九年级数学素质评估卷

九年级数学素质评估卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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九年级数学素质评估卷

班级 姓名 学号

一、选择题（每小题4分，共40分） 1

．在实数

0022

,sin301,27

π中，有理数的个数是 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

2．在△ABC 中，∠C =90°，sin A =3

5

，则tan A =（ ） A 、35

B 、45

C 、34

D 、43

3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠BAC =30°，BC=2，则⊙O 半径为( ) A 、2 B

、、4 D

4．抛物线2

3(2)32

y x =---的顶点坐标是 ( )

A 、(-2，-3 )

B 、(2，3 )

C 、(-2, 3 )

D 、(2, -3 ) 5．如右图，在Rt ABC ∆中，∠C =90°，CD ⊥AB 于D ，已知 AC =6，BC =8，以点D 为圆心，5为半径画圆，则点C 在 ( ) A 、⊙D 上 B 、⊙D 内 C 、⊙D 外 D 、都有可能

6．在半径为5的⊙O 中，若弦AB 的长为8，那么它的弦心距等于 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

7．抛物线21

12

y x mx =--与抛物线222y x mx =-+-的相同之处是 ( ) A 、顶点坐标 B 、对称轴 C 、开口方向 D 、与y 轴的交点坐标

8．已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm 的圆的周长，则扇形的面积为 ( ) A 、75 cm 2 B 、75πcm 2 C 、150 cm 2 D 、150π cm 2

A

C B

D

A

B C

O ·

3

A

B C

D

E

F

O P

9．若二次函数2y ax bx c =++的图象开口向下，顶点在第一象限，抛物线交y 轴于正半轴；则点,c P a b

⎛⎫

⎪⎝

⎭在 （ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限;

10．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， P 是BD 上一动点，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于

x ，△BEF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为 （ ）

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．在△ABC 中，AB=AC =3，BC =4，则tan B =_________.

12. “五一”黄金周期间

,某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表: 这7天中上山旅游人数的众数是______万人,中位数是_______万人.

13．直角三角形的两直角边长分别为3cm 、4cm ，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所得

旋转体的侧面积是_________________。

x C

x A

x

D

x B

4

14．大坝的截面是一个梯形，如图所示，坝顶AD 宽2m.， 坝高1m ，迎水面CD 的坡度为1：

3，背水面AB 的坡度为1：1，则坝底BC 的宽是__________ m 。

（第14题）

15．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点坐标为（－1，－3）及部分图象如图所示。由

图象可知：关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 的两个根分别是21=x ，=2x ． 16．⊙O 的半径为3㎝，直线EF 切⊙O 于点B ，点A 、C 在直线EF 上，且AB =3㎝，BC =3

㎝，则∠AOC =______________。 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（8分）计算：1)30(sin 60tan 12-︒-︒-

18．（8分）有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形

（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D

表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

A D

C

B y －3

2 x

－1

O

(第15题)

5

19．（8分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采

用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润。

20．（8分）当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛. 如图所示，点A 、B 分别为屏幕边缘两点，若你在P 点，则视角为∠APB . 如果你觉得电影院内P 点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到

A

B

屏幕

6

一个位置Q , 使得在Q 、P 两点有相同的视角吗？请在图中画出来（保留画图痕迹，不写画法）.

21．(10分)如图，海岛A 四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西︒60，航行24海里后到C 处，见岛A 在北偏西︒30，问货轮继续向西航行，有无触礁危险？

B

C