最新北师大版七年级数学上《角的比较》

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北师大版七年级数学上册角的比较课件

随堂练习
（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. A
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重 O
合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于
∠DOE.你能理解到这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，
A
（3） ∠AOD=∠__A_O_B___ + _∠_B__O_C__+∠_C__O_D__
（4） ∠AOB= ∠AOC∠- _C_O_B___= ∠AOD -∠__B_O_D_
随堂练习
2、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，
那么∠1+ ∠2= -6-5--°---（2）如果∠1+ ∠2 =55°，则∠AOE= 1--1-0--°---
2.分别以M，N为圆心。大于
M
1 MN的长为半径画弧。两弧
C
在 2 AOB的内部交于C.
O
N
A
3.作射线OC, 射线OC即为所求。
探究新知
1.比较角的大小的方法
1.度量法 2.叠合法
2.角平分线的定义和运用
3. 尺规作角平分线
202X
感谢您的观看
4.用一个希腊字母表示：需用小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母
角的度量： 1平角=180°，1周角=360° 1°=60′ ，1′=60″
指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角.
课前复习
你来算一算
1. 0.2°+1°= 1.2 ° 2. 0.2°+60′= 1.2 ° 3. 1°－0.2°= 48 ′ 4. 3600″－0.2°= 48 ′

角的比较课件北师大版数学七年级上册

(3)62°24′17″×4.
【解】(1)153°29′42″＋26°40′32″=179°69′74″=180°10′14″；
(2)110°36′-90°37′28″=109°95′60″-90°37′28″=19°58′32″；
(3)62°24′17″×4=248°96′68″=249°37′8″.
并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；
C
[解析] ∠AOB是锐角，∠AOC直角，∠AOD是钝角，
∠AOE是平角，于是就可找到这几个角的大小关系．
E
[解] ∠AOB是锐角，∠AOC直角，∠AOD是钝角，
∠AOE是平角，即∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.
D
合作探究
二、角平分线
思考：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发
一、如何比较角的大小？
提示：与比较线段的长短类似，如果直接视察难以判断，我们能用什么
办法来进行比较呢？
合作探究
结论：角的大小比较方法：度量法、叠合法.
总结归纳
(1)度量法：用量角器量出它们的度数，再进行比较；
(2)叠合法：将两个角的顶点及另一边重合，另一边放在重合边的同侧
就可以比较大小.
A
A(C)
或∠AOB =2∠AOC =2∠BOC.
O
A
应用探究
【类型一】:利用角平分线进行角度的计算
【例】如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数.
【解析】(1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知

∠DOE=∠DOC＋∠EOC= （∠BOC＋∠AOC）=

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案

北师大版数学七年级上册4.4《角的比较》教案一. 教材分析《角的比较》是北师大版数学七年级上册4.4节的内容，主要包括角的概念、分类和度量。

本节课通过引入角的比较，让学生理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

教材内容由浅入深，从基本概念到实际应用，使学生能够逐步掌握角的大小比较方法。

二. 学情分析学生在进入七年级前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。

他们对角的大小有一定的认识，但可能仅局限于边的长短。

通过本节课的学习，学生需要理解角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

此外，学生需要学会用量角器测量角的大小，并能进行角的比较。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，激发探究精神，培养合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的大小比较方法，会用量角器测量角的大小。

2.教学难点：学生能够灵活运用角的大小比较方法，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究角的大小比较方法，培养学生的思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板等。

2.教学素材：课件、教学图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的角，如钟表、自行车等，引导学生关注角的大小。

提问：你们认为角的大小与什么有关？2.呈现（10分钟）介绍角的概念，讲解角的大小比较方法。

通过示例，让学生明白角的大小不仅与边的长短有关，还与角的开口大小有关。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用量角器测量不同角的大小，并进行比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

