六年级上册 圆的认识以及周长和面积
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
六年级上册数学教案《圆的认识》教学设计(人教新课标)
六年级上册数学教案《圆的认识》教学设计（人教新课标）我设计的教案是针对人教新课标六年级上册的《圆的认识》一课。
本节课的教学内容主要包括圆的定义、圆的直径和半径的概念、圆的周长和面积的计算方法等。
一、教学内容1. 圆的定义：通过实例让学生理解圆是由定点到定点的距离相等的所有点组成的图形。
2. 圆的直径和半径：介绍直径和半径的概念，强调直径是穿过圆心，并且两端都在圆上的线段，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
3. 圆的周长：讲解圆的周长计算方法，即周长等于圆周率乘以直径。
4. 圆的面积：讲解圆的面积计算方法，即面积等于圆周率乘以半径的平方。
二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的相关概念。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的周长和面积的计算方法。
2. 教学重点：圆的定义、直径和半径的概念。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、圆规、直尺、绳子、硬币等。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物品，如圆形桌面、圆形窗户等，引导学生发现圆的特点。
2. 讲解圆的定义：使用课件展示圆的定义，让学生理解圆是由定点到定点的距离相等的所有点组成的图形。
3. 讲解直径和半径：通过实际操作，让学生了解直径和半径的概念。
4. 讲解圆的周长：引导学生运用圆周率的知识，计算圆的周长。
5. 讲解圆的面积：引导学生运用圆周率的知识，计算圆的面积。
6. 例题讲解：出示例题，讲解解题思路和方法。
7. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的定义2. 直径和半径3. 圆的周长计算方法4. 圆的面积计算方法七、作业设计1. 题目：计算下面圆的周长和面积。
半径：5厘米2. 答案：周长：31.4厘米面积：78.5平方厘米八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对圆的定义、直径和半径的概念掌握较好，但在计算圆的周长和面积时，部分学生存在误差。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第15讲 圆的认识、周长与面积(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。
经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B． C．D．3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（）A．圆的周长等于长方形周长B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长D．无法比较4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（）。
5.1圆的认识(教案)2023-2024学年数学六年级上册
5.1圆的认识（教案）20232024学年数学六年级上册一、教学内容今天我要向大家介绍的是六年级上册数学教材第五章第一节的内容：“圆的认识”。
这部分内容主要包括对圆的定义、圆的性质以及圆的周长和面积的计算方法。
我们将通过讲解和练习，让大家更好地理解和掌握圆的相关知识。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握圆的定义和性质，了解圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。
同时，培养同学们的观察、思考和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的定义、性质以及周长和面积的计算方法。
难点主要是圆的周长和面积公式的推导过程以及如何在实际问题中灵活运用这些知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解和练习，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导同学们观察和思考这些物体的共同特点，从而引出圆的定义。
2. 讲解圆的性质：利用圆规和直尺，我在黑板上画出一个圆，并讲解圆的性质，如圆心、半径、直径等。
同时，让同学们动手画一画，加深对圆的理解。
3. 推导圆的周长公式：通过实际测量和计算，引导同学们发现圆的周长与直径之间的关系，并推导出圆的周长公式。
4. 推导圆的面积公式：同样地，我会引导同学们通过实际测量和计算，发现圆的面积与半径之间的关系，并推导出圆的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，讲解如何运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
6. 随堂练习：让同学们运用所学的知识，解决一些有关圆的实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书出圆的定义、性质、周长和面积公式，以及解题的关键步骤和方法。
七、作业设计1. 请同学们运用圆的周长和面积公式，计算出生活中一些圆形物体的周长和面积，并加以验证。
答案：请根据实际情况自行选取圆形物体进行计算和验证。
2. 请同学们运用所学的知识，解决一些有关圆的实际问题。
六年级上册圆的认识以及周长和面积
（一）圆的认识1、圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
2、圆的画法：3圆的相关概念：圆心，半径，直径4同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d/25、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
课堂练习一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）2．同一个圆中，半径都相等。
（）3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定2．圆中两端都在圆上的线段。
（）①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定3．圆的直径有（）条。
① 1 ② 2 ③无数四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
