动量守恒定律的应用.ppt

二、人船模型的拓展
1、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静 水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻 力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地 面的位移各是多少？
S2
S1
2、载人气球原静止于高h的高空，气球质量 为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面， 则绳梯至少为多长？
3、如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽 内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R. 现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下， 设A和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A 向一侧滑动的最大距离．
必须知道的基础知识
动量守恒定律的内容、适用条件、表达形式 一、动量守恒定律的内容:
相互作用的几个物体组成的系统，如果不受 外力作用，或它们受到的外力之和为0，则系 统的总动量保持不变.
二、动量守恒定律适用的条件 ①系统不受外力或所受合外力为零． ②当内力远大于外力时． ③某一方向不受外力或所受合外力为零， 或该方
关于动量的典型问题: 一、对守恒条件的考察 二、人船模型的拓展 Байду номын сангаас、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒 五、子弹打木块类问题 六、动量与能量
人船模型的特征 ：
• 两个原来静止的物体发生相互作用时，若 所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在 相互作用的过程中，任一时刻两物体的速 度大小之比等于质量的反比。所以全过程 的平均速度也与质量成反比，进而可得两 物体的位移大小与各物体的质量成反比。 即：S1 ∕ S2=m2 ∕ m1
后结合在一起或具有共同速度的情况） （2）ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)；
（3）ΔΡ1=- ΔΡ2（两个物体组成的系统中， 各自动量增量大小相等、方向相反）
关于动量守恒定律应用的典型问题: 一、对守恒条件的考察 二、人船模型的拓展 三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒 五、子弹打木块类问题 六、动量与能量
3、如图所示，带有1/4圆弧的光滑轨道的小 车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R，最 低点与水平线相切，整个小车的质量为M。现有一 质量为m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道 下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。
O m
R M
关于动量的典型问题: 一、对守恒条件的考察 二、人船模型的拓展 三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒 五、子弹打木块类问题 六、动量与能量
思考:完全弹性碰撞符合什么规律? 动量守恒、动能守恒(机械能守恒)
2.非完全弹性碰撞
思考:非完全弹性碰撞符合什么规律? 动量守恒、动能不守恒（机械能有损失）
3.完全非弹性碰撞（碰后以共同速度运动）
思考:完全非弹性碰撞符合什么规律? 动量守恒、动能不守恒（机械能损失最大）
（一）弹性碰撞
碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒。
特点：
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
1
两个方程： 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
解得：
v1
m1 m1
m2 m2
v1, v2
2m1 m1 m2
v1
讨论：
V1
应用举例
一、对守恒条件的考察
1、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？ A、车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走
到车尾． B、水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平
面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来． C、斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由
滑下，斜面体后退． D、光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两
三、反冲运动的研究 1、如图所示，在光滑水平面上质量为M的玩 具炮．以射角α发射一颗质量为m的炮弹，炮弹离 开炮口时的对地速度为v0。求玩具炮后退的速度v?
V0 α
V
2、火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷 出气体相对地面的速度为v=1000m/s,设火箭的初 质量M=300kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑 阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？
反冲运动的特点：
• 反冲运动和碰撞、爆炸相似，相互作用的 内力远远大于外力，所以反冲运动可以应 用动量守恒定律来处理。但由于有其他形 式的能转变为机械能，所以系统的总动能 增加。
• 在反冲运动中，由于存在内力，相互作用 的物体获得加速度，速度同时发生变化， 所以物体的不同部分在内力作用下向相反 方向运动
4.一个质量为M,底面长为b的三角形壁静止于光滑 的水平面上,如图所示,有一质量为m的小球由斜 面顶部无初速滑到底部时,壁移动的距离为多少?
m
mb M
M m
关于动量的典型问题: 一、对守恒条件的考察 二、人船模型的拓展 三、反冲运动的研究 四、碰撞中的动量守恒 五、子弹打木块类问题 六、动量与能量
碰撞中的动量守恒
对碰撞种类进行分析
（一）碰撞：
1、定义：两个物体在极短时间内发生相互 作用，这种情况称为碰撞 。
2、特点： 由于作用时间极短，一般都满足内力远
大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。 3、分类： 弹性碰撞、非弹性碰撞、
完全非弹性碰撞三种。
4、过程分析：
碰撞问题的讨论 1. 完全弹性碰撞
边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物 体被弹出．
2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水 平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、 弹、车，下列说法正确的是( )
A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒 之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可 以忽略不计，系统动量近似守恒. D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力 和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.
向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．
三、动量守恒定律的不同表达形式及含义
（1）p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互 作用后 总动量p′）；
a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 (适用于作用前 后都运动的两个物体组成的系统).
b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体 组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位 移大小与各自质量成反比）. c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两物体作用