高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修)
物理高中必修知识2《向心加速度》优质教案
物理高中必修知识2《向心加速度》优质教案一、教学内容本节课，我们将深入探讨物理高中必修知识2中第十章《圆周运动》，重点聚焦在第三节《向心加速度》。
该部分内容详细阐述向心加速度概念、计算公式及其在实际问题中应用。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度定义，理解其产生原因。
2. 学会运用向心加速度计算公式解决实际问题。
3. 培养学生空间想象能力和解决问题能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度产生原因及其计算公式推导。
2. 教学重点：掌握向心加速度计算方法，并能应用于实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、圆周运动演示仪。
2. 学具：练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车转弯、汽车过弯道等实际生活中圆周运动，引导学生思考这些现象背后物理原理。
细节：通过提问方式引导学生关注向心力作用，为新课学习做好铺垫。
2. 例题讲解：讲解向心加速度定义、产生原因及计算公式。
细节：通过图示和动画演示，让学生直观地理解向心加速度概念，并推导出计算公式。
3. 随堂练习：让学生运用刚学到向心加速度计算公式，解决实际问题。
细节：选取具有代表性练习题，指导学生逐步分析解题过程，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对向心加速度在生活中应用，进行小组讨论。
细节：鼓励学生积极发言，分享自己见解，培养学生合作意识。
细节：强调向心加速度计算方法和应用，提醒学生注意易错点。
六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度计算公式3. 实际问题中应用示例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为0.5m圆周运动，当速度为10m/s时向心加速度。
（2）一辆汽车以20m/s速度通过半径为50m弯道，求汽车所受向心力。
2. 答案：（1）向心加速度a = v²/r = (10m/s)² / 0.5m = 200m/s²（2）向心力F = m a = m (v²/r) = m (20m/s)² / 50m八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对向心加速度概念理解程度，及时调整教学方法，提高课堂效果。
高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案
第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。
我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]
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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
20xx高中物理向心加速度教案1
20xx高中物理向心加速度教案向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
接下来是为大家整理的20xx高中物理向心加速度教案，希望大家喜欢!20xx高中物理向心加速度教案一学生活动引入新课1.播放视频欣赏：20xx年2月22日进行的大冬会花样滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以195.32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三连冠。
2.提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动?4.展示视频1──链球的运动;视频2──播放一段汽车拐弯的视频。
5.根据学生已有的背景知识，提出下列问题：①为什么链球离手后会沿直线(切线)飞出，运动员如何控制它飞出的方向?②离手后球不受任何力的作用吗?③汽车转弯处路面要做成倾斜的?路面倾斜直接影响到什么力?转弯则表明了什么样的运动状态?6.老师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论。
7.（总结）归纳：其实这些问题归根到底都是做圆周运动的物体的受力问题!我们知道圆周运动也是曲线运动，曲线运动的条件?──力与速度不在一条直线上，这样力才能改变物体运动的方向。
但链球出手后在重力作用下，做的是抛物线运动，而离手前就能做圆周运动，可见圆周运动物体的受力与抛体受力还有不同的地方。
本节课要讨论的是物体做匀速圆周运动时的加速度，了解物体的受力情况有助于加速度问题的解决。
8.我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。
圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢?下面我们共同来探讨这个问题。
1.仔细观察后回答：张丹、张昊的运动做圆周运动。
2.仔细听老师讲解，并联系实际乐观思考。
3.仔细思考，讨论、沟通后，乐观发表见解。
①由于惯性，球离手后失去手的拉力，将保持原有运动状态不变。
所以飞出时沿切线。
②球离手后靠重力做抛体运动。
球离手后也受力，做的是斜抛运动，离手前则做圆周运动。
高中物理 5.6《向心加速度》教案1 新人教版必修2
向心力向心加速度设计思路学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。
本节课通过实验探索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。
