f 在[)+∞,0上是增函数，()()

x f x g -=，若()()1lg g x g >，则x 的取值范围是（ ）

A ．（0,10）

B ．()+∞,10

C ．⎪⎭

⎫

⎝⎛10,101 D ．()+∞⎪⎭

⎫

⎝⎛,10101,

0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.

13、若1

()2

x a f x x +-=

+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 .

14、如图ABC ∆中,已知点D 在BC 边上,AD ⊥

AC, sin 3BAC AB AD ∠=

==则BD 的长为 .

15、已知函数 (0)()(3)4(0)

x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，满足对任意12x x ≠，都有1212

()()

0f x f x x x -<-成

立，则x 的取值范围是 .

16、设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，⎪⎩⎪

⎨⎧≤≤++<≤-+=10,1

201,1)(x x bx x ax x f ，

其中a b ∈R ，

．若1322f f ⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，则3a b +的值为 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。

17、(本题12分) 已知直线2=y 与函数)0(1cos sin 32sin 2)(2>-+=ωωωωx x x x f 的图像的两相邻交点之间的距离为π。

(1)求)(x f 的解析式； (2)将函数)(x f 的图像向左平移

4

π

个单位得到函数)(x g 的图像，求函数)(x g 的最大值及)(x g 取得最大值时x 的取值集合。

19、(本题12分)设函数ax x x f -=ln )(，ax e x g x -=)(，其中a 为实数．若)(x f 在),1(+∞上是单调减函数，且)(x g 在),1(+∞上有最小值，求a 的取值范围；

20、(本题12分)某公司对营销人员有如下规定： ①年销售额x (万元)在8万元以下，没有奖金；

②年销售额x (万元)，x ∈[8,64]时，奖金为y 万元，且y ＝log a x ，y ∈[3,6]，且年销售额越大，奖金越多；

③年销售额超过64万元，按年销售额的10%发奖金． (1)求奖金y 关于x 的函数解析式；

(2)若某营销人员争取奖金y ∈[4,10](万元)，则年销售额x (万元)在什么范围内？

21、(本题12分)设a 为实数，函数()e 22,.x

f x x a x =-+∈R (1)求()f x 的单调区间与极值；

(2)求证：当ln 21a >-且0x >时，2

e 2 1.x

x ax >-+

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一