（2）圆的周长1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．2、如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？C＝πd C＝2πr课堂练习（一）判断．1．π＝3.14（）2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （）3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长．（）（二）选择．1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率．a大于 b 小于 c 等于2．半圆的周长（）圆周长．a大于 b 小于 c 等于（三）画一个周长是12.56厘米的圆。
（三）圆的面积1、圆的面积S=∏·R2例题1：已知一个圆的半径是5CM，请问这个圆的面积是多少？例题2：已知一个圆的直径是12CM，你能求出这个圆的面积吗？2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？例题3：已知一个圆的周长12.56CM，你能求出它的面积吗？例题4：已知一个圆的面积是16∏平方厘米，求这个圆的周长是多少？例题5小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=πr2r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202=125.6÷6.28 =3.14×400=20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲 圆(思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练)(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
六年级上册数学讲义--圆的周长-人教版(含答案)
第十讲圆的周长一、知识梳理1.圆的认识：2.圆是轴对称图形：3.圆的周长公式：4.半圆周长公式：5.圆的周长的实际应用：二、方法归纳1.圆的半径和直径的关系：d=2r r=d÷22.圆的周长公式：c=2 ∏r c= ∏d3.半圆的周长C=2r+∏r4.r=c÷2∏d=c÷∏三、课堂精讲例题（一）圆的认识r d2①圆是一种曲线图形②圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示③连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径一般用字母 r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
④通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径一般用字母 d 表示。
在同一个圆里， 有无数条直径，且所有的直径都相等。
⑤在同一个圆里，⑥圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。
例 1 （1）从（）到（ ）任意一点的线段叫半径． （2） 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．（3） 在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）【规律方法】巩固半径、直径的定义，及半径与直径的关系。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1． 相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和 圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）,一般用字母（）表示。
2． （）确定圆的位置，半径确定圆的（）。
3．在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，用字母表示直径与半径的关系是（ ）或（）。
（二）轴对称图形1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴。
2. 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线（或）都是它的对称轴。
例 2 1.画出下面各图形的对称轴，能画几条？d=2r2. 圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形（）。
【规律方法】理解圆是轴对称图形和圆的旋转不变性。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
5.1圆的认识(教案)-六年级上册数学人教版
5.1圆的认识（教案）六年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的5.1圆的认识。
我们将从圆的定义、圆的性质、圆的周长和圆的面积四个方面来展开学习。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的定义和性质，理解圆的周长和面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆的定义和性质，圆的周长和面积的计算方法。
难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆形物体，比如一个硬币，问学生们是否认识它，并引导他们观察这个圆形物体的特点。
2. 圆的定义：接着，我会用粉笔在黑板上画一个圆，并解释圆的定义：圆是一个平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
我会让学生们用圆规和直尺尝试画出自己的圆，并测量圆的直径和半径。
3. 圆的性质：然后，我会讲解圆的性质，比如圆的对称性、圆的周长和面积的计算方法。
我会用公式和实例进行讲解，并让学生们进行随堂练习。
4. 圆的周长和面积：5. 例题讲解：然后，我会出一道例题，比如“一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长和面积。
”我会带领学生们一起解答，并解释解题思路。
6. 随堂练习：我会给学生们发放练习本，让他们运用所学知识解决实际问题，比如“一个圆形花园的直径是20米，求这个花园的周长和面积。
”六、板书设计板书设计如下：圆的定义：平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
圆的性质：对称性、周长和面积的计算方法。
圆的周长和面积公式：周长=2πr，面积=πr²。