另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历探索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。
本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。
教材分析圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。
这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。
教学中不宜采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。
而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力———向心力的作用，再通过实验证明该向心力大小Ｆ＝ｍｒω2，进而由牛顿第二定律得出向心加速度的公式ａ＝ｒω2。
教学目标一、知识与技能理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。
能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。
二、过程与方法（１）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。
（２）经历探索向心力Ｆ与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。
三、情感态度与价值观发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情，和与他人合作的精神。
教学方法（１）采用讨论教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。
（２）采用基于传感技术的实验进行探究教学，借助于传感器进行测量的定量实验，使学生经历实验的过程，发展学生的探究能力。
高一物理《向心力 向心加速度》教案与学好高中物理的方法
高一物理《向心力向心加速度》教案与学好高中物理的方法高一物理《向心力向心加速度》教案教学目标知识目标1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.2、知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.能力目标培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力.情感目标培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去.教学建议教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受.教法建议1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念.2、对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看做是一种特殊性质的力.第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力.第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.3、让学生充分讨论向心力大小，可能与哪些因素有关?并设计实验进行探究活动.4、讲述向心加速度公式时，不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变，向心加速度方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动，在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来，使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义，再结合无论速度大小或方向改变，物体都具有加速度，使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.教学设计方案向心力、向心加速度教学重点：向心力、向心加速度的概念及公式.教学难点：向心力概念的引入主要设计：一、向心力：(一)让学生讨论汽车急转弯时乘客的感觉.(二)展示图片1.链球做圆周运动需要向心力.〔全日制普通高级中学教科书(试验修定本·必修)物理.第一册98页〕(三)演示实验：做圆周运动的小球受到绳的拉力作用.(四)让学生讨论，猜测向心力大小可能与哪些因素有关?如何探究?引导学生用“控制变量法”进行探索性实验.(用向心力演示器实验)演示1：半径r和角速度一定时，向心力与质量m的关系.演示2：质量m和角速度一定时，向心力与半径r的关系.演示3：质量m和半径r一定时，向心力与角速度的关系.给出进而得在 .(五)讨论向心力与半径的关系：向心力究竟与半径成正比还是反比?提醒学生注意数学中的正比例函数中的k应为常数.因此，若m、为常数据知与r成正比;若m、v为常数，据可知与r成反比，若无特殊条件，不能说向心力与半径r成正比还是成反比.二、向心加速度：(一)根据牛顿第二定律得：(二)讨论匀速圆周运动中各个物理量是否为恒量：v T f探究活动感受向心力在一根结实的细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动(如图).依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量.体验一下手拉细绳的力(使小球运动的向心力)，在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或减小，向心力是变大，还是变小;改变半径r尽量使角速度保持不变，向心力怎样变化;换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量m，而保持半径r和角速度不变，向心力又怎样变化.做这个实验的时候，要注意不要让做圆周运动的橡皮塞甩出去，碰到人或其他物体.如何学好高中物理一、高、初中物理的差异首先要明确高中物理和初中物理的差异，之后才能有针对性地采取措施，改进学习方法。
