3.3分式的乘法与除法精讲-教案
3.3分式的乘法与除法
1 1 x 解：原式=x 2 x 1 x 1 x 1
a 1 a 4 1 2 a 2 a 2a 1 a 1
2
a 1 a2 4 a 1 解：原式= 2 a 2 a 2a 1 1
(a 1)(a 2 4)(a 1) (a 2)(a 1) 2
(a 1)(a 2)(a 2)(a 1) = (a 2)(a 1)2
=a 2
这节课你有何收获？
黄岗中学 孙道宏
2 4 2 4 3 5 3 5
8 15
5 6
2 4 2 5 2 5 3 5 3 4 3 4
根据以上算式，请回顾分数的乘除法法则 运用类比的方法，你能说出分式的 乘除法法则吗？
两个分式相乘， 把 分子的积 作为积的分子，把 分母的积 作 为积的分母。 两个分式相除， 把 除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式相乘。 你能用字母来表示上述法则吗?
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
例1：
2mn 6mn (1) 2 3m 5n
4 y 16y (2) 2 3x 9 x
2
例2：
a 1 a (1) 2 a 1 a 1
x 4 xy 4 y (2) ( 4 y 2 x) x 2y
例3 计算
b (1) 2a
3
y y2 (2) 6x2 4x
2
2
下面是小明同学计算
x ( x 1)
1 x 1
的解题过程：
解：原式=x 1 x
请你判断小明的解题过程是否正确，若不正 确，请你指出错误原因，并写出正确解题过程。
分式的乘除法——教案
分式的乘除法一、三维目标：知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法则，发展运算能力。
过程与方法：类比猜想——归纳理解情感态度与价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。
二、重难点：重点：掌握分式的乘除运算。
难点：正确运用分式的约分三、教学过程：1、计算：97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、例题1:（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ 例题2（1）x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。
(2)分子分母有公因式时要约分。
（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。
3、例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流第（3）节：学生讲得有理就要表扬，引导学生得出：d 越小越合算。
八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案、教学设计
在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。通过本章节的学习，使学生能够掌握分式的乘法和除法，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘除运算，对于分式的概念也有初步的了解。但在分式的乘法和除法方面，学生可能还存在以下问题：对分式乘除法则的理解不够深入，运算过程中容易出现符号错误、漏项等；面对实际问题时，难以将问题转化为分式乘除运算模型。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习兴趣不足，自信心不强。针对这些情况，教师应采取以下策略：加强基础知识的教学，巩固学生的分式概念；通过典型例题，引导学生发现分式乘除的运算规律；关注学困生，提高他们的学习兴趣和自信心；注重分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。从而为分式乘除法的学习打下坚实基础，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘、除法的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解分式乘、除法的运算规律，正确进行符号处理，避免漏项和误操作；将实际问题转化为分式乘、除运算模型。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣；
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究分式乘、除法的运算规律；
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）分式乘、除法与整式乘、除法的联系与区别是什么？
（2）如何正确处理分式乘、除法中的符号问题？
（3）如何将实际问题转化为分式乘、除运算模型？
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
八年级数学上册《分式的乘法与除法》教案、教学设计
在讲授新知之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会拿到一些设计好的问题，如“分式乘法与除法运算时，我们应该注意哪些事项？”和“你能举出一个生活中的例子，用分式乘法与除法来解决问题吗？”。学生们将在小组内进行讨论，共同探究解决问题的方法。我会在小组间巡回指导，回答学生的疑问，并鼓励他们分享各自的想法和发现。
（四）课堂练习，500字
小组讨论后，我会安排一些课堂练习，让学生独立完成。这些练习题将涵盖分式乘法与除法的基础知识和一些拓展应用题。我会提供不同难度的题目，以便学生能够根据自己的能力进行选择和挑战。在学生做题的过程中，我会观察他们的解题方法，及时给予反馈，帮助他们纠正错误，巩固知识点。
（五）总结归纳，500字
-学生需在作业本上完成所有题目，要求书写工整，步骤清晰。
-对于应用题和拓展题，鼓励学生写下解题思路和心得体会。
-完成作业后，学生应进行自我检查，确保答案的正确性。
-家长应协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生自主完成作业。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分式乘法与除法的运算规则及其应用；
2.分式乘法与除法在实际问题中的灵活运用；
3.分式乘法与除法与整式乘法与除法的区别与联系；
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过现实生活中与分式乘法与除法相关的问题，引起学生对本节课的兴趣。例如，比较两个物体在相同时间内行驶的路程，引导学生思考如何用数学方法表示这一关系。