七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是12厘米，求这个圆的周长和面积。
2. 一个圆形花园的直径是30米，求这个花园的周长和面积。
答案：1. 周长=2πr=2×3.14×6=37.68厘米，面积=πr²=3.14×6²=113.04平方厘米。
六年级上册数学圆的周长讲解(3篇)
第1篇一、引言在小学六年级上册的数学课程中，圆是一个重要的几何图形。
圆的周长是圆的重要属性之一，也是数学学习中一个重要的知识点。
本节课将带领同学们深入了解圆的周长，学习其计算方法，并学会在实际问题中应用。
二、圆的认识1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 圆的基本要素：圆心、半径、直径。
（1）圆心：圆的中心点，用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
3. 半径与直径的关系：直径等于半径的两倍，即d=2r。
三、圆的周长1. 周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度叫做图形的周长。
2. 圆的周长公式：圆的周长C等于圆的直径d乘以π（圆周率），即C=πd。
3. 圆的周长计算：（1）已知圆的直径d，求圆的周长C，可以直接使用公式C=πd进行计算。
（2）已知圆的半径r，求圆的周长C，可以先求出圆的直径d（d=2r），然后使用公式C=πd进行计算。
四、圆周率π1. 圆周率π的定义：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
2. 圆周率π的近似值：π约等于3.14。
3. 圆周率π的应用：（1）在计算圆的周长时，需要用到圆周率π。
（2）在计算圆的面积、体积等几何问题时，也需要用到圆周率π。
五、圆的周长在实际问题中的应用1. 计算圆形物体的周长：例如，计算自行车轮胎的周长、圆形桌面的周长等。
2. 计算圆形物体的面积：例如，计算圆形水池的面积、圆形菜园的面积等。
3. 解决实际问题：例如，计算圆的面积、体积等几何问题时，需要用到圆的周长。
六、课堂小结1. 理解圆的定义、基本要素及半径与直径的关系。
2. 掌握圆的周长公式C=πd，并学会计算圆的周长。
3. 了解圆周率π的定义、近似值及其应用。
4. 学会在实际问题中运用圆的周长解决问题。
七、课后作业1. 已知圆的直径为10cm，求圆的周长。
2. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长。
六年级上册数学第五单元圆的认识
六年级上册数学第五单元：圆的认识在六年级上册数学课本中，圆是一个非常重要的几何概念。
对于学生来说，深入理解圆的概念和性质，是建立数学基础知识的关键一步。
在本文中，我将从简到繁地探讨六年级上册数学第五单元：圆的认识。
1. 什么是圆？圆是几何图形中的一种，指的是平面上到一个固定点的距离始终相等于定长的点的集合。
具体来说，圆由一组等距离于某一点的点组成。
这一点称为圆心，定长称为半径。
我们可以用符号“O”表示圆心，“r”表示半径。
2. 圆的性质- 圆的周长：圆的周长也称为周长，用公式C=2πr来计算，其中π是一个数学常数，大约等于3.14，r是半径。
根据这个公式，我们可以计算出任何一个圆的周长。
- 圆的面积：圆的面积用公式A=πr^2来计算。
这个公式告诉我们，圆的面积和半径的平方成正比。
通过这个公式，我们可以计算出任何一个圆的面积。
- 圆的相关线段：在圆内任意两点之间的线段叫做弦，穿越圆心并且两端到圆相交的线段叫做直径。
根据圆的性质，我们可以得出直径恰好是弦的两倍。
3. 圆的相关定理- 定理1：圆心角定理圆心角定理指出，圆的周角等于它所对的弧所对的直径。
- 定理2：切线定理切线定理告诉我们，如果一条直线与一个圆相交，那么与这条直线相切的直线和这条直线在相交点的外侧分别构成的两个角相等。
总结与回顾通过对六年级上册数学第五单元的学习，我们对圆的概念和性质有了更深入的认识。
我们了解了圆的定义、周长和面积的计算方法，以及相关的定理。
这些知识不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以拓展我们的思维和逻辑能力。
个人观点和理解作为一个写手，我认为对于学习圆的概念和性质，重点在于理解其中的逻辑和关联性。
只有深入理解了圆的定义和相关定理，才能更好地应用到实际问题中去。
我建议学生在学习时要不断思考和探索，而不仅仅是死记硬背。
这样才能真正做到灵活运用所学知识。
在这篇文章中，我按照从简到繁的方式，深入探讨了六年级上册数学第五单元：圆的认识。
六年级上册数学教案--第1课时圆的认识人教版
六年级上册数学教案第 1 课时圆的认识人教版教案：圆的认识一、教学内容1. 圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 圆的半径和直径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3. 圆的特征：圆有无数条对称轴，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
4. 圆的周长和面积：圆的周长公式为C=2πr，圆的面积公式为A=πr²。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的定义、半径、直径等基本概念。
2. 能够运用圆的周长和面积公式进行计算。
3. 培养学生的观察、思考、交流和合作能力。
三、教学难点与重点1. 重点：圆的定义、半径、直径的概念及圆的周长和面积公式的运用。
2. 难点：圆的周长和面积公式的推导及灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中周围的圆形物体，如自行车轮、地球等，引导学生发现圆的特点。
2. 讲解圆的定义：使用圆规和直尺在黑板上画一个圆，解释圆的定义，让学生理解并能够描述圆的特点。
3. 讲解半径和直径：通过圆规画出圆的半径和直径，解释它们的概念，让学生能够区分并理解它们的关系。
4. 圆的周长和面积：引导学生思考如何计算圆的周长和面积，讲解周长和面积的公式，让学生能够运用公式进行计算。
5. 例题讲解：给出一个例题，如计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积，让学生跟随老师一起解答，巩固所学知识。
6. 随堂练习：让学生独立完成一些关于圆的计算题目，如计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积，检查学生对知识的掌握程度。
六、板书设计板书内容主要包括圆的定义、半径、直径的概念，以及圆的周长和面积公式。
设计简洁明了，突出重点。
七、作业设计（1）半径为4厘米的圆；（2）直径为12厘米的圆。