物理高中必修知识2《向心加速度》教案
物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，涉及第十一章《圆周运动》中的第三节“向心加速度”。
详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算公式，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能描述向心加速度的物理意义。
2. 掌握向心加速度的计算公式，并能运用该公式解决实际问题。
3. 了解向心加速度与线速度、半径的关系，能分析向心加速度在圆周运动中的作用。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度概念的理解，向心加速度公式的应用。
教学重点：向心加速度的定义，计算公式，以及与线速度、半径的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，演示向心加速度实验装置。
2. 学具：圆周运动示意图，计算器，笔记本。
五、教学过程1. 引入：通过播放赛车在弯道行驶的视频，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点，引出向心加速度的概念。
2. 讲解：详细讲解向心加速度的定义，物理意义，以及计算公式。
结合示意图，解释向心加速度与线速度、半径的关系。
3. 实践：组织学生进行向心加速度实验，观察不同半径、不同线速度下的向心加速度变化，让学生亲身体验向心加速度的存在。
4. 例题讲解：针对向心加速度的计算公式，讲解典型例题，指导学生如何运用公式解决实际问题。
5. 随堂练习：布置相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度的物理意义3. 向心加速度计算公式：a = v²/r4. 向心加速度与线速度、半径的关系5. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为0.5m的圆周运动，当线速度为2m/s时的向心加速度。
（2）已知半径为0.3m的圆周运动，向心加速度为5m/s²，求线速度。
（3）分析半径相同、线速度不同的两个圆周运动，哪个向心加速度更大？答案：（1）a = v²/r = (2m/s)² / 0.5m = 4m/s²（2）v = √(a × r) = √(5m/s² × 0.3m) ≈ 1.73m/s（3）线速度更大的圆周运动向心加速度更大。
《向心加速度》教案
向心加速度教案（一）教材的地位本节课在学生掌握了圆周运动物理量的描述，（线速度，角速度，周期，频率，转速）以及直线运动加速度，平抛运动加速度的基础上学习，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。
《向心加速度》一节是本章承上启下的重要知识，学好这节内容，一方面可以深化前面所学的匀速圆周运动知识，另一方面又为第六章万有引力与航天的学习打好必要的基础。
教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。
教材为了培养学生科学探究合作能力，改变了过去从向心力推导向心加速度的教学方式。
（二）【学情分析】高一学生对物体的受力分析和运动情况分析已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动与力的关系的知识体系。
他们的好奇心强，具有较强的探究欲望且有多次小组合作经验。
但他们的逻辑推理能力和抽象思维能力不是很好，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。
而向心力向心加速度概念比较抽象，会给学生的学习带来较大的困难。
针对学生的实际情况，在教学中我利用实例来分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由实验来探究向心力的大小与物体的质量、圆周半径、线速度的关系，而后用牛顿第二定律引出向心加速度方向和大小，这样符合教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，真正让学生体验到了学习过程。
（三）【教法和学法】破教学的重点和难点，为了体现了教师的主导作用和学生的主体地位，我主要采用“引导探究式”教学法，创设情景，引导探究，让学生自觉提问，大胆猜想，动手操作，合作交流。
（四）【教学用具】：为了强调了物理实验的真实性，为了突出媒体创设情景的有效性，我准备了多媒体器材、课件、投影等作为本节课的教具。
【教学目标】（一）知识与技能1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
物理高中必修知识2《向心加速度》教案
物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第四章《曲线运动》中的第3节《向心加速度》。
具体内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的推导，向心加速度的物理意义，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。
2. 了解向心加速度的物理意义，能解释生活中有关向心加速度的现象。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的理解和应用。
教学重点：向心加速度的概念、公式及其物理意义。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT、实验器材（如小车、细线、圆盘等）。
学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中含有向心加速度现象的图片和视频，如旋转木马、洗衣机脱水等，引导学生思考这些现象背后的物理原理。
