线与角教案

基本平面图形

知识点1、线段、直线、射线的概念：

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方

延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯

射出的光线等。

射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延

伸的情况．

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点2、线段、直线、射线的表示方法：

（1） 点的记法：用一个大写英文字母

（2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图：

记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ，

与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母

（3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

如图：

记作射线OM,但不能记作射线MO

（4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示

如图：

记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l

与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母

知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到

直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

M

O a

B

A B

A

l

知识点4、直线的基本性质（重点）

（1） 经过一点可以画无数条直线 （2） 经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线） 注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。 如图：

经过点K 可以画无数条直线 经过点A 、B 只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（ ） A 、 直线AB 与直线BA 是同一条直线 B 、 射线OA 与射线OB 是同一条射线 C 、 射线OA 与射线AB 是同一条射线 D 、 线段AB 与线段BA 是同一条线段

k

B

A

B

A

O

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。

（1）直线AB经过点M ．

（2）点A在直线l外．

（3）经过M点的三条直线．

（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）

（1）连结BC、AD

D

（2）画射线AD

（3）画直线AB、CD相交于E

（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5）连结AC、BD相交于O

随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。

5．若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,

a b,那么CE= 。

其中2

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________. ９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )

3．下列说法中正确的有( )

①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4．下列说法中正确的语句共有( )

①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表示同一条射线 ④延长射线AB 至C ，使AC ＝BC ⑤延长线段AB 至C ，使BC ＝AB ⑥直线总比线段长 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

5.如下图，从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )．

(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB ＝

21AB ，则M 是AB 的中点；③若AM ＝2

1

AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 )． (A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对 7．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是( )． (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 8．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( ) (A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm (C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度． 9．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )

(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 10．能判定A ，B ，C 三点共线的是( )

(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6 (B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4 (D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5

11．已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，

那么线段AB 与BC 的大小关系是( )． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定 12. 下列说法错误的是（ ）

A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 14．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ ）

A ．2CM

B ． 6CM

C ．2 或6CM

D ．无法确定 15．下列说法正确的是（ ）