2. 答案：（1）周长：25.12厘米，面积：50.24平方厘米；（2）周长：37.68厘米，面积：113.04平方厘米。
六年级上-圆-整理与复习
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的周长或面积
（单位：厘米）
4
4
4
七、考点14：阴影部分的面积。 2、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （ 5） （ 6）
9
（5）解：长方形的面积：9×2×9＝162厘米2 半圆的面积：3.14×92÷2＝127.17厘米2 阴影部分面积：162－127.17＝34.83厘米2 答：阴影部分的面积是34.83厘米2。
2.从一个长是8dm，宽6dm的长方形玻 璃上，切一块直径为6dm的圆形玻璃后， 余下的边角料是多少平方分米？
长方形面积：8×6=48（dm）
圆的半径：r=6÷2=3（dm）
圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方分米） 余下的边角料的面积： 48-28.26=19.74（平方分米）
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米？
× √ ×
问题讨论 用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方 形和一个圆。围成的图形哪个面积大？
周长相等时正方形与圆的面积谁大 周长相等的所有图形，圆的面积最大。
1．说出下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是（ 1 : 2 ）； （2）一个圆的周长和直径的比是（ π ：1 ）； （3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,它们的直 径比是（ 2 : 3 ），周长的比是（ 2 : 3 ），面 积的比是（ 4 : 9 ）。
3cm 3cm 3cm
阴影部分的面积。
求阴影部分的面积的常用方法有
（ 加减法 ）、（
割补法
）
一块正方形草地，边长是２０米， 在两个相对的角上各有一棵树， 树上各栓一只羊，栓羊的绳长与 草地的边长相等，两只羊都能吃 到草的草地面积是多少平方米？ （提示：先根据题意画出图再解 答）
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级上册数学教案-《圆的认识》人教新课标(2023秋)
其次，圆的性质这一部分内容是学生们的一个难点。特别是在理解半径垂直于弦且平分弦这一性质时，学生们的掌握程度参差不齐。为了帮助学生们更好地理解这一性质，我将在下一节课中增加一些图形演示和实际操作，让学生们亲身体验这一性质的实际应用。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、基本要素、性质以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《圆的认识》这节课的教学过程中，我发现学生们对圆的概念和性质的理解存在一定难度。在今后的教学中，我需要针对这部分内容进行更为深入和详细的讲解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如圆的周长和面积的计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量圆形物体的周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，在课堂总结环节，我意识到需要让学生们更多地参与进来，让他们总结所学知识，提高他们的归纳总结能力。在下一节课中，我将尝试让学生们自己来总结圆的概念、性质和计算方法，检验他们对知识点的掌握程度。
（3）圆的周长和面积公式：C=2πr和S=πr²。这是圆计算的核心内容，需要学生熟练掌握。
圆的认识与周长和面积计算
弦
连接圆上任意两点的线段，通 常用AB、CD等表示。
圆的大小和形状
圆的大小
指圆的面积和周长，通常由半径 决定。
圆的形状
由圆的半径和直径决定，不同半 径和直径的组合可以得到不同的 圆形形状。
CHAPTER 02
圆的周长计算
周长的定义
周长
指圆的边界长度，即圆上任意一点沿 圆周逆时针或顺时针移动到另一点所 经过的路径长度。
面积的计算公式
公式推导
通过圆的定义和相关几何知识，我们可以推导出圆的面积计算公式。首先，我们知道圆的周长C=2πr ，根据周长和半径的关系，可以得到圆的面积A=πr²。这个公式告诉我们如何根据圆的半径计算其面 积。
应用
在实际生活中，圆的面积计算公式具有广泛的应用。例如，在计算圆形物体如球、圆盘、圆环等的面 积时，我们都可以使用这个公式。同时，在科学、工程、经济等领域中，圆的面积计算也经常被用到 。
。
圆的面积
圆的面积是πr²，其中r是圆的半径 。圆的面积通常用于计算圆形物体 的体积、球体表面积等。
圆的标准方程
圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²， 其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。圆 的标准方程是研究圆的位置关系、 交线等问题的基本工具。
圆在物理中的应用
Байду номын сангаас
匀速圆周运动
在物理学中，匀速圆周运动是一种常见 的运动形式，描述了物体在恒力作用下 绕圆周运动的过程。匀速圆周运动的向 心加速度、角速度、周期等参数与圆的 几何性质密切相关。
汽车轮胎
汽车轮胎设计成圆形，可以减少摩擦力，提高行驶效率。 同时，圆形轮胎的稳定性也更好，有利于驾驶安全。
硬币
硬币设计成圆形，不仅方便携带和计数，还能够更好地保 护内部的金属材料，提高使用寿命。
六年级上册数学教案-5.1圆的认识︳青岛版
六年级上册数学教案5.1 圆的认识︳青岛版教案：圆的认识一、教学内容本节课的教学内容来自于青岛版六年级上册数学教材第五章第一节。
本节课的主要内容有：1. 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
2. 圆的特征：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，圆心是所有直径的交点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
3. 圆的周长和面积的计算公式：周长C=2πr，面积S=πr²。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解圆的定义，掌握圆的特征，能够计算圆的周长和面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、特征，周长和面积的计算公式。
难点：圆周率的理解，周长和面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
