高中数学青年教师基本功大赛(笔试)试题

1 高中数学专业素养

1、在创建解析几何学的过程中，法国数学家 笛卡尔 和费马做出了最重要的贡献，成为解析几何学的创立者。

2、我国齐梁时代的数学家祖冲之的儿子 祖暅 提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”这句话的大致意思是 两等高的几何体若在所有等高处的水平切面的面积相等，则这两个几何体的体积相等

3、在物理学中利用了三角函数“任意的正弦函数与余弦函数的 叠加 函数()f x 都可以化成sin()a x θ+或者cos()a x θ+的形式，而且周期不变”的结论，可以解释声波的共振现象。

4、《江苏省2010年高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 这五个能力。

5、《江苏省2010年高考说明》对知识的考查要求依次为了解、理解、掌握 三个层次（分别对应A 、B 、C ）

6、《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观。

1、函数3213()2132

f x x x x =-+-的单调增区间为 。 2、设复数()2()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = ．

3、已知y x ,满足条件⎪⎩

⎪⎨⎧≤+≥≥12430y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是_______________． 4、1200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽

车大约有 辆．

5、已知某算法的流程图如下图所示，则输出的结果是 ．

6、已知P 和Q 分别是函数1ln 2

y x =和函数2x y e =上关于直线y x =对称的两点，则线段PQ 长度的最小值为

频率

第4图