长方体和正方体的体积公式计算

1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半， 厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的
体积是多少？
算一算：
• 你知道一共是由多少个小正方体组成的吗？
4 × 3 × 6＝72
5 × 4 × 4＝80
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拓展题
建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体 土坑，挖出多少方土？ （在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称 “1”方）50cm=0.5m
?
改变高
改变宽
改变长
长方体的体积与长、宽、高有关系
自主探究：
1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形 状不同的长方体，可以摆几种？小组 讨论，一边摆，一边记录下来。 2、议一议，你从表中你发现了什么？
长/厘米 宽/厘米 4 3 3 2 12 1 6 2
高/厘米 1 2 1 1
体积/厘米 3 12 12 12 12
2.体积相等的两个长方体，它们长、 宽、高的长度（ ③ ）。 ① 一定相等 ③ 不一定相等 ② 一定不相等
2、判断正误并说明理由。 3 (1) 0.2 = 0.2×0.2×0.2； （ √ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积 是:43 =12(立方分米) ( × ) (3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高 3厘米,它的体积是60立方分 米 .( × )
= = 长
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh
= 宽
高
计算下面图形的体积：
3米 6米 2米 5米
5米
5米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a•a•a
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
长方体和正方体的体积
下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。 它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
求长方体的体积你有什么办法？
?
分一分：
• 下面的长方体可以分成多少个1立方厘 米的小正方体？
4 厘 米 6厘米
分 法 ：
算法：
6 × 3 × 4＝72
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长方体的体积与什么有关？
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
练习:
1、口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 1 3 2 棱长/米 6 30 0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
5 4 10
10 60 80
体积/米 3
正 方 体
Hale Waihona Puke Baidu216 27000 0.064
二.选择(选择正确答案的序号)
1.一个正方体，它的棱长是2米，这个正方体的体积 是（③ ）立方米。 ①4 ②6 ③8
50×30×0.5 =1500×0.5 =750(m 3 ) 答:挖出750方土 。
3、用什么方法算出乌鸦叼进瓶里的 石头的体积。 提示：借助于两种工具，一个装有 水的长方体容器，一把直尺，来量 出需要的数据。
长方体的体积=长×宽×高 V长=abh 立方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a•a•a
1、这些长方体有什么共同点? 体积都相同，而长、 宽、高不同。 不同点? 2、为什么这些长方体的长、 因为它们都含有同样多的 宽、高不同, 即形状不同而体 体积单位------12个1厘米 3 积相同呢?
发现一：
长方体的体积相同，但它的长、宽、高不一 定相同
发现二：
每排的个数×排数×层数=长方体的体积