2. 知识讲解：1) 向心加速度的定义：引导学生回顾匀速圆周运动，提出向心加速度的概念。
2) 向心加速度的推导：引导学生运用牛顿第二定律，推导向心加速度公式。
3) 向心加速度的物理意义：解释向心加速度在圆周运动中的作用，以及它与其他加速度的区别。
3. 例题讲解：讲解一道关于向心加速度的典型例题，引导学生学会运用公式解决问题。
4. 随堂练习：布置一道与例题类似的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 实验演示：进行向心加速度实验，让学生直观地感受向心加速度，并解释实验现象。
六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度公式：a = v^2/r3. 向心加速度的物理意义4. 例题解析5. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，已知线速度为10m/s。
答案：a = v^2/r = 10^2/5 = 20m/s^22. 作业题目：解释为什么在旋转木马上，外侧的乘客感觉更紧张？答案：因为外侧乘客所受的向心加速度更大，离心力也更大，所以感觉更紧张。
高三物理上册《向心加速度向心力》教案、教学设计
1.向心加速度公式的推导过程，尤其是对圆周运动中速度和加速度的理解。
2.向心力在实际问题中的计算，如何将理论知识与实际情境相结合。
3.培养学生的逻辑思维和分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学设想：
1.创设情境：以生活中的实例引入，如赛车在弯道处的运动，让学生感受向心加速度和向心力的存在，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.通过实验观察，引导学生发现向心加速度与半径、速度的关系，培养学生观察、思考、总结的能力。
2.利用数学知识，推导向心加速度公式，让学生体会学科间的联系，提高学生的综合运用能力。
3.通过小组讨论、案例分析等方式，让学生掌握向心力与向心加速度的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.基本概念：讲解向心加速度、向心力的定义，引导学生理解它们之间的联系。
3.公式推导：引导学生运用数学知识推导向心加速度公式，并进行实验验证。
4.应用与实践：通过案例分析、小组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结与拓展：对本节课的知识点进行总结，布置相关练习，拓展学生的知识面。
6.课后作业：设计具有挑战性的课后作业，巩固学生对向心加速度和向心力的理解。
b.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
c.设计实验和案例分析，让学生在实践中掌握知识，提高分析问题和解决问题的能力。
4.课堂互动：
a.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养学生的质疑精神。
b.教师适时提问，了解学生的学习状况，调整教学节奏，确保教学效果。
5.课后巩固：
a.布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识。
c.实验步骤：详细描述实验的操作步骤，包括实验现象的观察、数据记录等。
《向心加速度》教案
《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理教材《物理必修二》第四章第一节“圆周运动”，详细内容为向心加速度的概念、表达式及计算方法。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式；2. 能够运用向心加速度的概念解决实际问题，进行相关计算；3. 了解向心加速度在生活中的应用，培养学生的学以致用能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的概念及其表达式。
难点：向心加速度的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示仪、挂图、多媒体设备；2. 学具：圆周运动计算题、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示圆周运动演示仪，引导学生观察和分析圆周运动的特点，提出问题：“圆周运动中的速度和加速度有何关系？”2. 新课导入：讲解向心加速度的概念，给出向心加速度的表达式，解释各物理量的含义；3. 例题讲解：以一道典型例题为例，讲解如何运用向心加速度的概念进行计算；4. 随堂练习：布置两道圆周运动计算题，让学生独立完成，并及时给予反馈；5. 知识拓展：介绍向心加速度在生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等；六、板书设计1. 向心加速度的定义；2. 向心加速度的表达式；3. 例题及解答过程；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（1）一辆汽车以20m/s的速度在半径为50m的圆形弯道上行驶，求汽车所受的向心加速度；（2）一个物体以10m/s的速度在半径为5m的圆周上运动，已知运动周期为2s，求物体的向心加速度。
2. 答案：（1）向心加速度为4m/s²；（2）向心加速度为5m/s²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对向心加速度的概念和计算方法掌握较好，但对实际应用场景的理解还需加强；重点和难点解析1. 向心加速度的概念及其表达式的理解和记忆；2. 例题讲解中向心加速度的计算步骤和方法；3. 作业设计中题目难度与实际应用场景的结合；4. 课后反思中学生对向心加速度实际应用场景的理解。
向心加速度教案
向心加速度教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中物理必修2，第三章“牛顿运动定律”，第7节“向心加速度”。
教材主要介绍了向心加速度的概念、特点及其计算方法。