五、作业布置
为了巩固学生对分式乘法与除法的理解和应用，本章节的作业布置将包括以下几个部分：
1.基础知识巩固题：设计一些基础的分式乘法与除法的计算题，要求学生熟练掌握运算规则，提高计算速度和准确性。这些题目旨在帮助学生巩固课堂所学，形成稳定的数学技能。
最新版初中数学教案《分式的乘法与除法》教学案
3.3 分式的乘法与除法 教学案【学习目标】1、 熟练运用通分、约分的知识，会进行分式的乘除法。
2、 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
【学习重点】学生能再类比分数的乘除法根底上进行分式的乘除法。
【学习难点】分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法 、乘方运算中符号确实定。
【学习过程】一、知识引桥1、分式是怎样约分的？与分数的约分有区别吗？2、完成以下运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.思考：你能用字母表示上述运算法那么吗？3、 分式232mmn 约分后为 4、 112-+a a 约分后为二、交流互动 探求新知1、通过做以上题目，同学们交流一下，分数的乘除法那么你能举例说明吗？2、通过以上探究，同学们试一试： (1) a b ·c d = (2) a b ÷cd = 〔这里abcd 都是整数，bcd 都不为零〕如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？3、同学们大胆猜一猜，分式乘除法的运算法那么：(1)。
(2)。
4、例1 计算:〔1〕232mmn ．n mn 56= 思考：①该题是几个分式进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②运用分式乘除法法那么得到的积的分子、分母各是什么？积的符号是什么？③怎样应用分式的约分法那么使积化成最简分式或单项式？〔2〕x y 34÷22916xy -= 思考：①该题是两个分式进行什么运算？每个分式的分子、分母各是什么代数式？②怎样应用分式的除法法那么把分式的除法运算变成分式的乘法运算？③积的符号是什么？点拨：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号； ④约分。
5、有效训练6、例2：计算 (1)11-+a a ．12-a a = (2) )24(22442x y y x y xy x -÷++-= 分析：①此题分别是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？②在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？③怎样应用分式乘法法那么得到积的分式？④怎样应用分式约分法那么使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？点拨: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约分得到积的分式7、有效训练课本P 81练习第2题三、实践与探索探索分式的乘方的法那么1.思考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法： 〔a b 〕2= , 〔ab 〕3= 。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案一、教学目标：1. 让学生理解分式的乘法和除法运算规则。
2. 培养学生运用分式的乘除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生对分式运算的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 分式的乘法运算：分子乘分子，分母乘分母；2. 分式的除法运算：将除法转化为乘法，即乘以倒数；3. 特殊情况的处理：分式的值为0和不存在的情况。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式的乘法运算规则和除法运算规则；2. 教学难点：特殊情况下分式的处理和实际应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过例题展示分式的乘除法运算过程；2. 采用归纳法，引导学生总结分式的乘除法运算规则；3. 采用小组讨论法，让学生合作解决实际问题。
五、教学准备：1. 教案、PPT、黑板；2. 练习题；3. 教学工具：多媒体设备。
【教学环节】1. 导入：通过生活实例引入分式的乘除法运算，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解分式的乘法运算规则，举例说明，让学生跟随老师一起动手操作。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
4. 讲解分式的除法运算：讲解除法转化为乘法的原理，举例说明。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
6. 特殊情况处理：讲解分式的值为0和不存在的情况，举例说明。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固新知识。
8. 总结：让学生总结分式的乘除法运算规则，加深印象。
9. 课堂小测：进行课堂小测，了解学生掌握情况。
10. 课后作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和小测，评估学生对分式乘除法的理解和应用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的策略。
3. 收集学生的课后作业，分析他们的错误类型和解决问题的思路。
七、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度，考虑如何改进教学方法以提高学生的学习兴趣。
2. 分析学生的学习困难，针对性地调整教学内容和策略。
3.3分式的乘法与除法八年级数学上册
= ·
3 16 2
=
3
−
4
针对练习
1.计算：
8x 3 y
（1） •
2
9 y 2x
4
3x
12 ab 4 ab
（3）
÷
5x
7 xy
21y
5
2a 5bc 2
（2）
•
3bc
8a
5c
12 2 y 2
（4）
3 xy ÷
3x
9x
2
2
1
+1
∙ 2
−1 −1
+1
=
∙
−1 (−1)(+1)
a a a a
a
b 4 b b b b b4
（
2.根据上面的算式，你能归纳出分式乘方的法则吗？用文
字语言和符号语言分别表示出来.
