专题-矩形中的折叠问题

5,则AD：AB的值为
.
6
探 究2
如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中
点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的
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长为
．
7
方法探究
H
C'
●
8
2
9
小结 折叠问题
本质（轴对称）
角相等 边相等
对称性
对称轴是垂直 平分线
方程思想
1.利用三角行 相似 2.利用直角三 角形的勾股定 理
求角、 线段、 周长、 面积
（2）求折痕EF的长度？
.
4
练习
1．如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点（不 与点A，D重合）．将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处， 延长EA'交CD于点F，则∠EBF＝（ ） A．40° B．45° C．50° D．不是定值
5
练习
2.如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线
AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE：AC=3：
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1
图形的变换—— 矩形折叠中的数学问题
2
轴对称的性质 1.轴对称的两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连线的垂直平分线
3
探 究1
如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，
把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点
处，若矩形面积为 4 3 且∠AFG=60°，GE=2BG.
（1）猜想重叠的部分是什么三角形？