具体内容包括：1. 向心加速度的定义：物体在做圆周运动时，指向圆心的加速度称为向心加速度。
2. 向心加速度的特点：向心加速度大小不变，但方向时刻改变；向心加速度只改变物体的速度方向，不改变速度大小。
3. 向心加速度的计算公式：向心加速度a=v²/r，其中v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的特点及计算方法。
2. 能够运用向心加速度的知识分析实际问题，如汽车转弯、卫星绕地球运动等。
3. 培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 向心加速度的概念及特点。
2. 向心加速度的计算方法。
3. 运用向心加速度的知识分析实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习册、笔记本。
五、教学过程1. 情景引入：讲解汽车在弯道行驶时，为什么需要减速。
2. 知识讲解：介绍向心加速度的概念、特点及计算方法。
3. 例题讲解：分析汽车转弯时的向心加速度。
4. 随堂练习：让学生计算一个自行车在直径为2m的圆周上行驶时的向心加速度。
5. 知识拓展：讲解卫星绕地球运动时的向心加速度。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调向心加速度的概念和计算方法。
7. 布置作业：（1）请用向心加速度的知识解释汽车在弯道行驶时为什么需要减速。
（2）计算一个自行车在直径为2m的圆周上行驶时的向心加速度。
（3）卫星绕地球运动时，向心加速度的大小与哪些因素有关？六、板书设计1. 向心加速度的概念。
2. 向心加速度的特点。
3. 向心加速度的计算公式。
4. 应用实例：汽车转弯、卫星绕地球运动。
七、作业设计1. 请用向心加速度的知识解释汽车在弯道行驶时为什么需要减速。
《向心加速度》参赛教案设计
人教版高一物理·《向心加速度》教案设计但当△t 很小很小时，A 和B 两点非常接近，0v 和t v 也非常接近。
由于0v 和t v 的长度相等，它们与v ∆组成等腰三角形，当△t 很小很小时，v ∆也就与0v 或（t v ）垂直，即与半径平行，或说v ∆指向圆心了。
4．理论探究圆周运动的加速度大小设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r 。
经过时间△t ，物体从A 点运动到B 点。
尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
（学生推导，教师加以引导，提示利用相似三角形。
并把学生推导过程投影出来）：A v 、B v 、v ∆组成的三角形与三角形ABO 相似，所以rvAB v =∆，即t AB r v t v a n ∆⋅=∆∆=，当t ∆很小很小时，l AB ∆=，有v t l t AB =∆∆=∆，即ωωv r rv v r v a n ===⋅=22。
（四）探究结论——向心加速度的表达式任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，向心加速度的表达式为rv a 2=（五）实例探究——感悟向心加速度 【学生搜索数据】洗衣机铭牌/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CF%B4%D2%C2%BB%FA%C3%FA%C5%C6&in=17193&cl=2&lm=-1&st=&pn=5&rn=1&di=93313608000&ln=1917&fr=ala0&fm=a la0&fmq=1332120570741_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn5&-1&di93313608000&objURLhttp%3A%2F%%2Fday_081116%2F20081116_b5812cea8f5e c90f2a35Dsc8tG9xvIPP.jpg&fromURLhttp%3A%2F%%2Fviewthread.php%3Ftid%3D 1749909%26page%3D76&W800&H600&T9937&S216&TPjpg例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少?是重力加速度的几倍?为什么脱水桶能使衣服脱水?春兰XPB46—801波轮洗衣机主要技术参数：电源 220V 50Hz 脱水方式 离心式 功率洗涤：300W转速洗涤/脱水40／800ωfGN。
高中物理55向心加速度教案新人教版必修
量.
② 直线运动中的速度变化量 :
如果速度是增加的 , 它的变化量与初速度方向相同 ( 图甲 ); 如果速度是减小的， 其速度变
化量就与初速度的方向相反 ( 图乙 ).
v1
△v
甲 v2
v1
乙
v2
△v
③ 曲线运动中的速度变化量 : 物体沿曲线运动时 , 初末速度 v 1和 v 2不在同一直线上 , 速度的变化量Δ v 同样可以用上述 方法求得 . 例如，物体沿曲线由 A 向 B 运动 , 在 A,B 两点的速度分别为 v 1,v 2( 如图 1). 在 此过程中速度的变化量如图 2 所示 . 可以这样理解 : 物体由 A 运动到 B 时 , 速度获得一个增量Δ v, 因此 v1 与Δ v 的矢量和即为 v2. 我们知道，求力 F1 和 F2 的合力 F 时 , 可以以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，则 F1 和 F2 所夹的对角线就表示合力 F. 与次类似，以 v1 和Δ v 为邻边作平行四边形 , 两者所夹的对 角线就是 v1 和Δ v 的矢量和 , 即 v 2. 如图 3 所示 . 因为 AB与 CD平行且相等 , 故可以把 v 1, Δ v,v 2 放在同一个三角形中，就得到如图 2 所示的情形 . 这种方法叫矢量的三角形法 .
小，所以 C,D 正确 .
[ 答案 ] CD
[ 方法总结 ](1) 在传动装置中要抓住两个基本关系 : 皮带 ( 或齿轮 ) 带动的接触面上线速度大
小相等，同一转轴上的各部分角速度相等 .
