北京师范大学《教育统计学》第九章总体比率的推断1___20101129111919703
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p
p（p-1.96 p <р′<p+1.96 p）=0.95
例1：
从北京市去年的理科考生中随机抽取200名考生 作为样本，经统计，该样本高考英语的及格率为 0.67，试估计去年高考北京理科生英语及格率0.95和 0.99的置信区间。
即在去年的高考中，北京理科生英语及格率有95% 的可能在0.605至0.735之间，总体比率超出这个范围的可 能性只有5%。
解：
因为n=100，X=2，查附表6.2，得 总体比率0.95的置信区间为0~7%，0.99的置信 区间为0~9%。 因此，可以说，7岁儿童中弱智比率有95%的可 能在0~7%之间，有99%的可能在0~9%之间。
第二节 总体比率的区间估计
以比率的抽样分布为理论依据，按一定的概率 要求估计总体比率的所在范围就叫做总体比率的区 间估计。
根据标准正态分布的规律，得知 p（-1.96<Z<1.96）=0.95 p（-2.58<Z<2.58）=0.99
Z p p 代入上式
p
p（-1.96< p p <1.96）=0.95
同理，总体比率0.99的置信区间为：
p（0.67-2.58×0.0332<р′<0.67+2.58×0.0332）=0.99
p（0.584<р′<0.756）=0.99
即在去年的高考中，北京理科生英语及格率有99% 的可能在0.584至0.756之间，总体比率超出这个范围的可 能性只有1%。
例2：
从某区随机抽取100个中学生，查得正常视力有 65人，若用样本比率p=0.65来估计全区中学生正常 视力的比率，那么全区中学生正常视力的比率0.95 和0.99的置信区间各是什么？（教科书第214、215、 216页）
二、查表法
例1：有研究者从7岁儿童中随机抽取了100名被 试进行了一项智力测查，结果发现，IQ在70分以下 的（弱智）有2人，试估计7岁儿童从总体上看弱智 的发生率是多少？
假设有一个总体，这个总体中所包含的事件要 么具有某种属性，要么不具有某种属性，其中具有 某种属性的事件出现的概率为р′，不具有某种属性 的事件出现的概率为q′=1-р′。
p1=X1/n p2=X2/n 经过反复抽样，就可以计算出许多样本的p值， 这些p值就形成了一个实验性的比率的抽样分布。 这个分布的形态是二项分布。
第九章 总体比率的推断
第一节 比率的抽样分布
一、数百度文库的特点 比率属于点计数据，这类数据的分布是非正态 的。 对这类数据的统计推断有两种方法，一般来说， 当事物按性质不同被划分成两类时，要用总体比率 的推断方法进行统计推断；当事物被划分为成两类 以上时，则用卡方检验法。
二、比率的抽样分布
由于这里假设事物按性质不同分成两类，所以 其中的一类事物发生比率的抽样分布属于二项分布。
p（p-1.96 p <р′<p+1.96 p）=0.95
例1：
从北京市去年的理科考生中随机抽取200名考生 作为样本，经统计，该样本高考英语的及格率为 0.67，试估计去年高考北京理科生英语及格率0.95和 0.99的置信区间。
即在去年的高考中，北京理科生英语及格率有95% 的可能在0.605至0.735之间，总体比率超出这个范围的可 能性只有5%。
解：
因为n=100，X=2，查附表6.2，得 总体比率0.95的置信区间为0~7%，0.99的置信 区间为0~9%。 因此，可以说，7岁儿童中弱智比率有95%的可 能在0~7%之间，有99%的可能在0~9%之间。
第二节 总体比率的区间估计
以比率的抽样分布为理论依据，按一定的概率 要求估计总体比率的所在范围就叫做总体比率的区 间估计。
根据标准正态分布的规律，得知 p（-1.96<Z<1.96）=0.95 p（-2.58<Z<2.58）=0.99
Z p p 代入上式
p
p（-1.96< p p <1.96）=0.95
同理，总体比率0.99的置信区间为：
p（0.67-2.58×0.0332<р′<0.67+2.58×0.0332）=0.99
p（0.584<р′<0.756）=0.99
即在去年的高考中，北京理科生英语及格率有99% 的可能在0.584至0.756之间，总体比率超出这个范围的可 能性只有1%。
例2：
从某区随机抽取100个中学生，查得正常视力有 65人，若用样本比率p=0.65来估计全区中学生正常 视力的比率，那么全区中学生正常视力的比率0.95 和0.99的置信区间各是什么？（教科书第214、215、 216页）
二、查表法
例1：有研究者从7岁儿童中随机抽取了100名被 试进行了一项智力测查，结果发现，IQ在70分以下 的（弱智）有2人，试估计7岁儿童从总体上看弱智 的发生率是多少？
假设有一个总体，这个总体中所包含的事件要 么具有某种属性，要么不具有某种属性，其中具有 某种属性的事件出现的概率为р′，不具有某种属性 的事件出现的概率为q′=1-р′。
p1=X1/n p2=X2/n 经过反复抽样，就可以计算出许多样本的p值， 这些p值就形成了一个实验性的比率的抽样分布。 这个分布的形态是二项分布。
第九章 总体比率的推断
第一节 比率的抽样分布
一、数百度文库的特点 比率属于点计数据，这类数据的分布是非正态 的。 对这类数据的统计推断有两种方法，一般来说， 当事物按性质不同被划分成两类时，要用总体比率 的推断方法进行统计推断；当事物被划分为成两类 以上时，则用卡方检验法。
二、比率的抽样分布
由于这里假设事物按性质不同分成两类，所以 其中的一类事物发生比率的抽样分布属于二项分布。