固定收益证券-课后习题与答案

第1章固定收益证券概述

1．固定收益证券与债券之间是什么关系？

解答：债券是固定收益证券的一种，固定收益证券涵盖权益类证券和债券类产品，通俗的讲，只要一种金融产品的未来现金流可预期，我们就可以将其简单的归为固定收益产品。

2．举例说明，当一只附息债券进入最后一个票息周期后，会否演变成一个零息债券？

解答：可视为类同于一个零息债券。

3．为什么说一个正常的附息债券可以分拆为若干个零息债券？并给出论证的理由。

解答：在不存在债券违约风险或违约风险可控的前提下，可以将附息债券不同时间点的票面利息视为零息债券。

4．为什么说国债收益率是一国重要的基础利率之一。

解答：一是国债的违约率较低；二是国债产品的流动性在债券类产品中最好；三是国债利率能在一定程度上反映国家货币政策的走向，是衡量一国金融市场资金成本的重要参照。

5．假如面值为100元的债券票面利息的计算公式为：1年期银行定期存款利率×2+50个基点－1年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。如果以后5年，每年利率重订日的1年期银行存款利率和国债利率如表1.4所示，计算各期债券的票面利息额。

表1.4 1年期定期存款利率和国债利率

第1次重订日

计算的债券的票面利率为：1.5%×2+0.5%-2.5%=1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率按利率下限4%支付。

此时，该债券在1年期末的票面利息额为100×4%=4元

第2次重订日

计算的债券的票面利率为：2.8%×2+0.5%-3%=3.1%，由于该票面利率低于设定的利率下限，所以票面利率仍按利率下限4%支付。

此时，该债券在2年期末的票面利息额为100×4%=4元

第3次重订日

计算的债券的票面利率为：4.1%×2+0.5%-4.5%=4.2%，由于该票面利率介于设定的利率下限和利率上限之间，所以票面利率按4.7%支付。

此时，该债券在3年期末的票面利息额为100×4.2%=4.2元

第4次重订日

计算的债券的票面利率为：5.4%×2+0.5%-5.8%=5.5%，由于该票面利率高于设定的利率上限，所以票面利率按利率上限5%支付。

此时，该债券在4年期末的票面利息额为100×5%=5元

第5次重订日

计算的债券的票面利率为：6.7%×2+0.5%-7.0%=6.9%，由于该票面利率高于设定的利率上限，所以票面利率按利率上限5%支付。

此时，该债券在1年期末的票面利息额为100×5%=5元

6．某公司拟发行固定利率8%的债券，面值为1000万元，但由于市场的变化，投资者改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券，其中浮动利率债券的面值为400万元，逆浮动利率债券的面值为600万元，浮动利率债券的利率按照下面的公式确定：

1 month Libor ＋3% 假定债券都是按照面值发行，请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法，并给出浮动利率债券与逆浮动利率债券的顶和底。

解答：

若债券都按照面值发行，则根据现金流匹配原则和无套利原理，浮动利率和逆浮动利率每一期的票面利息额之和应等于固定利率的票面利息，因此，现金流应满足：

()10008%4006008%0.41M 3%0.6342

%1M 33

fl ifl

ifl ifl c c Libor c c Libor ⨯=⨯+⨯⇔=⨯-++⨯⇒=

-⨯- 根据逆浮动利率的票面利率公式，我们知道，当1M Libor -等于17%时，逆浮动利率

债券的票面利率最低，即逆浮动利率的底为0，此时浮动利率债券的票面利率最高，即浮动利率的顶为20%。

当1M Libor -等于0时，浮动利率债券的票面利率最低，即浮动利率的底为3%，此时逆浮动利率债券的票面利率最高，即逆浮动利率的顶为11.33%。

7．假定一张浮动利率债券（半年支付1次利息）的利率确定日是每年的1月1日，利率的计算标准是Libor+1.25%，如果Libor 是6.5%，计算该债券半年支付的利息。

解答：

由于票面利率是期初约定，因此，该债券在期初的票面利率为6.5%+1.25%=7.75%，所以该债券半年支付的利息为：

100×7.75%/2=3.875元

第2章固定收益证券的价格与收益率概念

1．去学校周边银行营业部、保险公司营业部等，了解一下其理财产品，思考这些产品是单利还是复利？并对其背后的经济含义进行阐述。

解答：

大多属于单利产品，提供的理财产品从本质上讲也属于固定收益证券的一种。 2．债券定价的基本原理是什么？该原理是否能用于其他金融产品的定价？ 解答：

现金流贴现原理，该原理在特定条件下可用于其他金融产品的定价，比如股权/公司自由现金流估值、固定类收益产品的未来现金流估值、保险年金产品的定价等都是基于现金流贴现原理。

3．思考有哪些因素会影响到债券的投资回报？影响债券回报率的因素有哪些？ 解答：

影响因素较大，外部因素如发行主体、市场宏观经济因素等，内部因素的属性包括期限、

票面利率、税收待遇、流动性、可转换性、可延期性、可赎回条款等期权条款等都会影响到投资回报。

4．查阅相关资料，了解我国债券市场上的债券交易价格的现状，挑选几只不同溢价、折价或平价的债券样本，比较它们交易价格走势的差异，并进行解释。

解答：

提示：可转债等产品折价的可能性较大，普通债券产品一般溢价，与债券发行的时机及票面利率的设定有关。

5．某银行贷款报价利率为年百分比利率（APR ）6%，请计算： （1）若按年、月和日分别计复利，则年实际利率应为多少？

（2）若本金总额为1万元，且计息方式如（1）所述，则半年、1年及2年应支付的利息总额分别应是多少？

解答：

（1）根据年百分比利率的内涵

若按年计算复利，则年实际利率应等同于年百分比利率，即6%

若按月计算复利，则年实际利率为12

(16%/12)1 6.1678%+-= 若按日计算复利，则年实际利率为365(16%/365)

1 6.1831%+-=

（2）若本金总额为1万元，按（1）中的计算方式，以年计算复利为例， 则半年支付的利息总额：12

10000(16%)10000295.63⨯+-= 则1年支付的利息总额：10000(16%)10000600⨯+-= 则2年支付的利息总额：210000(16%)100001236⨯+-=

月计算复利、日计算复利的利息总额计算过程略。

6．假设某投资者A 以90元的价格购买了一份将于2年后到期的零息国债，该国债面值为100元，试计算投资者购买该债券的到期率是多少？若是1年半后到期，到期收益率又是多少？

解答：

假设投资者购买该债券的到期收益率为y ，则有

2

100

90 5.41%(1)

y y =

⇒=+ 若是1年半后到期，则到期收益率y 应满足：

1.5

100

907.28%(1)

y y =

⇒=+ 7．李四花1000元买入面值为1000元的某3年期债券，债券票面利率为10%，半年付息1次，试计算：