学具：练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形的物品，如硬币、轮子等，引导学生思考这些物品为什么是圆形。
3. 圆的特征：引导学生观察圆的特点，如轴对称、圆心、半径等，并用圆规和直尺进行实际操作，加深对圆特征的理解。
4. 圆的周长和面积计算：引导学生思考如何计算圆的周长和面积，引导学生推导出周长和面积的计算公式。
5. 随堂练习：让学生运用所学的知识，计算一些圆的周长和面积。
六、板书设计板书设计如下：圆的认识1. 定义：一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
2. 特征：轴对称图形，有无数条对称轴，圆心是所有直径的交点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
3. 周长：C=2πr4. 面积：S=πr²七、作业设计1. 题目：计算下面圆的周长和面积。
半径r=5cm答案：周长C=2πr=31.4cm，面积S=πr²=78.5cm²。
第5单元 圆(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
圆(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)【圆的认识与圆周率】1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．【圆及其性质】1、圆的概念：（1）、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
（2）、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
（3）、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
直径的长度是半径的2倍。
2、圆的性质：（1）、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
（2）．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
（3）、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定圆心，然后才开始画圆。
要比较两个圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
（4）、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【圆、圆环的面积】1、圆的面积公式：S＝πr22、圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【圆、圆环的周长】1、圆的周长＝πd＝2πr，2、半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长＝πr+2r．3、圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【扇形的面积】扇形面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，即：S=nπr 2360．【扇形的认识】1、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形2、扇形弧长计算公式，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。
六年级上册数学教案-圆的认识-人教版(5)
六年级上册数学教案圆的认识人教版 (5)教案：圆的认识一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册的数学内容，具体是圆的认识。
我们将从圆的定义、圆的性质、圆的周长和圆的面积四个方面来展开学习。
1. 圆的定义：圆是一个平面上所有点与一个固定点（圆心）的距离相等的图形。
2. 圆的性质：圆有无数条对称轴，圆心到圆上任意一点的距离都相等，称为半径。
3. 圆的周长：圆的周长是指圆的边界的长度，用字母C表示，计算公式为C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
4. 圆的面积：圆的面积是指圆内部的空间大小，用字母A表示，计算公式为A=πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
难点：理解圆的对称性和圆周率的概念。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆形的实物模型。
学具：练习本、笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会展示一个圆形的水果，如篮球，让学生观察并描述它的形状和特点。
2. 圆的定义：我会用粉笔在黑板上画一个圆，并解释圆的定义，同时让学生在练习本上画出一个圆，并标注圆心和半径。
3. 圆的性质：我会用圆规和直尺演示圆的对称性，让学生观察并自己尝试画出圆的对称轴。
4. 圆的周长：我会用圆规和直尺测量一个圆形的实物模型的周长，并解释计算公式C=2πr，让学生自己测量并计算一个圆形的周长。
5. 圆的面积：我会用圆规和直尺测量一个圆形的实物模型的面积，并解释计算公式A=πr²，让学生自己测量并计算一个圆形的面积。
6. 例题讲解：我会出示一些关于圆的例题，如计算圆的周长和面积，让学生独立解答并讲解解题过程。
7. 随堂练习：我会布置一些关于圆的练习题，让学生独立完成并互相检查。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（一）圆的认识
1、圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。
2、圆的画法：
3圆的相关概念：圆心，半径，直径
4同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d/2
5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
课堂练习
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。
（）的长度等于（）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。
（）
2．同一个圆中，半径都相等。
（）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（）
三、选择题。
1．圆是平面上的（）。
①直线图形②曲线图形③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。