(2) 在线速度相等的情况下，比较向心加速度的大小，用公式
2
下, 用公式 a=ω r 则较为方便 .
a=vc2/r; 在角速度相等的情况
同理 , 只有当ω一定 ,a 才与 r 成正比； v 一定时 , ω与 r 成正比 . 因 2π是定值 , 故ω与 n 成正
人教版高一物理必修二《向心加速度》教案及教学反思
人教版高一物理必修二《向心加速度》教案及教学反思一、教案设计1. 教学目标1.1 知识目标•掌握向心力的概念及其计算方法•掌握向心加速度的概念及其计算方法•能够解析圆周运动中的向心力问题1.2 能力目标•能够运用所学知识解决实际问题•能够归纳总结学习内容，提高思维能力1.3 情感目标•培养学生勤奋钻研、勇于探索、勇于创新的品质•培养学生认真思考、积极参与、敢于表达的素养2. 教学重难点2.1 教学重点•向心力的概念及其计算方法•向心加速度的概念及其计算方法2.2 教学难点•解析圆周运动中的向心力问题•与其他物理知识的联系与应用3. 教学方法3.1 讲授法通过课堂讲解、板书等方式，使学生全面地了解和掌握所学知识，理解所学内容的内涵和本质。
3.2 练习法通过课堂例题演练、课后习题训练、小组讨论等方式，使学生加深对所学知识的理解，提高解决问题的能力和方法。
4. 学法指导4.1 自主学习法鼓励学生在课余时间自主学习、探究、发现问题，提高自主学习能力。
4.2 合作学习法鼓励学生在课堂上积极合作、协作，充分利用小组合作的优势，提高合作学习能力。
二、教学过程1. 导入1.1 热身通过让学生回答一些基础物理问题，如什么是运动、匀速直线运动等，复习之前所学物理知识。
1.2 问题导入通过探究“车尾追击车头”问题，引出向心力与向心加速度的概念。
2. 讲授2.1 向心力的概念及其计算方法2.1.1 向心力的概念引入向心力的概念，并通过实例讲解其作用和表达方式。
2.1.2 向心力的计算方法通过例题演示向心力的计算方法，让学生了解其计算步骤。
2.2 向心加速度的概念及其计算方法2.2.1 向心加速度的概念引入向心加速度的概念，并通过实例讲解其作用和表达方式。
2.2.2 向心加速度的计算方法通过例题演示向心加速度的计算方法，让学生了解其计算步骤。
3. 练习让学生自己动手，通过做题巩固所学知识。
4. 拓展通过拓展理解“同样速度在不同半径的圆周运动中所受向心力的变化情况”，引出向心力和向心加速度的联系和应用。
第6章第3节向心加速度 ＋教案
人教版高中物理必修2教学设计讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向1、向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。
物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。
物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。
2、向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。
3、向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。
注意：无论a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆观察图片说出向心加速度的方向学生思考讨论理解向心加速度的方向。
理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。
由向心力： F n = m Rv 2或 F n =m rω2根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，得a n =rv 2 或 a n =rω2注意：向心加速度的公式适用于任何圆周运动。
2、向心加速度的各种表达式由匀速圆周运动向心加速度的基本公式，结合各物理量间的关系，你能推导出匀速圆周运动向心加速度的几种表达形式？由a n =rω2 a n =rv2v= ωrω= 2π/T= 2πf= 2πn 得 a n = v ω a n = (T2)2r a n =（2πf )2 r a n =（2πn )2 r思考与讨论：从公式 a n ＝v 2/r 看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 a n ＝ ω2r 看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A 、B 、C ，如图所示。
物理必修ⅱ人教新课标5.5向心加速度教案
第五章 曲线运动第五节 向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4． 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。
由图象可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（ ）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。
人教版高中物理向心力和向心加速度教案
向心力向心加速度一、素质教育目标（一）知识教学点1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用．2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形．3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式．4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题．5、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周某一点的向心力和向心加速度。
（二）能力训练点1．会分析实验现象，提高观察能力和分析能力．2．会解释现象，提高科学表述的能力．（三）德育渗透点通过学习，让学生理解向心力的实质是物体的合外力，体会到透过现象看本质的特点．（四）美育渗透点通过学习，使学生体验到物理思维的流畅与严谨．二、学法引导利用实例来加强直观教学，在学生获得一定认识的基础，注重推理说明．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形．2．难点运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3．疑点（1）向心力、向心加速度起什么作用？（2）怎样进行多因素影响的分析？（控制变量法，可以略讲）4．解决办法（1）充分利用实验说明问题（2）充分利用推理说明问题四、课时安排1课时五、教具学具准备向心力演示器六、师生互动活动设计1．教师做好演示实验，突出用推理的方法来总结规律．2．学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律．七、教学步骤（一）明确目的（略）（二）整体感知这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，是一节概念课，要求正确理解，正确应用．（三）重点、难点的学习与目标完成过程（复习引入）（问1）匀速圆周运动的特点运动性质？变速运动（匀速率圆周运动，速度的大小不变，速度的方向时刻改变）（问２）力学特点？合力和运动方向（即速度反向）不在同一直线（过渡）这个合力有什么特点呢？（分析实例）如右图，合力必有沿半径（指向圆心的）的分量，这个分量叫向心力。