分式乘方的运算法则：
( ) = （n是正整数，b≠0）
例题精讲
例3：计算
（1）（ −
3
）
22
课堂导入
1.以前我们学习了分数的乘法与除法，大家回忆一下分数的乘法
与除法的运算法则分别是什么？
两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分母
的积作为积的分母.
两个分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置后，
再与被除数相乘.
2.根据分数乘除法法则，你能计算下列算式的值吗？
2 4
2× 4
8
（1） × =
=
3 5
z
x
7
y z
2
a b 2 a b
（4）（
) ÷
2
《分式的乘法与除法》教学案2
3.3 分式的乘法与除法 教学案【教学目标】1.通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。
2.运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。
【教学重点】运用分式的乘除法运算法则，进行简单分式的乘除运算。
【学习过程】第一部分 预习设计【预习目标】1.通过与分数乘除法法则的类比经，探索分式的乘除法运算法则。
2.运用分式的乘除运算法则，进行分式的简单运算。
学习任务一：自学教材78交流与发现，类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。
1、类比分数的乘除法则计算：⑴b a ·d c ＝ ⑵b a ÷d c＝ 2、由以上算式我们可得到分式的乘法和除法的运算法则分别是：乘法法则：除法法则：学习任务二：自学教材第79-80页内容，会进行简单分式的乘除运算。
1、分析例1和例2，仿照例题做下面的题目，理解分式乘除法的解法。
（1）235bc a -·223ab c - （2）222235b a c b a -÷ （3）242x x -+÷24x x- 思考：1）在运算过程中应进行 ，把结果化为 ；2）在进行分式的乘除运算时，如果分子与分母是多项式，应当先进行2、注意：分式的分子或分母中带有负号时要注意商的符号！预习检测：计算：1）m n ·n m2）4x ÷3x3）2a b -÷22a b 4）1a a -·1b a - 5）24a x -÷22a x - 6）422643xy yx ÷- 7）a bc bc a 853)2(22⋅ 8）()xy xy 3232÷- 预习质疑：第二部分 课中实施一、问题收集二、问题处理，精讲点拨1、讲解学生预习中的共性问题2、典型例题解析课本79页例2和80页例3三、反思拓展：四、计算：（1）2214m m m -+-·241m m --（2）x x x x x x x x x -+•-÷+++-33944962222五、强化训练课本练习1、2、3题六、系统总结：1、（知识方面） 。
3.3分式的乘法与除法
两个分数相乘, 两个分数相乘, 把分子 分数相乘 相乘的积作为积的分子, 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 分母; 两个分数相除, 分数相除 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 两个分式相乘, 把分子 分式相乘 相乘的积作为积的分子, 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 分母; 两个分式相除, 分式相除 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 再与被除式相乘.
2 x −3 x （4） ÷ 5y 4y
2b (3)(-4ab) ÷ ax
2x − 4 x 2、（1） ÷ x + 2 4 − x2
a 2 − 4b 2 2b − a ÷ (2) 3ab 2a
P60A组T1T2T3 组
在运算过程中， 在运算过程中， 应进行约分， 应进行约分，把 结果化为最简分 式
1、计算： m n (1) 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b
1
1 a
4 3x
4 3 (2) x x a -1 b (4) a a -1
4 3
b a
5ac 6
2、计算： 2、计算： 8x 3 y (1) 鬃 2 9 y 2x 12ab 4ab 赘 (3) 5 x 7 xy (2)
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
2
4
2( x - 2) 2 x
y 计算： 拓展提高 计算： = −2 x
当堂检测
1、计算：（1） 8 x 3 y
分式乘除法讲解教案：详细分析分式的乘除法
分式乘除法讲解教案一、教学内容本节课的教学内容是分式的乘除法。
二、教学目标1.理解分式的本质及其在数学中的作用；2.理解分式乘除法的定义及其运算规律；3.掌握分式乘除的基本操作方法，能够灵活应用于实际问题的求解中；4.培养学生耐心、细心、严谨的学习态度，以及探究分式乘除法的兴趣和自信。
三、教学重点和难点1.教学重点：分式的乘除法的定义及其运算规律；2.教学难点：分式的乘除法在实际运用中的难点，以及如何运用数学理论解决问题。