新北师大版初中数学七年级上册 (初一)4.4-角的比较课件

花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
∠ BOC=(∠ BOD) － (∠ COD )
= (∠ AOC ) －( ∠ AOB )
D
C
B O
A
如图∠ AOB= ∠ COD=900， ∠ AOD=1460，
∠ BOC=——3—4—0———
课堂检测
1 回答下列问题 (1)比较∠AOB,∠AOC∠, AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角 (2)写出 ∠AOB，∠AOC∠AOD ∠AOE中某些角之间的两个等量关系 B
拓展
A
趣味三角板
如图3．4-3，借助三角尺画150、750 的角。用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！
E
∠AEC=1350
300
450
B

初中数学北师大版七年级上册《角的比较》课件

∵∠AOC=∠BOC (或∠AOB= 2∠AOC ,
∠AOB= 2∠BOC)∴射线OC平分∠AOB
∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC= 1∠AOB
(∠AOB= 2∠AOC , ∠AO2 B= 2∠BOC)
B C
O
A
探索2
练习：1、看图填空：（1）∠AOC= + （2） ∠BOD= + ∠AOB （3） ∠AOD= ∠COB + （4） ∠AOB= ∠AOC
4.4
角的比较
数学北师大版七年级上
探索1
请比较下列各组角的大小?
C
A
O
O
E
B
O
O
F
类比:比较两条线段的大小的方法
D G
H
1.度量法量角器 2.叠合法
A
C
O
∠AOB=300
O
B ∠COD=580
D
E
G
O
∠EOF=300
O
F
H
∠GOH=120
经过度量得: COD AOB EOF GOH
2.叠合法
105°
120° 135°
120°
150°
165°
例.如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OMM是∠BOC的平分线 (1)求∠MON的大小;(2)当锐角∠AOC的大小产生改変时,∠MON的大小也会产生改变吗,为什么?
练习1
练习2
练习3
本课小结
比较条线段的大小的方法两 1.度量法 2.叠合法
D
∠BOC
+ ∠COD
O
= ∠AOD-
C
B A

北师大版数学七年级上册角的比较课件

课本精讲
BD
BD
BD
O O′
O O′
O O′
另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边没
在重合边的同侧，就可以比较大小。
课本第 119 页
4.4 角的比较
做一做
根据图 4-19 解下列问题：
① 比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOE 的大小，并指出其中的
锐角、直角、钝角、平角。
②试比较∠BOC 和∠DOE 的大小．
课本第
页
4.4 角的比较
习题 4.4
知识技能
1. 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，
试确定图中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE
的度数及其大小关系。
课本精讲
课本第 120 页
4.4 角的比较
课本精讲
2.如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 的上的一个动
点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α和∠β之间有
课本精讲
课本第 119 页
4.4 角的比较
③ 小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，
OE 落在∠BOC 的内部，
所以∠BOC 大于∠DOE.
你能理解这种方法吗？
④ 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF,
∠DOF 与∠COF 有什么大小关系？
课本精讲
课本第 119 页
4.4 角的比较
课本精讲
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个
课本精讲
① 如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？
②找出图中相等的角，如果∠DOC≠28°，它们还会
相等吗？
③若∠DOC 变小，则∠AOB 如何变化？
④在图中利用能够画出直角的工具再画一个与∠COB

角的比较北师大版七年级上市公开课一等奖省优质课获奖课件

第14页
题组一:比较角大小
1.∠α=44.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β大小关系是 ()
A.∠α>∠β
B.∠α=∠β
C.∠α<∠β
D.以上都不对
【解析】选A.1°等于60′,所以∠α=44.4°=44°24′.又
∠β=40°4′,所以∠β<∠α.
第15页
2.在∠AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
第11页
知识点 2 角平分线及相关计算【例2】如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求 ∠AOB度数.
第12页
【教你解题】
第13页
【总结提升】角平分线特点利用角平分线解题时应注意角平分线本质是角内部一条射线,它必须满足以下两个条件:(1)从角顶点引出射线,且在角内部.(2)把已知角分成了两个角,且这两个角相等.
第6页
知识点 1 比较角大小【例1】把一副三角尺如图所表示拼在一起. (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED 度数. (2)用小于号“<”将上述各角连接起来.
第7页
【思绪点拨】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°直角三角形,所以可知三角尺中每一个锐角度数,看图写出各个角度数.(2)按角大小次序从小到大连接.
1.会用度量法、叠正当比较角大小.(重点) 2.在现实情境中,深入丰富对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系认识.(重点) 3.掌握角平分线概念,并能进行相关运算.(重点、难点)
第2页
1.我们经过类比比较线段方法可归纳出角比较方法是: (1)度量法:用_量__角__器__分别测量要比较角_____度,从数而比较大小.
第17页