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6 向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________. 2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________. 3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________. 参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0tv v t 0- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示。
问题：1.速度的变化量Δv 是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？ 投影学生所画的图示，点评、总结并强调： 结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初末速度v 1和v 2不在同一直线上，速度的变化量Δv 同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1、v 2.在此过程中速度的变化量如图所示.可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量Δv，因此，v 1与Δv 的矢量和即为v 2.我们知道，求力F 1和F 2的合力F 时，可以以F 1、F 2为邻边作平行四边形，则F 1、F 2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v 1和Δv 为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v 1和Δv 的矢量和，即v 2，如图所示.因为AB 与CD 平行且相等，故可以把v 1、Δv、v 2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.利用课件动态模拟不同情况下的Δv，帮助学生更直观地理解这个物理量. 二、向心加速度 1.向心加速度的方向课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？ （2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv？ （4）Δv／Δt 表示的意义是什么？（5）Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv 与圆的半径平行？让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题. 利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.向心加速度的大小引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？ （1）公式推导指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：a n =rv 2 a n =rω2巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题.投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结. 推导过程如下：在图中，因为v A 与OA 垂直，v B 与OB 垂直，且v A =v B ，OA=OB ，所以△OAB 与v A 、v B 、Δv 组成的矢量三角形相似.用v 表示v A 和v B 的大小，用Δl 表示弦AB 的长度，则有r l v v ∆=∆或Δv=Δl·rv用Δt 除上式得rvt l t v •∆∆=∆∆当Δt 趋近于零时，tv∆∆表示向心加速度a 的大小，此时弧对应的圆心角θ很小，弧长和弦长相等，所以Δl=rθ，代入上式可得a n =rvt r t v •∆=∆∆θ=vω利用v=ωr 可得a n =rv 2或a n =rω2.（2）对公式的理解引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容.强调：①在公式y=kx 中，说y 与x 成正比的前提条件是k 为定值.同理，在公式a n =rv 2中，当v 为定值时，a n 与r 成反比；在公式a n =rω2中，当ω为定值时，a n 与r 成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有v A =v B =v.又a A =Ar v 2，a B =B r v 2，所以A 、B 两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有ωB =ωC =ω.又a B =r B ω2，a C =r C ω2，所以B 、C 两点的向心加速度与半径成正比. （3）向心加速度的几种表达式问题：除了上面的a n =rv 2、a n =rω2外，向心加速度还有哪些形式呢？先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素. 结论：联系ω=Tπ2=2πf，代入a n =rω2可得： a n =r T224π和a n =4π2f 2r.至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种. 3.向心加速度的物理意义因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量. 典例探究（题目先课件展示，让学生思考后再给出解析内容）例1 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴.选项B 正确，选项A 错误.在地面上纬度为φ的P 点，做圆周运动的轨道半径r=R 0cosφ，其向心加速度为a n =rω2=R 0ω2cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D 正确，选项C 错误. 