利率平价理论PPT课件
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三、对抵补利率平价的修正: 我们在推导抵补利率平价时,很多假设前提条件与实际 情况不符,从而降低了CIP对现实的解释力。可以通过放 宽这些条件,来对CIP作一些修正。
(一)交易成本对CIP的修正: 抵补套利(通过进行远期或期货外汇交易规避汇率风险 的套利:Covered Arbitrage)涉及的交易成本主要有两大类:
0
很明显,放宽后的条件更符合现实。
同时,我们还要考虑本外币的需求对汇率的影响:
es
dk dSt
k St
0
esF
dk' dFt
k' Ft
0
ed
dk' dSt
k' St
0
edF
dk dFt
k Ft
0
最初我们推导CIP时假定:
es , ed , esF , edF
R*
S
e t 1
St
(1 rt* )
r* t
: t 时点外国的利率水平;
S t : t 时点的即期汇率;
t S e t 1
:
时点投资者预期的 t 1时点的即期汇率。
根据我们假设的前提条件,本国与外国同质的金融资产可
以完全替代,而所有投资者都是风险中性者,他们只关心
收益率,而不考虑投资的风险 (投资于外国金融资产的风
本外币的需求对利率的影响:
Es
dk drt
k rt
0
Es*
dk' drt*
k' rt*
0
dk' k' Ed drt rt 0
Ed*
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0
最初我们推导CIP时假定:
E
s
,
E
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,
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,
Ed*
现在,我们将此条件放宽:
E
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,
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,
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,
E d*
只要
k
0
,套利者就可无限制地借入本币金融资产
( k ),投资于外国金融资产,以获取无风险超
额利润 。
然而,在一个有效的金融市场,无风险套利机会不能长 期存在,最终的均衡状态必定是:
k
(1
rt*
)
Ft St
(1 rt ) 0
Ft 1 rt
St (1 rt* )
1
rt
k
drt dk
1 rt
k drt dk
rt k
rt k
1
rt
(1
1 Es
)
投资外国金融资产一年后的收益为(用本币表示):
R
Ft St
k (1 rt* )
现在我们将此条件放宽为:
es , ed , esF , edF 0
讨论弹性条件放宽后对CIP的修正,我们仍然对两种套 利行为逐一进行解释:
首先套利者在 t 时点借入价值 k 单位本币的本国金融
资产,投资于外国金融资产。则借入本币资产的成本为:
C k (1 rt )
边际成本为:
C k
4. 同质的金融资产(收益、风险、流动性、期限等完全相同) 可以完全相互替代:不论金融资产在哪个国家,不论金融资 产采取哪种形式(银行存款、股票、债券等等)。
5. 所有的投资者都是风险中性者。 要理解什么是风险中性,首先要知道什么是风险报酬。 风险报酬(The risk premium):一种报酬或补偿,通常以 预期的超额收益来表示,正是这种收益使得人们愿意承担更 多的风险。
远期升贴水 f 的取值范围是:
f
(1
rt ) (1 1 rt*
rt*
)
f
(1 rt ) (1 rt*) (1 rt*)
f
我们称 [ f , f ] 为利率平价中性带(neutral band),它存 在于抵补利率平价线的周围,如图所示:
f
资金外流
f
45
rt rt*
除了UIP中提到的一些条件(金融市场是有效率的;金融 资产交易的交易成本为零;套利资金弹性无穷大;同质的 金融资产可以完全相互替代;金融资产的投资期限为1年; 国际间资金的流动没有限制)以外,CIP还需要两个假定:
1. 所有投资者都是风险厌恶的,他们在套利活动中会通过 远期或期货外汇交易来规避即期汇率变动的风险。UIP中 投资者都是风险中性的假定与现实不完全吻合,并且在发 达的金融市场中都存在远期和期货外汇交易。
R R*
1 rt
S
e t 1
St
(1
rt*
)
令
Ste1 St St
Ste1
:预期一年后名义汇率的变动幅度。
S
e t 1
0
