抛物线及其标准方程说课稿 (1)

《抛物线及其标准方程》教案

黑山中学数学组史艳冬

各位评委、老师：大家好！

我是永城市高级中学的数学教师陈小琴，很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《抛物线及其标准方程》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想．

一．教材分析

（一）教材前后联系，地位与作用：

抛物线及其标准方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）选修2-1中的第二章第四节的内容。

学生已经学习了椭圆，双曲线的定义，方程和几何性质，对坐标法已有了初步的认识，这些为学习抛物线奠定了基础，同时，对抛物线的定义，方程的学习能让学生进一步深化对坐标法的认识，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质做好铺垫。

抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生产和科学技术的紧密联系，这就要求我们在教学中注意理论联系实际，培养学生应用数学的能力，学以致用。

（二）教学目标

根据课程标准和学生发展的需要，我确定本节课的教学目标如下：

1.知识与技能：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其

对应的焦点、准线。

2.过程与方法：掌握对抛物线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方

法——坐标法。通过本节课的学习，提高学生观察，类比，分析和概括的能力。

3.情感，态度与价值观：通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥

曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。

（三）教学重点，难点

根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；

（2）抛物线的四种标准方程和p的几何意义。

难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系。

二．教法与学法

（一）教法：

本节课主要采用启发引导法。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开，培养学生学习的兴趣，也充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念。同时，采用多媒体辅助教学，借助多媒体快捷，形象，生动的辅助作用，突出知识的形成过程，符合学生的认识规律，也可以增加趣味。

（二）学法：

本节课从引入课题开始，尽可能让学生参与知识的产生及形成过程，充分发挥学生的主体作用，使学生全方位地参与问题结论的得出，教师只起到点拨作用。这样做增加了学生的参与机会，提高了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体

接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：我主要是从以下这几个方面进行：创设情境、探索定义、推导方程、应用巩固、归纳小结、作业反馈。

三．教学过程

教学过程教学方法和设计意图

创设问题情境1我们知道，二次函数)0

(

2≠

+

+

=a

c

bx

ax

y

的图像是一条抛物线，除此以外，你对抛物

线还有哪些认识？

2提问椭圆、双曲线的定义，椭圆、双曲线的

离心率范围是什么？当e=1时它的轨迹又是什么

1让学生举出生活中与抛

物线有关的例子，让体会

到数学起源于生活，激发

学生的学习兴趣。然后计

算机辅助教学向学生展示

熟悉的例子

2设置悬念，让学生猜想轨

迹是那种图形

探索新知（一）抛物线的定义

1.满足什么条件的图形是抛物线？

2.用几何画板画图，如图2.4—1，点F是定

点，l是定直线。H是l上的任意一点，过点

H作l

MH⊥，线段FH的垂直平分线m交MH

于点M。拖动点H，观察点M的轨迹，你能发

现点M满足的几何条件吗？

学生经过观察可以发现，点M随H运动

迁移引导，设置悬念

探索性问题可以提高

学生的求知欲，鼓励学生

积极参与，积极思考，发

挥学生的学习主体作用.

演示动画前，先不提抛

物线，把重点放在介绍这

种画法中动点M所满足的

条件——到定点F的距离

等于到定直线l的距离。

链接几何画板课件，在

美观、动静结合中展现抛

物线使学生对抛物线有较

深刻的认识。

探索

新知

5.如果抛物线的开口方向向左，或向上，或

向下时，又如何建立坐标系，使推导出来的

方程最简单呢？

6.填写下表

图形标准方程焦点准线

22

y px

=

()0p>,02

p

⎛⎫

⎪

⎝⎭2

p

x=-

【注意】将图形的位置特征和方程的形式应

结合起来记忆，通过四种标准方程对比，总

结出抛物线标准方程特点：

（1）左边是二次式，右边是一次式;

(2)顶点为原点;

（3）对称轴为坐标轴;

（4）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距

离为p/2;

如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？第

一：一次项的变量为x（或y）则焦点就

在X轴（或Y轴）上。

第二：一次项的系数的正负决定了开口方向

出了本节课的重点。

将学生分成三个小组，

分别其中一种情况的抛物

线的方程。

让学生通过观察，类

比，推导抛物线的其他形

式的标准方程，深化对坐

标法的认识。

通过填表，使本节的知

识系统化。

填表后，教师引导学生

将抛物线的位置特征和方

程形式结合记忆，使学生

更好的掌握本节的重点内

容。