北师大版数学七年级上册角的比较课件

B
D
D．BOC 3 AOB
2
O
C A
探究新知
素养考点 4 利用比例或倍分求角的度数例4 如图，已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：
∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
解：分以下两种情况：如图，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOB，
BD
设因∠为A∠OACO=B2=x，40∠°C，O所B以=32xx，+3x=40°，得x=8°O ，
（2）67°31′+48°49′.
与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ 相加时逢60要进位，
= 115°97′
相减时要借1作60.
= 116°37′ .
巩固练习
变式训练
计算: （1） 20°30′×8；解：原式 = 20°×8+30′×8 = 160°240′ = 164° （2） 106°6′÷5. 解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′= 21°+1°÷5 +(6÷5)′= 21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5=21°13′12″
如何计算？
＝180°－53°17′ 可以向180°借1°，
＝179°60′－53°17′ 化为60′.
＝126°43′.
巩固练习
变式训练计算下列角的度数.
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A
C
A C
O
B
图①

2024年北师大七年级数学上册4.2 第2课时角的比较(课件)

或∠AOC = 2∠AOB= 2_∠__C_O_B___
1. 如图：已知∠1 = ∠3，那么（ C ）
A.∠1 = ∠2
B. ∠2 = ∠3
C.∠AOC = ∠BOD D. ∠1 = 1 BOD 2
B
A
C
32
1D
O
2. 如图所示，已知直线 AB，CD
相交于点 O，OA 平分∠EOC，
∠EOC＝70°，则∠BOD 等于( B )
C
B A
C
O'
D O'
D
DB O O'
1. 若射线 O'C 在 2. 若射线 O'C 与射 3. 若射线 O'C 在
∠AOB 内部，那线 OA重合，那么 ∠AOB 外部，那么
∠AOB__>_∠DO'C. ∠AOB_=__∠DO'C. ∠AOB_<__∠DO'C.
议一议
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？角的大小与两边画出部分的长短无关.
难点：角的平分线的应用。
线段定义类比
角
定义
表示表示
大小运算
大小运算
叠合法度量法和、差、倍、分叠合法度量法和、差、倍、分
1 比较角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
55° 40°
度量法
1
2
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
叠
A
合
A A
法O
B
O
BO
C
A．30°
B．35°
C．20°
D．40°
3. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE

角的比较课件北师大版数学七年级上册(1)

创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
做一做
根据图求解下列问题：
(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在
∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.
你能理解这种方法吗？
小亮用的是叠合法.
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，
∠DOF与∠COF有什么大小关系？
F
∠DOF＝∠COF
∠AOB小于∠A'O'B' 记作∠AOB＜∠A'O'B'
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
做一做
根据图求解下列问题：
(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中
的锐角、直角、钝角、平角. 解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角. (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小. ∠BOC>∠DOE
思考你认为该如何比较两个角的大小呢？
小组活动
类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流.
度量法叠合法
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
归纳 ①度量法：用量角器度量，并比较
D E
∠ABC＞∠DEF F
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
＝90°–80°
＝10°
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
随堂练习 3. 借助一副三角尺的拼摆，你能画出 75° 的角吗？ 15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？

