E1狭义相对论时空观详解

x2 ut
1

u2 c2
1 u2 c2
x1
x1 x2
x1 x2
1

u2 c2
x2 x'1 x'2
满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论小结 爱因斯坦的两个基本假设：
洛仑兹变换： 在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的
所有物理规律对所有惯性系都是等价的；
x
x ut
1

u2 c2


v('xx
utv)x 1
u
vxu c2
狭义相对论时空观 1、同时的相对性 t' x u / c2
y y
z z
t t ux c2
1

u2 c2
v'y

vy 1-u 2 /c2
1

vxu c2

(t
v'z


ucvx2z 1)1-vucx22u/c
1

u2 c2
(x, t1, t2 )
y y
z z
t

t
ux c2
1

u2 c2
(t
ux c2
)
t1

t1
ux c2
1

u c
2 2
t ' t1 t2
t2

t2
ux c2
1
u2 c2
t1 t2
1Leabharlann Baidu

u2 c2
t
1

u2 c2
t
x
Z
Z
光在K’系和K系中速 度不一样
x x ut
y y

z

z
t t 基本假设
vvyx

vx vy

u
vz vz
不满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
洛仑兹变换：
设K’系沿公共的X轴相 对K系以速度 u 运动
x x ut (x ut)
1

u2 c2
y y
z z
t
t ux c2
1
u2 c2


(t

ux c2
)
Y K系
Y K 系
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
O O
x
X X
x
Z Z x x ut (x ut)
1

u2 c2
y y
z z
长度缩短 解
x' 1-u2 /c2 x 1
x 1
(m)
1u2 / c2
如高速火车以速度为0.6c
x' 1 1 1.25m
1-u 2 /c 2 1-0.62
第1章 狭义相对论时空观
例 A 星以 0.8c 速度靠近地球，地球上观察到它发射的光强变 化周期为2小时，求 A 星上测得光强变化周期？在一周期中A 星 相对地球走的距离？ 时间延缓
t t uxc2 (t ux)
1
u2 c2
c2
第1章 狭义相对论时空观
洛仑兹变换：
Y K系
Y K 系
设K’系沿公共的X轴相
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
对K系以速度 u 运动
O O x
X X
满足爱因斯x坦的两个基本假设
x x ut (x ut)
在所有惯性系测量真空中 的光速都是相等的
光速不变原理 所有物理规律对所有惯性 系都是等价的；
等价性原理
第1章 狭义相对论时空观
伽利略时空变换：
Y K系
Y K 系
设K’系沿公共的X轴相 对K系以速度 u 运动
K和K'都惯性系
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
O O
x
X X
2
满足爱因斯坦的两个基本假设
2、时间延缓 3、长度缩短
1-u 2 /c2 t' t
1-u 2 /c 2
x' 1-u2 /c2 x
第1章 狭义相对论时空观
例 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢
上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离
为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？
2 t' t
1-u 2 /c 2
t t' 1 u2 / c2 2 1 0.82 1.2(小时）
S 2 3600 0.8 3108 1.731012m
第1章 狭义相对论时空观
例 地球上某地先后受到两个雷击，时间间隔1s。在相对地球沿两雷击
连线方向作匀速直线运动的飞船中测量，这两个雷击相隔2s。则这飞
满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
3、长度缩短：
x x ut (x ut)
1

u2 c2
x '1
x '2
y y
z z
t t ux c2
1

u2 c2
x1
x1 ut
1
u2 c2
x2


(t

ux c2
)
(x1 x2 )
Z
Z
1

u2 c2
y y
vx c
v 'x

dx ' dt '

dx' dx
dx dt
dt dt'

vx 1
u
vxu c2

cu
1

cu c2
c
z z
t t ux c2
1
u2 c2


(t

ux c2
)
v'y v'z

dy' dy' dy dt' dy dt
第1章 狭义相对论时空观
声波 传播媒质是空气，坐标系必须建立在空气上
光波 光波的传播媒质是什么？ 坐标系必须建立在什么上？ 光波的传播媒质是以太
第1章
迈克尔孙干涉仪：
狭义相对论时空观
相对速度变化 波长变化 干涉图像变化
旋转无变化 以太不存在 坐标系必须建立在什么上？ 关于不同坐标系的光速？
爱因斯坦的两个基本假设：
vz 1-u 2 /c 2
1

vxu c2
dt dt'

vy 1-u 2 /c2
1

vxu c2
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
1、同时的相对性：
x x ut (x ut)
1

u2 c2
y y
z z
t1
t

t
ux c2
1

u2 c2
(t
ux c2
)
t '
满足爱因斯坦的两个基本假设
t ux1 c2
1

u2 c2
t1 t2
t2
（u x2 x1)
1
u2 c2
t ux2 c2
1

u c
2 2
c2 0
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
2、时间延缓：
x x ut (x ut)
船的速度为多少？
解
时间延缓
t ' t
1
u2 c2
1 2
1u2 / c2
1

u2 c2
1 2
u2 3 c2 4
u 3c 2
第1章 狭义相对论时空观