（）
①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定
3．圆的直径有（）条。
① 1 ② 2 ③无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
（2）圆的周长
1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2、如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
C＝πd C＝2πr
课堂练习
（一）判断．
1．π＝3.14
（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径. （）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长．（）
（二）选择．
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率．
a大于 b 小于 c 等于
2．半圆的周长（）圆周长．
a大于 b 小于 c 等于
（三）画一个周长是12.56厘米的圆。
（三）圆的面积
1、圆的面积S=∏·R2
例题1：已知一个圆的半径是5CM，请问这个圆的面积是多少？
例题2：已知一个圆的直径是12CM，你能求出这个圆的面积吗？
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
例题3：已知一个圆的周长12.56CM，你能求出它的面积吗？
例题4：已知一个圆的面积是16∏平方厘米，求这个圆的周长是多少？
例题5小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
例题6光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？
3.14×62 3.14×22
×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
注：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
（四）圆的面积和周长
1、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位：
计算圆的面积用面积单位：
练习
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“ ”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（）（2半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内）（）
2、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
三、巩固发展.
1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长×宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
（3）比较：长方形面积：61.6 m2正方形面积：61.6225 m2圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。
课堂练习
一、填空：
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM ，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
3、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于（），因为拼成的平行四边形的面积等
于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。
圆的直径和半径都有（）条。
8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
10、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。
11、从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。
通过（）并且（）都在（）的线段叫（）。
圆的位置由（）确定，圆的大小决定于圆的（）长短。
12、在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。
直径等于半径的（）倍。
13、圆是（）图形，它有（）条对称轴。
正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
14、圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数后的近似值是（）。
15、在同一个圆内可以画（）直径；如果用圆规画一个直径是10CM 的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
16、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（）平方厘米。
17、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（）CM，面积是（）平方厘米。
还剩（）平方厘米。
18、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（）米。
19、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（）米。
20、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。
21、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（）米。
22、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（）。
课外练习
一、我会填。
1．（）可以确定圆的位置，（）决定了圆的大小。
2．圆的半径通常用字母（）来表示，而直径通常用字母（）来表示。
3．圆周率通常用字母（）来表示，圆周率保留二位小数后的数值是（）保留三位小数后的数值是（），保留四位小数后的数值是（）。
4．当圆的半径扩大了2倍时，直径扩大（），周长扩大了（），面积扩大了（）。
二、我会填。
1．把表格补充完整。
1要在一个边长是10cm的正方形中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多大？（8分）
2一个圆形的蓄水池，它的周长是62.8米，它的占地面积多少？（8分）。