01.沪教版高三数学周末练习1(基础卷第一版)

高三数学周末练习1

一.填空

1． 求方程组211y x y x ⎧=-+⎨

=+⎩的解集__________ 2． 若集合

,则_______________ 3． 条件

，条件，则的______________________条件 4． 不等式

的解集为_______________________. 5． 不等式和不等式的解集相同，则实数a +b 的值为___________

6． 已知幂函数的图像过点1(2,)4

，则该幂函数的单调递增区间是

7． 已知，那么的最大值是_________________. 8． 已知集合A={ x | | x -1|≤a , a >0}, B={ x | | x -3|>4}，且A ∩B=φ，则a 的取值范围是______________

9． 已知，且，那么有最小值__________

10. 若对任意正实数a ，不等式21a x >+恒成立，则实数x 的取值范围是

11. 下列三个命题 ①.的最小值是2 ②.的最小值是2

③．的最大值是，其中假命题的个数是 12.某工厂建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/ m 2，

房屋侧面的造价为800元/ m 2

，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3 m ，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是 元．

二.选择

13.条件“”是条件“”的--------------------- ( ) （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件

14.若

是方程的解，则的最小值是-----（ ） a) （B ） （C ） （D ）

15.已知

以下命题中, 正确的命题个数是------------------------------------------------------------( )

①，②③

（A）个（B）个（C）个（D）

三、解答题

16解不等式组

17.已知不等式(m2+4m－5)x2－4(m－1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m

18.若,求函数=的最小值.

19.已知集合，，，

（1）求；

（2）是否存在实数，使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由