表示预期本币贬值,外币升值;
Ste1 0 表示预期本币升值,外币贬值。
1 rt
(1
S
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)(1
rt*
)
1 rt* Ste1 Ste1 rt*
(1
rt
)
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(1 rt* )
'
只要, k'
0
套利者就会无限制地借入外币资产
( k' )投资于本国资产,以获取无风险利润。
在一个有效的金融市场,无风险套利机会不能存在,最
终的均衡状态必定是:
'
k '
(1
rt
)
St Ft
(1 rt* )
0
St 1 rt*
入这笔金融资产的成本为:
C' k'(1 rt* )
将资金 k ' 投资于同质的本国金融资产一年后可获得的
收益为(用外币表示):
R'
k '
(1
rt
)
St Ft
其中, 1 仍为交易成本。
借入外国金融资产投资于本国金融资产这一套利
操作的利润为:
' R'C'
'
k '
E(Rm ) R f
2 m
im
Rf E(Rm ) Rf im
E(Rm ) R f im 就是风险报酬。
一般地,我们将投资者分为三种类型:教材P16
对于风险中性者而言,若 E(Ri ) R f ,则风险资产
与无风险资产是无差异的。换句话说,风险中性者只关心 预期收益率,哪种资产收益高,就投资于哪种资产,而不 考虑投资的风险。
一、无抵(抛)补利率平价: Uncovered Interest Rate Parity (UIP)
(一)UIP成立的前提条件:教材 P15 1. 金融市场是有效率的:这意味着无风险套利机会不能存在, 即投资者/套利者不能通过无风险套利行为获得超额利润。 2. 金融资产交易的交易成本为零。 3. 套利资金弹性无穷大:即资金的供求量的变化不会改变资 金的价格水平——利率和汇率水平。
如果将风险资产与无风险资产进行比较,那么预期的超额 收益是指投资于风险资产的预期收益率高于无风险收益率 的部分。
例如,对于有效的投资组合而言:
E(Rp ) Rf
E(Rm ) R f
m
p
E(Rm ) R f
m
p
就是风险报酬 。
对于非有效投资组合或单个风险资产而言:
E(Ri ) R f
令 Ft St f , St
f 定义为远期升/贴水(The forward premium / discount):
指一国的远期汇率超过(低于)即期汇率的幅度。
通过类似UIP的简单计算,得:
f rt rt*
上式是CIP的一般表达式,用文字表述为: 本国利率高于(低于)外国利率的差额等于本国货币 的远期贴水(升水)(教材 P16)。
1. 外汇市场的交易成本:买卖即、远期外汇的交易成本。 我们设:
买卖即期外汇的交易成本为 Ts (百分比);
买卖远期外汇的交易成本为 TF (百分比);
2. 证券市场的交易成本:买卖本国与外国金融资产的交易 成本。 我们设:
买卖本国金融资产的交易成本为 T (百分比);
买卖外国金融资产的交易成本为 T *(百分比)。
2. 不考虑投机者、贸易商等其他外汇市场参与者对远期汇 率的影响。即假定远期汇率只由套利行为决定。
(二)CIP的推导:
t 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为: R 1 rt
投资于外国同质的金融资产,一年后用本币表示的收益为:
R*
Ft St
(1
rt* )
Ft : t 时点确定的在 t 1 时点交割的远期汇率。
险要大于投资本国金融资产,因为
S
e t 1
是一种不确定的预
期值)。所以,若 R R* 或 R R* ,投资者会利用
供给弹性无穷大的套利资金进行套利,以获取超额利润。
如果金融市场是有效的,那么这种无风险套利机会就不 能长期存在,最终的均衡状态必定是投资于本国金融资 产和外国金融资产将获得相同的本币收益:
Ft (1 rt )
Ft (1 rt )
St 1 rt*
f
Ft St St
(1
rt ) (1 (1 rt*)
rt*
)
只要上述不等式成立,套利者就不会通过借入外国金融资 产,投资本国金融资产进行套利,因为无利可图。
综合以上分析,如果金融市场是有效的,那么均衡状态时
第二章 利率平价理论
Interest Rate Parity
在一个开放经济里,国与国之间不仅有实物资产的交易, 同时还存在金融资产(股票、债券、外汇等)的跨国投资。
商品贸易中的套利行为使一价定律得以成立。并最终 推导出名义汇率可由贸易商品的价格或物价水平决定(PPP)。 金融资产投资中的套利行为也会使一价定律成立, 并推导出名义汇率与金融资产价格—利率—之间的关系。 我们称这种关系为利率平价。
