七年级《一元一次方程》教材分析

七年级《一元一次方程》教材分析

七年级《一元一次方程》教材分析

祝塘中学张薇

方程是重要的数学基本概念，是代数学的核心内容，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，同时也是难点，教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。

一、本章知识结构：

1、教材安排：教师用书第的知识结构图.

由于教材中列方程解应用题是始终贯穿于全章的主线，对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，都是先给出实际问题，然后根据实际问题列出一元一次方程，再进行方程解法（例如移项、合并同类项、去括号、去分母等）的教学，难点过于集中，不利于学生对方程解法的理解和掌握，所以建议应把解决实际问题先往后挪，让学生好好掌

握解方程的方法。

2、建议修改为：

二、课时安排：

1、教师用书的课时安排：

§3.1 从算式到方程；............4课时§3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项；.........4课时

§3.3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母；.........4课时

§3.4 实际问题与一元一次方程；...............4课时复习...............2课时合共18课时

2、根据教学情况，建议对课时安排进行调整：

§3.1 从算式到方程；...............2课时§3.2 解一元一次方程（一）--合并同类项与移项；......4 课时§3.3 解一元一次方程（二）--去括号与去分母；......5 课时§3.4 实际问题与一元一次方程；...............5 课时复习...............2课时合共18课时

三、教材分析及教学建议：

（一）§3．1 从算式到方程.

1、§3．1.1一元一次方程

本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式--方程．教材这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步．

但列方程解决实际问题正是本章的一大难点，所以在引入本节的时候应该注意到这一点，教学过程中，可以适当的用一些更为简单明了的例子作为概念的引入，比如：列式表示

（1）的4倍等于20；（2）比的2倍少5的数等于1；......

从简单入手，让学生先建立方程的思想，再引入课本的例子。

在引用课本例子的时候，可以引导学生尝试如何用算术方法解决它（考虑到与小学数学教学的衔接），然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式--方程。

2、§3．1.2等式的性质

方程是含未知数的等式，教材中以等式的性质作为解方程的根据．

教学时可引导学生通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直

接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。涉及的方程类型：ax=b、x+b=c、ax+b=c，不宜在此加深一元一次方程的解法。

3、本节常见的思维误区：

（1）列方程时，不能正确理解题意；

（2）用等式的性质解方程，两个性质并用，容易出错。

（二）§3．2解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项

1、本节教材仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．（２）如何解方程？这节重点讨论解方程中的"合并同类项"和"移项"，这样就已经可解类型的一元一次方程．

教材以问题1"购买计算机"的实际问题列出方程介绍合并同类项，然后以"例1：解方程"进一步介绍运用合并同类项达到解方程的目的.以问题2"分配图书"的实际问题列出方程介绍移项，然后以

"例2：解方程" 介绍运用移项、合并同类项达到解方程的目的.最后

用例3、例4两个实际问题，要求先列出方程，再利用所学的移项、合并同类项求出方程的解，从而解决该实际问题.

2、建议教学时，可根据学生的情况，淡化问题1和问题2的教学，

直接利用几个简单的方程，例如"，，等"，先让学生学会如何解有关

合并同类项与移项的方程，解决实际问题的例子可以稍微搁置（甚至可以后移到§3．4实际问题与一元一次方程），操作时可利用手头上

的《同步导学》进行课时划分，同步的练习，让学生好好掌握解方程的方法.在讲解了解方程之后，要注意跟学生讲清方程的解的意义，以及如何验证解的正确性，求解之后要把解代回原来的等式，看"解"能否使等式成立，养成学生检验方程的解的正确性的习惯，减低解方程的错误率.

3、本节常见的思维误区：

（1）移项不变号；

解方程：，错解：

（2）错把解方程过程写成"连等"形式.

解方程：，错解：

（错误原因：受运算习惯影响，对方程变形理解不清）（3）系数化为1时出错，

例如：，等

（4）《同步导学》本章的方法点拔中，涉及到解一元一次方程的典型错误剖析和防错小窍门，值得教师指导学生详细阅读.

（三）§3．3解一元一次方程（一）---去括号与去分母

1、本节教材继续结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（１）如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题．（２）如何解方程？这节重点讨论解方程中的"去括号"和"去分母"，这样就可以解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．