答案：BD点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.例2 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，距小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.a 点与d 点的向心加速度相等解析：如皮带不打滑，a 、c 两点的线速度相等，故C 选项正确.又a 、c 两点半径不同，则角速度不同，由v=rω得ωa =2ωc .同一轮上各点角速度相等，所以B 选项是不正确的.但同一轮上各点线速度不等，即b 、c 两点的线速度不等，所以b 与a 两点的线速度也不相等，A 选项也不正确.向心加速度a=rω2，得a 、d 两点的向心加速度分别为a a =rωa 2和a d =4r 2d ω=4r （2aω）2=rωa 2，所以a a =a d ，选项D正确. 答案：CD 课堂训练1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢 解析：向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向. 答案：A2.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（ ） A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为RaC.小球在时间t 内通过的路程s=Rt a /D.小球做圆周运动的周期T=2πa R / s 解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变.由a=Rv 2得v 2=Ra ，所以v=Ra在时间t 内通过的路程s=vt=Ra t做圆周运动的周期T=a RRaR v R πππωπ2222===. 答案：BD3.由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B.它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C.它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D.它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1解析：同在地球上，物体1与物体2的角速度必相等.设物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为Rcos60°,所以v 1∶v 2=ωR∶ωRcos60°=2∶1a 1∶a 2=ω2R∶ω2R cos60°=2∶1. 答案：BC4.如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线.由图象可知，甲球运动时，线速度大小____________（填“变化”或“不变”,下同），角速度____________；乙球运动时，线速度大小____________，角速度____________.解析：由图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式a=rv 2，甲的线速度大小不变；而由图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a=ω2r ，说明乙的角速度不变. 答案：不变 变化 变化 不变5.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =____________，向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C =____________.解析：A 与B 的线速度大小相等，A 与C 的角速度相等. 答案：1∶3∶1 3∶9∶1 课堂小结课件展示本课小节：1.向心加速度的定义、物理意义;2.向心加速度的方向：指向圆心；3.向心加速度的大小：4.向心加速度的方向时刻改变布置作业教材“问题与练习”第2、3、4题板书设计 6 向心加速度一、速度的变化量 加速度a=tv∆∆,a 的方向与Δv 相同 Δv 的方向： 矢量三角形二、向心加速度1.方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心.2.大小：a n =r v 2=rω2=r T224π=4π2f 2r.3.意义：始终指向圆心，与v 垂直，只改变v 的方向，不改变其大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量.活动与探究课题：研究电视画面中汽车轮胎的正反问题.过程：在电视画面中我们常常会看到一辆向前奔驰的汽车，它的轮子一会儿在正转，一会儿又在倒转.假设轮子的辐条如图所示，请解释造成这种现象的原因是什么,并分析什么情况下出现正转现象,什么情况下出现倒转现象.（参考资料：电视画面是每隔1/30 s 更迭一帧，人的视觉暂留时间为0.1 s ）图5-6-12 习题详解1.解答：本题主要考查对向心加速度的各种表达式的理解和掌握.线速度相等时，考虑a=r v 2周期相等时，考虑a=r T224π角速度相等时，乙的线速度小，考虑a=ωv 线速度相等时，甲的角速度大，考虑a=ωv. 所以：A.乙的向心加速度大 B.甲的向心加速度大 C.甲的向心加速度大 D.甲的向心加速度大2.解答：已知周期，由ω=Tπ2，代入a=ω2r 得a=r T 224π.将已知数据统一成国际单位后代入得a=22)3600243.27(14.34⨯⨯⨯×3.84×108 m/s 2=2.7×10-3 m/s 2. 3.解答：在相同时间内的路程之比为4∶3，则由v=tl∆∆知线速度之比为4∶3； 又已知运动方向改变的角度之比是3∶2，所以角速度之比为3∶2. 利用公式a=vω可得122334=•==B B A A B A v v a a ωω. 4.解答：两轮边缘上各点的线速度必相等，则有v 1=v 2=v. 又因为r 1∶r 2=1∶3，所以 ω1∶ω2=2211:r v r v =3∶1. （1）两轮的转速比等于角速度之比，即有 n 1∶n 2=ω1∶ω2=3∶1.（2）在同一轮上各点的角速度必相等.由a=ω2r 知，A 点的转动半径为机器皮带轮的一半，故A 点的向心加速度为轮边缘的向心加速度的一半,即a A =0.05 m/s 2.（3）电动机皮带轮边缘上点的向心加速度a 1=12r v机器皮带轮边缘上点的向心加速度a 2=22r v所以a 1∶a 2=r 2∶r 1=3∶1得a 1=3a 2=0.30 m/s 2.设计点评思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，本课的设计就特别注重了这一点.另外，多媒体的灵活应用也能很好地帮助学生理解有关概念.典型例题和针对性的演练题目也是本课的重要组成部分，可使学生更深地理解和应用知识.。