四、教学内容与步骤1.思维导入引导学生思考：分数和分式有什么区别？分式在数学中有什么作用？为什么会有分式乘除法这么一个概念？2.知识讲解（1）分式的概念分式是由分子与分母两部分组成的数学表达式，其中分子与分母都是整数或有理数，分母不为零。
分式可以表示实数、分数，也可以表示某个运算过程的结果。
（2）分式的乘除法分式的乘法两个分式相乘，分子相乘为新分式的分子，分母相乘为新分式的分母。
例如：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$分式的除法两个分式相除，分子与另一个分式的分母相乘为新分式的分子，分母与另一个分式的分子相乘为新分式的分母。
在除法中，被除分子与除数分母相乘，被除分母与除数分子相乘。
例如：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \times\frac{d}{c}=\frac{a \times d}{b \times c}$3.知识练习请完成以下题目：（1）$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}=$（2）$\frac{12}{5} \div \frac{3}{5}=$（3）$\frac{3}{4} \times \frac{5}{3} \div \frac{1}{2}=$（4）$\frac{2}{3}+\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{4}{5}=$4.总结总结分式的乘除法的运算规律和方法。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
《分式的乘法与除法》教案 (公开课获奖)教案 》
分式的乘法与除法《分式的乘法与除法》评测练习 1 、课堂精练1-5题。
2. 补充题：229612316244yyy y y y --÷+⋅-+-. 设计意图：我设计了必做题、补充题和思考题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，思考题是学生思维的一个锻练。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
分式的乘法和除法教案
分式的乘法和除法教案教案标题：分式的乘法和除法教案目标：1. 理解分式的乘法和除法的概念和运算规则。
2. 能够通过实际问题应用分式的乘法和除法进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教材和资源：1. 教材：根据教学大纲选择适合的教材，例如数学教科书。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等。
3. 学生练习册和作业本。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾分式的基本概念和运算规则。
2. 提出问题：如果我们需要计算两个分式的乘法和除法，应该如何进行操作呢？探究（15分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们一起探讨如何进行分式的乘法和除法运算。
2. 每个小组从自己的角度出发，讨论并总结出一套操作规则。
3. 每个小组派代表分享自己的思路和规则，并与其他小组进行交流和比较。
讲解与示范（15分钟）：1. 教师根据学生的讨论结果，对分式的乘法和除法进行讲解和示范。
2. 通过具体的例子，演示如何进行分式的乘法和除法运算，注重步骤和计算过程的解释。
练习与巩固（20分钟）：1. 分发练习册和作业本，让学生进行相关的练习。
2. 教师巡视和指导学生的练习过程，及时纠正错误并解答疑惑。
3. 鼓励学生在小组内互相讨论和解决问题。
拓展与应用（10分钟）：1. 提供一些拓展问题，让学生应用分式的乘法和除法进行解答。
2. 引导学生思考如何将分式的乘法和除法运用到实际生活问题中。
总结与反思（5分钟）：1. 教师与学生一起总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 鼓励学生提出问题和反思，以便进一步完善教学。
作业布置：1. 布置相关的作业，要求学生独立完成。
2. 强调作业的重要性，并提供必要的支持和指导。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现和参与程度。
2. 检查学生的练习册和作业本，评价他们对分式的乘法和除法的掌握情况。
3. 根据学生的表现和作业情况，及时调整教学策略和进度。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和评估结果，总结教学的优点和不足。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案一、教学目标：1. 理解分式的乘法和除法运算规则；2. 掌握分式的乘法和除法运算方法；3. 运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学重点：1. 分式的乘法运算规则；2. 分式的除法运算规则。
