第六讲---牛顿运动定律的应用教案

第六讲 牛顿运动定律的应用

★高考试题回顾：

1. （上海物理）11．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（

）

（A ）刚抛出时的速度最大 （B ）在最高点的加速度为零

（C ）上升时间大于下落时间

（D ）上升时的加速度等于下落时的加速度

【答案】A 【解析】g f a m =+上，g f

a m

=-下，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误； 根据2

1h 2

gt =

，上升时间小于下落时间，C 错误，B 也错误，正确选项A 。 2、（海南卷）8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为

A ．加速下降

B ．加速上升

C ．减速上升

D ．减速下降 【答案】BD

【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD 正确。 3、（海南卷）16．图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0~3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以mg 为单位，重力加速度2

10m/s g =．整个系统开始时

静止．

(1)求1s 、1.5s 、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s 内木板和物块的t -v 图象，据此求0~3s 内物块相对于木板滑过的距离。 【答案】（1）（2） 【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a 和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为t v 和

t 'v ，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

f ma '=

① f mg μ=，当t t '

③

(2)F f m a -=

④

2m m

F

图1

图2

1 2 1

3 t

0.4

F/mg 1.5

2121()t t a t t =+-v v

⑤

由①②③④⑤式与题给条件得 1 1.5234m/s, 4.5m/s,4m/s,4m/s ====v v v v ⑥

234m/s,4m/s ''==v v

⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的t -v 图象，如右图所示。在0～3s 内物块相对于木板的距离s ∆等于木板和物块t -v 图

线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两

个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此 2.25m s ∆= ⑧ ★知识归纳总结：

一、牛顿运动定律的解题步骤

1．分析题意，明确已知条件和所求量

2、选取研究对象；所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一个题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。 3．对其进行受力情况分析和运动情况分析（切莫多力与缺力）； 4．根据牛顿第二定律列出方程； 5. 把各量统一单位，代入数值求解。 二、动力学的两类基本问题

（1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等． （2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．

说明：①不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．

②两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁。 两类动力学基本问题的解题思路图解如下：

三、超重与失重 1.超重

（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象。

（2）产生超重现象的条件：物体具有向上的加速度。与物体速度的大小和方向无关。 （3）产生超重现象的原因：当物体具有向上的加速度a （向上加速运动或向下减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F ，由牛顿第二定律得

F －mg ＝ma

所以F ＝m （g ＋a ）＞mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F ′＞mg . 2．失重

（1）物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象。

v /(m •s )

1 2 3 t 0 4.5

1.5 4 2

物块 木板

（2）产生失重现象的条件：物体具有向下的加速度，与物体速度的大小和方向无关. （3）产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a （向下加速运动或向上做减速运动）时，支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）为F 。由牛顿第二定律

mg －F ＝ma ，所以 F ＝m （g －a ）＜mg

由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）F ′＜mg .

（4）完全失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，叫做完全失重状态。

产生完全失重现象的条件：当物体竖直向下的加速度等于重力加速度时，就产生完全失重现象。

点评：（1）在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力G ＝mg 始终不变。超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重力；失重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力.可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小。

（2）发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态.超重、失重与物体的运动方向无关。 ★应用规律方法：

一、牛顿定律应用的基本方法

1.二力合成法；

2.正交分解法；

3.整体隔离法。

例1、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg ．（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力．

解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F T ，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为

F 合=mg tan37°

由牛顿第二定律F 合=ma 可求得球的加速度为

=︒==

37tan g m

F a 合7.5m/s 2

加速度方向水平向右．

车厢可能水平向右做匀加速直线 运动，也可能水平向左做匀减速直线运动． （2）由图可得，线对球的拉力大小为

8

.010

137cos ⨯=︒=

mg F T N=12.5 N

例2、（04年全国Ⅰ，23）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。

解析： 设两物块一起运动的加速度为a ，则有 F 1－F 2=（m 1+m 2）a ①

根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有 F 1－T =m 1a ②