1
rt*
S
e t 1
S
e t 1
rt
rt*
上式就是无抵补利率平价(UIP)的一般表达式 。
1 rt
Ste1 St
(1 rt* )是UIP的准确表达式。
UIP用文字表述为:本国利率高于(低于)外国利率的差 额等于本国货币的预期贬值(升值)幅度(教材P16)。
二、抵(抛)补利率平价:Covered Interest Rate Parity (CIP) (一)CIP成立的前提条件:
f Ft St (1 rt ) (1 rt* )
St
(1 rt* )
由此可见,当上述不等式成立时,套利者不会通过借 入本国金融资产投资外国金融资产进行套利,因为无利 可图。
第二种套利:资金从外国流入本国。
设套利者在 t 时点借入价值外币 k ' 的外国金融资产,则借
1 rt*
f
资金内流
若远期升贴水落入中性带,套利则无利可图;若远期升贴 水落在中性带以外,则存在无风险套利机会。当我们进行 实证研究时,若实际数据显示远期升贴水落在中性带区间 内,则能证明抵补利率平价成立,该理论对实际远期汇率 的决定有较强的解释能力。反之,则说明CIP不能解释实 际情况,有必要对理论与实际发生偏离的原因进行进一步 研究。
6. 金融资产的投资期限为1年,投资所获利息在到期时一 次性支付,到期前不支付任何利息。 7. 国际间资金的流动没有限制,允许金融资产的跨国投资。
(二)UIP推导:
t 在 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为:
wk.baidu.com
R 1 rt
rt : t 时点的本国利率
投资于外国同质的金融资产,一年后的收益为(用本币表示):
因为投资者是风险厌恶的,他们利用远期或期货外汇交 易规避投资于外国金融资产所面临的汇率风险。所以在 其他条件相同的情况下,本国与外国同质的金融资产可 以完全相互替代,在一个有效的金融市场中,不能存在 无风险套利机会,最终的均衡状态是:
R R*
1 rt
Ft St
(1 rt* )
(CIP的准确表达式)
收益为(用本币表示):
R
k
(1
rt* )
Ft St
其中 表示交易成本:
(1 T )(1 Ts )(1 T *)(1 TF ) 1
借入本币金融资产,投资于外国金融资产这一套
利操作的利润为: R C 。并且:
k
(1
rt*
)
Ft St
(1 rt )
套利者的套利活动可以有两种形式:借入本币金融资产, 投资于外国金融资产;或借入外国金融资产,投资于 本国金融资产。
第一种套利:资金从本国流向外国。
设套利者在 t 时点借入价值本币 k 的本国金融资产,
则借入这笔金融资产的成本为:
C k (1 rt )
将资金 k 投资于同质的外国金融资产一年后可获得的
(二)弹性( Elasticity)对CIP的修正: 我们在推导CIP时还假定了套利资金的弹性无穷大,即假定 资金的供求量变化不会改变利率与汇率。对这个假定条件 的放松将会给CIP带来怎样的变化? 首先,我们仍然假定:
借入价值 k 本币的本国金融资产,即对本币资金的需 求量为 k ;借入价值 k '外币的外国金融资产,即对外 币资金的需求量为 k ' 。
(一)交易成本对CIP的修正: 抵补套利(通过进行远期或期货外汇交易规避汇率风险 的套利:Covered Arbitrage)涉及的交易成本主要有两大类:
0
很明显,放宽后的条件更符合现实。
同时,我们还要考虑本外币的需求对汇率的影响:
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时点投资者预期的 t 1时点的即期汇率。
根据我们假设的前提条件,本国与外国同质的金融资产可
以完全替代,而所有投资者都是风险中性者,他们只关心
收益率,而不考虑投资的风险 (投资于外国金融资产的风
本外币的需求对利率的影响:
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讨论弹性条件放宽后对CIP的修正,我们仍然对两种套 利行为逐一进行解释:
首先套利者在 t 时点借入价值 k 单位本币的本国金融
资产,投资于外国金融资产。则借入本币资产的成本为:
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边际成本为:
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4. 同质的金融资产(收益、风险、流动性、期限等完全相同) 可以完全相互替代:不论金融资产在哪个国家,不论金融资 产采取哪种形式(银行存款、股票、债券等等)。
