2018年重庆市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）

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重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学 ............................................... 1 重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学答案解析 . (5)

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数

学

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

参考公式：

抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2

4,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪

⎝⎭

，对称轴为2b

x a =-. 第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是

( )

A .2-

B .1

2

-

C .12

D .2 2.下列图形中一定是轴对称图形的是

( )

A

B

C

D

3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 ( )

A .企业男员工

B .企业年满50岁及以上的员工

C .用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工

D .企业新进员工

4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

( )

A .12

B .14

C .16

D .18

5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm ，

6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边为( )

A .3 cm

B .4 cm

C .4.5 cm

D .5 cm 6.下列命题正确的是

( )

A .平行四边形的对角线互相垂直平分

B .矩形的对角线互相垂直平分

C .菱形的对角线互相平分且相等

D .正方形的对角线互相垂直平分 7.

估计1

24)6

的值应在 ( )

A .1和2之间

B .2和3之间

C .3和4之间

D .4和5之间 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是

( )

A .33x y ==，

B .42x y =-=-，

C .24x y ==，

D .4

2x

y

==

，

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）

9.如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为 ( )

A .4

B .

23 C .3

D .2.5

10.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角

58AED ∠=，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，

升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为

( )

（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.6≈，≈，≈

） A .12.6米

B .13.1米

C .14.7米

D .16.3米

11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点，A ，B

在反比例函数(00)k

y k x x

=＞，＞的图象上，横坐标分别

为1，4，对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为45

2，

则k 的值为

( ) A .54

B .154

C .4

D .5 12.若数a 使关于x 的不等式组11,2352x x

x x a

-+⎧⎪

⎨⎪-+⎩＜≥有且只有四个整数解，且使关于y 的方

程2211y a a y y ++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为 ( ) A .3-

B .2-

C .1

D .2

第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 13.计算：0|2|(π3)-+-= .

14.如图，在矩形ABCD 中，32AB AD ==，，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是 （结果保留π）.

15.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，

市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天

游客数量的中位数为 .

16.如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到

30AGE ∠=，若23AE EG ==厘米，则ABC △的边BC 的长为 厘米.

17.A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地.甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米.