LINGO练习题答案

1、用LINGO 软件解方程组221212222359

x x x x ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩。

2、用LINGO 软件解方程组1211221222/64

x x x x x ⎧⎪-=-⎨⎪=⎩。

3、用LINGO 软件解线性规划问题

4、用LINGO 软件解二次规划问题

且12,x x 都是整数

5、用LINGO 软件解下列问题

（1）max 12z=x x +

12121212..26,

4520,,0,

,s t

x x x x x x x x +≤+≤≥为整数

(2) min 22

12z=x -3-2x +（）（） 22121212..-50,

24,

,0s t

x x x x x x +≤+≤≥。

(3) min 2212z=x ++x +（1）（1） max 23,..4310,

3512,,0.z x y s t x y x y x y =++≤+≤≥22121122121212max 982770.32,..100,2,,0,x x x x x x s t x x x x x x +---+≤≤≥

22122..-20,1s t

x x x +≤≥。

6、用LINGO 软件分别产生序列

（1）{1,3,5,7,9,11}；（2）{1,4,9,16,25,36}；（3）1111{1,,,,}6122030

. 7、已知向量c={1,3,0.5,7,5,2}，用LINGO 软件解答下列问题。

（1）求向量c 前5个数中的最大值；（2）求向量c 后4个数平方中的最小值；（3）求向量c 中所有数的和。

8、某学校游泳队要从5名队员中选4名参加4乘100米混合泳接力赛。

5名队员4种泳姿的百米成绩（单位：秒）

-----------------------------------------------------------------------------------

李 王 张 刘 赵

蝶泳 66.8 57.2 78 70 67.4

仰泳 75.6 66 67.8 74.2 71

蛙泳 87 66.4 84.6 69.6 83.8

自由泳 58.6 53 59.4 57.2 62.4

-----------------------------------------------------------------------------------

如何选拔？

（1）请建立“0----1规划”模型；

（2）用Lingo 求解。

9、某帆船制造公司要决定下两年八个季度的帆船生产量。八个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条、30条、65条、50条、20条，这些需求必须按时满足，既不能提前也不能延后。该公司每季度的正常生产能力是40条帆船，每条帆船的生产费用为400美圆。如果是加班生产的，则每条生产费用为450美圆。帆船跨季度库存的费用为每条20美圆。初始库存是10条帆船。如何生产？

10、现要将8名同学分成4个调查队（每组2人）前往4个地区进行社会调查。假设他们任意两人组成一队的工作效率为已知，见下表（由于对称性，只须列出上三角部分）：

任意两人组成一队的工作效率

学生S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

S1 9 3 4 2 1 5 6

S2 1 7 3 5 2 1

S3 4 4 2 9 2

S4 1 5 5 2

S5 8 7 6

S6 2 3

S7 4

问如何组队可以使总效率最高？

参考答案

1、MODEL:

X1^2+2*X2^2=22;3*X1-5*X2=-9; @gin(x1);@gin(x2);

END

2、MODEL:

X1^0.5-2*x1*X2=-2;X1^2=64*X2; END

max=2*x+3*y;

4*x+3*y<=10;

3*x+5*y<=12;

END

4、MODEL:

max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; x1<=2*x2;x1+x2<=100;

@gin(x1); @gin(x2);

END

5、(1) MODEL:

max=x1+x2;

2*x1+x2<=6;

4*x1+5*x2<=20;

@gin(x1); @gin(x2);

END

(2) MODEL:

min=(x1-3)^2+(x2-2)^2;

x1^2+x2^2<=5;

x1+2*x2<=4;

@gin(x1); @gin(x2);

END

min=(x1+1)^2+(x2+1)^2; x1^2+x2^2<=2;

x2>=1;

END

6、（1）model:

sets:

number/1..6/:x; endsets

@for

(number(I): x(I)=2*I-1); end

（2）model:

sets:

number/1..6/:x; endsets

@for

(number(I): x(I)=I^2); end

（3）

model:

number/1..5/:x;

endsets

@for

(number(I): x(I)=1/(I*(I+1)));

end

7、（1）model:

data:

N=6;

enddata

sets:

number/1..N/:x;

endsets

data:

x=1 3 0.5 7 5 2;

enddata

maxc=@max(number(I)| I#le#5:x); end

(2) model:

data:

N=6;

enddata