5. 所有的投资者都是风险中性者。 要理解什么是风险中性,首先要知道什么是风险报酬。 风险报酬(The risk premium):一种报酬或补偿,通常以 预期的超额收益来表示,正是这种收益使得人们愿意承担更 多的风险。
远期升贴水 f 的取值范围是:
f
(1
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rt*
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f
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我们称 [ f , f ] 为利率平价中性带(neutral band),它存 在于抵补利率平价线的周围,如图所示:
f
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除了UIP中提到的一些条件(金融市场是有效率的;金融 资产交易的交易成本为零;套利资金弹性无穷大;同质的 金融资产可以完全相互替代;金融资产的投资期限为1年; 国际间资金的流动没有限制)以外,CIP还需要两个假定:
1. 所有投资者都是风险厌恶的,他们在套利活动中会通过 远期或期货外汇交易来规避即期汇率变动的风险。UIP中 投资者都是风险中性的假定与现实不完全吻合,并且在发 达的金融市场中都存在远期和期货外汇交易。
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:预期一年后名义汇率的变动幅度。
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终的均衡状态必定是:
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将资金 k ' 投资于同质的本国金融资产一年后可获得的
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其中, 1 仍为交易成本。
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E(Rm ) R f im 就是风险报酬。
一般地,我们将投资者分为三种类型:教材P16
对于风险中性者而言,若 E(Ri ) R f ,则风险资产
与无风险资产是无差异的。换句话说,风险中性者只关心 预期收益率,哪种资产收益高,就投资于哪种资产,而不 考虑投资的风险。
一、无抵(抛)补利率平价: Uncovered Interest Rate Parity (UIP)
(一)UIP成立的前提条件:教材 P15 1. 金融市场是有效率的:这意味着无风险套利机会不能存在, 即投资者/套利者不能通过无风险套利行为获得超额利润。 2. 金融资产交易的交易成本为零。 3. 套利资金弹性无穷大:即资金的供求量的变化不会改变资 金的价格水平——利率和汇率水平。
如果将风险资产与无风险资产进行比较,那么预期的超额 收益是指投资于风险资产的预期收益率高于无风险收益率 的部分。
例如,对于有效的投资组合而言:
E(Rp ) Rf
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m
p
E(Rm ) R f
m
p
就是风险报酬 。
对于非有效投资组合或单个风险资产而言:
E(Ri ) R f
令 Ft St f , St
f 定义为远期升/贴水(The forward premium / discount):
指一国的远期汇率超过(低于)即期汇率的幅度。
通过类似UIP的简单计算,得:
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上式是CIP的一般表达式,用文字表述为: 本国利率高于(低于)外国利率的差额等于本国货币 的远期贴水(升水)(教材 P16)。
1. 外汇市场的交易成本:买卖即、远期外汇的交易成本。 我们设:
买卖即期外汇的交易成本为 Ts (百分比);
买卖远期外汇的交易成本为 TF (百分比);
2. 证券市场的交易成本:买卖本国与外国金融资产的交易 成本。 我们设:
买卖本国金融资产的交易成本为 T (百分比);
买卖外国金融资产的交易成本为 T *(百分比)。
2. 不考虑投机者、贸易商等其他外汇市场参与者对远期汇 率的影响。即假定远期汇率只由套利行为决定。
(二)CIP的推导:
t 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为: R 1 rt
投资于外国同质的金融资产,一年后用本币表示的收益为:
R*
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险要大于投资本国金融资产,因为