北京师范大学出版社数学七年级数学上册第四章第四节《角的比较》教案

此外，在课堂实践活动中，我发现学生们在讨论和分享环节表现得相当积极，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到部分学生在小组讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。为了培养他们的自主学习能力，我计划在接下来的课程中，逐步增加学生的独立思考任务，鼓励他们提出自己的观点和解决问题。
在学生小组讨论环节，我注意到大家对于角的比较在实际生活中的应用有很多自己的想法。这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际情境中，这是一个很好的现象。但我也提醒他们要注意，理论知识虽然重要，但实际操作同样不可忽视。因此，在今后的教学中，我会更加注重培养学生们将理论知识与实际操作相结合的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量不同物体的角度，并比较它们的大小。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-角的和差运算：理解并掌握同位角、补角、余角等概念，并能进行相应的计算。
举例：重点强调锐角、直角、钝角的判别，如30度是锐角，90度是直角，120度是钝角。
2.教学点
-难点一：角的度量单位换算，特别是分秒之间的转换容易混淆。
-难点二：角的和差运算，尤其是涉及补角、余角的计算。
-难点三：在实际问题中应用角的比较，如从多个角度观察和比较物体，确定角度关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的大小比较是几何学中的基础，它在日常生活和各类工程测量中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，我们来学习如何判断角的大小。

角的比较课件七年级数学上册(北师大版)

跟踪练习
A
1.如图，AE,BD分别是∠BAC,∠ABC的
D

∠CAE
平分线,则∠BAE=
= ∠BAC ，

∠DBA

=∠DBC=

B
∠ABC .
E
C
A
2.如图,∠DOB = 50°，OC平分∠DOB，
∠AOD=∠DOB,则∠AOC=
75 °.
D
C
O
B
二、新知探究
做一做
（1）如图，估计∠AOB，∠DEF的度数.
度量法
叠合法
角的比较
定义
角的平分线
角的计算
从一个角的顶点出发的一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这
条射线叫作这个角的平分线.
角的和、差、倍、分
六、作业布置
习题4.4
角有什么共同特征？
由三角尺中角的度数可知，利用它们可以画出15°的整数倍的角，即
能画出的小于平角的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，
120°，135°，150°，165°.
三、典例精析
例1:如图所示，点A，O，B在同一条直线上，∠BOD＝90°，
∠COE＝90°.解答下列问题：
四、当堂练习
9.如图所示，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠BOD.
(1)若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；
(2)若OD是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．
解：(1)∠AOD＝∠DOE－∠AOE＝90°－32°＝58°，
∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－58°＝122°.
又OC平分∠BOD，
(1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同

北师大版七年级上册数学角的比较课件

种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与
∠COF有什么大小关系？
A
解：（3）可以理解，这是通过叠合法
来测量比较两个角.
O
（4）∠DOF=∠COF
射线OF的什么特殊呢
B
C F
D
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角
分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的
平分线。
A
C
如图,数学语言表示：
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若 ∠BOC=80°,则∠AOE的度数是( A) A.40° B.50° C.80° D.100°
5.如图,O是直线AB上一点,∠COD=80°, 则∠AOC+∠BOD= 100 度.
C
●
A
O
D B
6.已知： ∠ AOB=64°，OC为∠ AOB的角平分线，
∠BOC= ∠COD + ∠BOD.
∠COB= ∠AOB－∠AOC . O
A
∠AOD=∠AOB －∠BOD.
∠AOB= ∠AOC+∠COD +∠BOD .
若∠AOD=90°,∠BOD=30°,∠AOB= 90°.
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
AB
解：（1）根据图形可得： ∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；
O
C
D
锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，
钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE
（2）通过量角器测量可知：∠BOC >∠DOE

北师大版七年级上册角的比较课件

练习
A E
B
D
C
AD是 BAC的平分线
BAD = CAD （角平分线的意义） ABC = 2 ABE BE 平分 ABC （角平分线的意义）
小结：
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。 2.角的和差关系。 3.角的平分线的性质。
思考：已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的意义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
ABC = DEF A ( D)
2.度量（从“数”出发）
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。
B
D
。 60
。 30
O
A
O
C
AOB > COD
二.角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ），把它们的顶点和一边重合。
B
C
1
2
O
A
O
B
C B
顶
2
点
1
与
O
二、度量以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。
A
BC
D
5 CM
3 CM

