刚体力学基础自测题PPT课件

(C )v r 2 5 .1 i r 1 8 .8 r j
(D )v r 3 1 .4 k r
rrr i jk
vr r rr 0 0 2
345
v 2 .1 i 5 1 .8 j8 ( cs m -) 1 3
x
B .
5 z P
vP
rP
o
4y
5
5、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆 动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
A (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。 [ ]
（1）由 0 t
O
A
0
（2）由 MJ
Mmglcos(1ml2)
2
3
G
A
.
6
7
8
2-6、一长为L，重W的均匀梯子，靠墙放置，如图所示，梯子
Lm GMR A
.
2
2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无 摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零 向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳 子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定。
［C ］
选甲乙两人和绳子构成研究系统，所
Fra Baidu bibliotek
( A ) lv (B ) 2v (C ) 3v
12
3L
4L
(D ) 3v L
mvL(mL21mL2)
3
3v
C
4L
.
v
O
俯视图
12
13、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕 通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动， 转动惯量为１/３ML2。一质量为m、速率为v的子弹在水平面 内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹 的速率为v/2，则此时棒的角速度应为 。
N1 W
水平方向上合力为０，则墙对梯子的
作用力等于弹簧的弹力，其大小等于
N2
N1
W
F
N2 kLcos
也可以选取过A端点并且垂直板面的转轴，由合力矩为０，
WL2cosN2Lsin
N2 .
W 2
cot
W2kLsin 9
８、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋
刚体力学基础自测题
大学物理
.
1
(1)已知地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距离
为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角
动量为
（A) m GMR (B)
GMm R
(C) M m G R
(D)
GMm 2R
L r= R r P r= R r m v r
GMm m v2
R2
R
V GM R
解：由角动量守恒可得
m v0l/2[Jm (l/2)2]w
又棒对轴的转动惯量为
l
m
O
v 0
m 俯视图
J m l2 12
w 3v0 2l
.
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10、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以
绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台
和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台
（ 某4点）P一的刚位体矢以为每分rrP钟630ir转速4rj率绕5krz，轴单匀位速为转1动0-2，m设，某若时以刻10刚-2m体/s上
为（ 单A 位) ，v r 该 时9 4 刻.2 Pi r 点 的1 2 速5 .6 度r j为 ：1 5 7 .0 k r(B )v r 2 5 .1 i r 1 8 .8 r j
下端连一倔强系数为K的弹簧，当梯子靠墙竖直放置时，弹簧
处于自然长度，墙和地面都是光滑的。当梯子依墙和地面成θ
角且处于平衡状态时，（1）地面对梯子的作用力的大小
为
。（2）墙对梯子的作用力的大小为
。
（3）W、K、L、θ应满足的关系式为
。
梯子静止并达到平衡，说明它所受的
合外力为0，同时合外力矩也为0
由竖直方向上合外力为０
mv
3m v
5m v
7m v
(A)
ML
(B)
2M L
(C) 3 M L
(D)
4M L
选择棒和子弹作为研究系统，则系统 所受合外力矩为０，满足角动量守恒：
1 v
2
mvL1mvLJ
O 俯视图
v
2
3mv
J 1 M L2
2ML B
3
.
13
2-11. 质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直 光滑固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J＝ml2/12)．开始时 棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射 入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度w ＝___．
（A）动能不变，动量改变 (B）动量不变，动能改变 （C）角动量不变，动量不变 (D）角动量改变，动量改变 （E）角动量不变，动能、动量都改变
与轴线平行的力不改变刚体的运动状态， 而绳子的
拉力通过转轴（力矩为0），所以角动量守恒。
rr r L=r p
mvR=常数
E
R
m v Ek p2 /2m
B
.
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9、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动，
最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，
并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞
中守恒的量是 。
(A) 动能．
(B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能．
(D) 动量．
vv
B
.
11
11、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆， 可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转 动惯量为１/３（mL2)，起初杆静止，桌面上有一个质量为m的 小球，在杆的垂直方向正对着杆的一端以速率v运动，（如图 所示），当小球与杆的端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘 在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度为
受外力为重M 力r和滑rr轮对F r绳子的支持力。
N
所受的合外力矩为0，角动量守恒。
m 甲 v甲 rm 乙 v乙 r0
甲
v 甲 ， v 乙 分 别 是 甲 乙 相 对 地 的 . 速 度 G甲
乙 Ｇ乙 3
（３）如图，有一木块物体，置于一个光 滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物 体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体 原以角速度ω在距孔为R的圆周上运动， 今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体