S
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供给弹性无穷大的套利资金进行套利,以获取超额利润。
如果金融市场是有效的,那么这种无风险套利机会就不 能长期存在,最终的均衡状态必定是投资于本国金融资 产和外国金融资产将获得相同的本币收益:
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只要上述不等式成立,套利者就不会通过借入外国金融资 产,投资本国金融资产进行套利,因为无利可图。
综合以上分析,如果金融市场是有效的,那么均衡状态时
第二章 利率平价理论
Interest Rate Parity
在一个开放经济里,国与国之间不仅有实物资产的交易, 同时还存在金融资产(股票、债券、外汇等)的跨国投资。
商品贸易中的套利行为使一价定律得以成立。并最终 推导出名义汇率可由贸易商品的价格或物价水平决定(PPP)。 金融资产投资中的套利行为也会使一价定律成立, 并推导出名义汇率与金融资产价格—利率—之间的关系。 我们称这种关系为利率平价。
1
rt*
S
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上式就是无抵补利率平价(UIP)的一般表达式 。
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Ste1 St
(1 rt* )是UIP的准确表达式。
UIP用文字表述为:本国利率高于(低于)外国利率的差 额等于本国货币的预期贬值(升值)幅度(教材P16)。
二、抵(抛)补利率平价:Covered Interest Rate Parity (CIP) (一)CIP成立的前提条件:
f Ft St (1 rt ) (1 rt* )
St
(1 rt* )
由此可见,当上述不等式成立时,套利者不会通过借 入本国金融资产投资外国金融资产进行套利,因为无利 可图。
第二种套利:资金从外国流入本国。
设套利者在 t 时点借入价值外币 k ' 的外国金融资产,则借
1 rt*
f
资金内流
若远期升贴水落入中性带,套利则无利可图;若远期升贴 水落在中性带以外,则存在无风险套利机会。当我们进行 实证研究时,若实际数据显示远期升贴水落在中性带区间 内,则能证明抵补利率平价成立,该理论对实际远期汇率 的决定有较强的解释能力。反之,则说明CIP不能解释实 际情况,有必要对理论与实际发生偏离的原因进行进一步 研究。
6. 金融资产的投资期限为1年,投资所获利息在到期时一 次性支付,到期前不支付任何利息。 7. 国际间资金的流动没有限制,允许金融资产的跨国投资。
(二)UIP推导:
t 在 时点,单位本币投资于本国金融资产,一年后的收益为:
wk.baidu.com
R 1 rt
rt : t 时点的本国利率
投资于外国同质的金融资产,一年后的收益为(用本币表示):
因为投资者是风险厌恶的,他们利用远期或期货外汇交 易规避投资于外国金融资产所面临的汇率风险。所以在 其他条件相同的情况下,本国与外国同质的金融资产可 以完全相互替代,在一个有效的金融市场中,不能存在 无风险套利机会,最终的均衡状态是:
R R*
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(CIP的准确表达式)
收益为(用本币表示):
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(1 T )(1 Ts )(1 T *)(1 TF ) 1
借入本币金融资产,投资于外国金融资产这一套
利操作的利润为: R C 。并且:
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套利者的套利活动可以有两种形式:借入本币金融资产, 投资于外国金融资产;或借入外国金融资产,投资于 本国金融资产。
第一种套利:资金从本国流向外国。
设套利者在 t 时点借入价值本币 k 的本国金融资产,
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将资金 k 投资于同质的外国金融资产一年后可获得的
(二)弹性( Elasticity)对CIP的修正: 我们在推导CIP时还假定了套利资金的弹性无穷大,即假定 资金的供求量变化不会改变利率与汇率。对这个假定条件 的放松将会给CIP带来怎样的变化? 首先,我们仍然假定:
借入价值 k 本币的本国金融资产,即对本币资金的需 求量为 k ;借入价值 k '外币的外国金融资产,即对外 币资金的需求量为 k ' 。