422角的比较课件北师大版数学七年级上册

直角，稳重的象征，平衡之美在此展现，稳固着世界的根基。
钝角则似温柔怀抱，包容万象，给予心灵以宁静与温暖。
复习引入
还记得怎样比较线段的长短吗?类似地，你能比较图4-23中每组角的大小吗?与同伴进行交流。
获取新知
探究点1：比较角的大小
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以
有两种方法对角进行比较:
第四章基本平面图形
2角第2课时角的比较
学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业
学习目标
1.会比较角的大小。（重点） 2.会利用角平分线的定义解决有关角的计算问题。（难点） 3.能估计一个角的大小。
情境引入
锐角如利剑出鞘，锐意进取，引领我们探索未知的勇气与决心。
∴∠AOC=∠AOB +∠BOC= 90°+20°=110°,
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= 1 ∠AOC= 1 ×110°=55° ,∠NOC= 1 ∠BOC= 1 ×20°=10°
2
2
2
2
∴∠MON =∠MOC- ∠NOC=55°- 10°= 45°
课堂练习
(2)若∠AOB= α，∠BOC = β，求∠MON的度数.
方法一：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， ∠AOB = 80°，
∴∠1+∠2= 1 ∠BOC+ 1 ∠AOC=
2
2
1 (∠BOC+∠A0C) = 1 ∠AOB= 40°
2
2
∵∠1=15°，∴∠2=25°
方法二：OD平分∠BOC，∠1 = 15°，∴∠BOC=2∠1=30° ，
∵∠AOB =80°，∴∠AOC= ∠AOB-∠BOC=80°- 30°=50°

角的比较课件北师大版七年级数学上册

回顾
一.角的定义
具有公共端点的两条射线组成的平面图形叫做角.
二.角的四种表示方法
1.ABC
2.B
A
1
B
C
3.1
4.
学习目标（1分钟）
1、学会用正确的方法比较角的大小 2、会进行角的和、差运算 3、认识角平分线，会画一个角的平分线
自学指点1（6分钟）
阅读课本P118页的内容，思考：
比较两个角的大小方法有哪些？
4.课本P121习题4.4第4题
O
A
3.课本P120习题4.4第2题
解：当A点从左到右运动时，∠α逐渐变小，∠β逐渐变
大，但始终有：∠ α +∠β=180°。
4.课本P121习题4.4第4题
解：(1)∵∠BOC=∠BOD－∠DOC
D
=90°－28°=62° A
∴∠AOB=∠AOC＋∠BOC
O
=90°+62°=152°
∠ABC=750
D
C
∠DOC=150
趣味三角板
A
A
B
C
∠ABC=1050
C
O ∠AOC=1200
E
∠EFG=1500
G
F
完成课本P121“数学理解”—T3
解：能画出75°和15°的角；
还能画出30°，45°，60°，90°，105°，120°， 135°，150°，165°；
这些角都是15°的倍数。
4.如图所示，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落
在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B
重合，顶点E落在E′处，折痕为BD，那么两折痕BC，
BD间的夹角是多少？
解：由折叠的性质：

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痕OF，DO与FCO有F什么大
小关系？
从一个角的顶点引出的一条射
线，把这个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个角的平分线.
如图4-20，射线OC是AOB
的平分线．这时， AO B COC
1AOB(或 A O 2 A B OC 2
2BO)C .
___________________________ _______________________
大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)试比较 BO和CDO的E
大小. (3)小亮通过折叠的方法，
使OD与OC重合，OE落在 BOC 的内部，所以 BO大C于DO.E
你能理解这种方法吗？
___________________________ _______________________
(4)请在图中画出小亮折叠的折
(1)如图4-21，估计 AO , B DE 的度F数.
(2)量一量，验证你的估计.
___________________________ _______________________
Байду номын сангаас
如图，在方格纸上有三个角. (1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量； (2)找出三个角之间的等量关系.
___________________________ _______________________
___________________________ _______________________
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？
___________________________ _______________________
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较：
如图，OC是 AO的B平分线，BOD 1CO, D BOD 15，则： 3 C _ O B _ D _ _ O A _ , C _ _ O ._ ,
___________________________ _______________________
一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较；
另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
___________________________ _______________________
根据图4-19求解下列问题：
(1)比较 A , O A,B O A,C O A的D O

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