三、教学内容和步骤：1. 引入：通过一个生活中的情境引起学生对分式的思考，如：小明在做饭时需要使用2/3杯水，而他只有1/4杯水，他应该如何解决这个问题？2. 梳理知识点：分式的乘法运算规则：- 两个分式相乘时，将分子和分母分别相乘即可，结果仍为分式形式；分式的除法运算规则：- 两个分式相除时，将被除数乘以除数的倒数，即分子乘以分母的倒数，得到的结果仍为分式形式。
3. 案例讲解：- 分式的乘法案例：假设有一个鸟窝里有2/5只小鸟，而每只小鸟能下2/3个蛋，计算共有多少个蛋。
- 分式的除法案例：假设有4/9个苹果需要分给2/3个人，每个人分到几个苹果？4. 解题步骤：- 分式的乘法解题步骤：将分子与分子相乘，分母与分母相乘，结果简化即可；- 分式的除法解题步骤：将被除数乘以除数的倒数，结果简化即可。
5. 小组合作：- 学生自主分组，进行合作解题，老师巡回指导。
6. 总结归纳：- 总结分式的乘法运算规则和除法运算规则，并让学生口头小结。
四、巩固练习：1. 个体练习：- 让学生独立完成一组乘除综合运算的练习题。
2. 讨论与解答：- 教师和学生一起讨论并解答练习题。
五、拓展应用：1. 应用题训练：- 设计一些实际生活中的问题，让学生运用分式的乘除方法解决。
2. 提问互动：- 学生之间进行提问和回答，增强对分式的乘除运算规则的理解和掌握。
六、作业布置：1. 练习册作业：- 要求学生完成课堂练习册中与分式的乘除相关的习题。
2. 思考题：- 提出一个思考题，要求学生下节课前思考并回答。
七、课堂总结：通过本节课的学习，学生们掌握了分式的乘法和除法运算规则，并能够通过实际问题运用所学知识。
分式的乘除在生活中具有广泛的应用，帮助我们解决各种问题。
青岛版八年级上册第3章分式3.3分式的乘法与除法课件
(2)
m1 m4 4 m m2 1
2a2 x
1 m 1
【拓展训练1】
先化简
x2 x 1
x x2 1
再选一个你喜欢的x值代入求值.
解：
x2 x 1
x x2 1
x2 (x 1)( x 1)
x 1
x
x(x 1)
当 x=______时， 原式= x(x+1)
=
【拓展训练2】
计算：
x 2 2x 1 (x 1) x 2
【限时作业】
a a1、 1计算
的结果是（ ）
a
(A) a (B) 1 (C)
(D)
a12
a
2、下列计算正确的是（ ）
( A)
(x
y)2
(
y
1
x)3
＝
1 y-
x
(B) x 3y x
y
3
(C) x y x y ＝1 x y x y
3、计算下列各题:
(D) 1 b ＝ 1 3a 2 6a
，其中
x
3
解：原式 (x 1)( x 1) 1 x 2 x(x 2) x 1 (x 1)
1 x
当x 3时，原式 1 3
【系统总结】：
分数的乘法与除法
类 比
分
分
式 的
转化
式 的
除
乘
法
法
乘除混合运算
分子、分母是单项式的
直 接
转化
结果
约分 形式
先分
因 式
解
分子或分母是多项式的
最简分式 整式
x2 4x 4
x 1
解： x2 2x 1 (x 1) x 2
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年级：八年级 学科：数学 任课教师：
课题：3.3 分式的乘法与除法
日期：2020 年 月 日
课型：精讲
主备人：
教学
目标
1、经历探索分式的乘除法、乘方法则的过程，并结合具体情境，说明其合理性.
2、会进行简单分式的乘除法、乘方计算.
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题。
教学重点
理解分式乘除法及乘方的运算法则。
教学难点
分式的乘除、成方混合运算
中考考点
分式的称出、乘方
教学过程
学生活动
个人备课
一、学情处理
问题1：乘法法则
问题2：除法法则
问题3：乘方
二、PPT展示学习目标及重难点 （1’）
三、精讲点拨
知识点一：分式乘 法与除法法则
两个分式相乘，把分子的积作为积的，分母的积作为积的；
同位互相检查及提问
同位互相检查并改错。对子互改互签
小组讨论
引导学生总结
释疑巩固
将问题暂存 掌中宝
课后作业
1.课后习题3.3
2.整理错题
板
书设计
3.3 分式的乘法与除法
1.乘法法则
2.除法法则
3.乘方
教学反思
两个分式相除，把除式的分子与分母后，再与被除式.
巩固练习：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
知识点二：乘方
分式的乘方，把分子、分母分别.
即 （ 为正整数， ）.
巩固练习：（1） ； （2） .
四、精讲检测
1、计算：（1） ； （2） .
2、计算：（1） ； （2） ；
3、（1） ； （2） .
4、（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
5、计算：（1） ； （2） .
7、（1）试写出两个分式，使它们的积为 ；
（2）试写出一个整式和一个分式，使它们的积为 .
8、计算：（1） ； （2） .
五、课堂小结
随机抽查学生回答，对表现较Hale Waihona Puke 的同学进行加分机制。学生齐读
学生思考并讨论，并回答以下问题