初中数学《平行四边形》单元教学设计.docx
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初中数学《平行四边形》单元教学设计
课题§平行四边形(一)第1课时共1课时
1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证能力.
教学
2.能够用综合法证明平行四边形的性质定理.
目标
3.体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法.
重点平行四边形的性质定理的证明.
难点探索、寻求性质定理的证明过程.
教具准备施教时间2006 年月日教学过程:
一、巧设现实情景,引入新课
任意作一个四边形,依次连接它四边的中点,你能得到一个怎样的四边形?
结论对所有的四边形都成立吗?任意的一个四边形,依次连接其四边的中点,所
得到的四边形是平行四边形.对于所有的四边形,此结论都成立.为什么呢?你
能用推理的方法说明它吗?从今天开始,我们就来学习第三章.
实际上,利用前面学过的公理和定理,我们可以证明许多与四边形有关的结论.今天我们就来证明特殊的四边形——平行四边形的性质.二、讲授新课
(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.它既是性质,又
是判定.
平行四边形除了具有两组对边分别平行这一特殊性质外,还有什么特殊性
质?平行四边形的对边相等.平行四边形的邻角互补.平行四边形的对角相等.平行
四边形的对角线互相平分.夹在两条平行线间的平行线段相等.
(2)证明“平行四边形的对边相等”
已知四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA.
(3)证明:等腰梯形在同一底上的两个角相
等.如图,已知在梯形 ABCD中, AD
这节课我们就来研究平行四边形的判定定理.
二、讲授新课
(1)平行四边形的性质定理的逆命题都是正确
的.平行四边形的判定定理
定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.定
理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(2)求证:如图中的四边形MNOP是平行四边形.
三、课堂练习
(一)课本P76随堂练习2、3.
2.如下图,已知在□ABCD中,BF=DE.
求证:四边形AFCE是平行四边形.
3.如图,已知在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点 P.
求证: PD+CD= BC.
(二)看课本P75~P76,然后小结.
四、课时小结
本节课我们主要探讨并证明了平行四边形的判定定理、课本以“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这
两个定理为主,以其他两个为辅,但我们都要掌握,并且在解题过程中应灵活应用.
五、课堂作业
课本 P77习题2
§平行四边形(二)
板
一、猜想:三、课堂练习
书
设
计二、做一做四、课时小结
五、课后作业
____________________________________________________________________________
教
学
反____________________________________________________________________________思
____________________________________________________________________________
中学教师备课笔记
课题§平行四边形(三)第1课时共1课时
教学1.了解三角形的中位线的定义.
目标2.会证明三角形中位线定理.
重点三角形中位线定理的证明.
难点三角形中位线定理的证明.
教具准备施教时间2006 年月日教学过程:
一、巧设现实情景,引入新课
任意作一个四边形.依次连接它各边的中点,这时我们得到一个怎样的四边形呢?顺次连接不同的四边形各边中点,所得到的均是平行四边形.这种神奇的
结论与三角形中的一条重要线段有关,这就是三角形的中位线.这节课我们就来
研究三角形的中位线及其性质.
二、讲授新课
(1)三角形的中位线:连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位
线.求证:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.
如下图,已知DE是△ ABC的中位线.求证:DE1 1 1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
1
2
质结构;
2.判定结构“矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条
件的平行四边
形.正方形是邻边相等的特殊矩形,也是有一个角是直角的特殊菱形.因此我们可
以用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.”
回答下列问题:
①将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们所包含的关系中.如下图.
②要证明一个四边形是正方形,可以先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的
_______相等;或先证明四边形是菱形,再证明这个菱形有一个角是_________;
③如下图,某同学根据菱形的面积计算公式推导出对角线长为 a 的正方形面积
是1
a2,对此结论,你认为是否正确,若正确,给予证明,若不正确,举一个反例2
说明.
三、课堂练习
1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别
是E、 F 求证:(1)△ BDE≌△ CDF;(2)∠ A=90°时,四边形 AEDF是
正方形.四、课时小结
本节课我们重点复习了本章所学的内容.在这一章里,不仅要理清特殊四边形
之间的关系,还要会用几何推理来证明一些问题,而且还要体会数学思想方法在几
何证明中的应用.
五、课后作业
(一)课本 P92复习题 A组,1~9.
(二)复习总结《证明》(一)、(二)、(三)的知识内容,并梳理知识体系.