1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
知识点 1 有理数的加法法则 1.填表:
加数 加数 加数的符号 和的符号 和的绝对值 和 +7 +13 同号 + 13+7 20 -7 +13 +7 -13 -7
-13
2.计算:
(1)(+3)+(+2)=+(3 2)=5,
(-3)+(-2)= (3 2)= ; (2)3+(-2)= (3-2)= , (-3)+(+2)=-(3 2)= . 3.计算(-8)+(-2)的结果是 ( )
A .-10
B .-6
C .+6
D .10
4.[2019·成都] 比-3大5的数是( ) A .-15
B .-8
C .2
D .8
5.下面的数中,与-5的和为0的数是 ( ) A .1
5
B .-1
5
C .5
D .-5
6.下列运算中正确的是 ( ) A .-5+(-4)=9 B .(-5)+6=-11 C .(-1
6)+0=-1
6
D .3.6+(-5.6)=-1.6
7.计算:(1)-1
2+1
2= ; (2)(-5)+0= .
8.[教材例1变式] 计算下列各题: (1)(-18)+(-7);
(2)6.5+(-6.5);
(3)(-32.8)+(+51.76);
(4)(-51
4)+(-3.5);
(5)(-31
4)+(+21
3);
(6)-3
4+1 3
.
9.列式计算:
(1)比-18大-30的数;
(2)75与-24的和.
知识点2有理数加法的应用
10.温度由-2 ℃上升3 ℃后是()
A.1 ℃
B.-1 ℃
C.5 ℃
D.-5 ℃
11.已知飞机的飞行高度为10000 m,上升-5000 m后,飞机的飞行高度是m.
12.篮球比赛分上半场、下半场进行,规定赢分记为“+”,输分记为“-”,不输不赢记为“0”.下面是某校篮球队六场比赛的得分情况,请填表:
场次上半场下半场全场结果算式表示
一赢20分赢7分赢27分(+20)+(+7)=+27
二赢18分输6分
三赢18分输18分
四赢10分输14分
五输12分输11分
六输13分不输不赢
13.-7的相反数加上-3,结果是()
A.10
B.-10
C.4
D.-4
14.如果两个数的和为正数,那么这两个数()
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.至少有一个是正数
15.若|x-2|+|y+3|=0,则x+y的值是()
A.5
B.2
C.-1
D.0
16.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-3-1所示,则下列对a+b的值的判断错误的是
()
图1-3-1
A.大于0
B.小于0
C.小于a
D.大于b
17.在1,-1,-2这三个数中,任意两个数之和的最大值是()
A.1
B.0
C.-1
D.-3
18.[2019·天水] 已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为()
A.-3
B.-1
C.-1或-3
D.1或-3
19.[2019·嘉兴改编] 数轴上有两个有理数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为(用“<”号连接).
20.(1)列式并计算:求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和;
(2)巴黎和北京的时差是-7个小时,李伯伯于北京时间9月29日早上8:00搭乘飞机飞往巴黎,飞行时间约11个小时,则李伯伯到达巴黎的时间是.(按月、日、时填时间)
21.某自行车厂计划一周生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负):
星期一二三四五六日
增减+5 -2 -4 +13 -15 +16 -9
(1)前三天生产的自行车依次为多少辆?
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?
22.已知|x|=3,|y|=2.
(1)x+y的值为;
(2)若|x+y|≠x+y,求x+y的值.
教师详解详析
1.
加数加数加数的符号和的符号和的绝对值和
+7 +13 同号+13+7 +20
-7 +13 异号+13-7 +6
+7 -13 异号-13-7 -6
-7 -13 同号-13+7 -20
2.(1)+-+-5(2)+1--1
3.A
4.C
5.C
6.C[解析] -5+(-4)=-9,(-5)+6=1,3.6+(-5.6)=-2.故选C.
7.(1)0(2)-5
8.(1)-25(2)0(3)18.96(4)-8.75
(5)-11
12(6)-5
12
9.解:(1)(-18)+(-30)=-48.
(2)75+(-24)=51.
10.A
11.5000[解析] 根据题意,得10000+(-5000)=5000(m).
12.解:二:赢12分(+18)+(-6)=+12
三:不输不赢(+18)+(-18)=0
四:输4分(+10)+(-14)=-4
五:输23分(-12)+(-11)=-23
六:输13分(-13)+0=-13
13.C[解析] 根据题意,得-(-7)+(-3)=7-3=4.
14.D[解析] 根据有理数的加法法则进行逐一分析即可.A.不一定,例如:-1+2=1,错误.B.错误,两负数相加和必为负数.C.不一定,例如:2+6=8,但是2与6都是正数,并不是一正一负,错误.D.正确.故选D.
15.C[解析] 由非负数的性质,得x-2=0,y+3=0,即x=2,y=-3,所以x+y=2+(-3)=-1.故选C.
16.A
17.B[解析] 1+(-1)=0,1+(-2)=-1,(-1)+(-2)=-3,故最大值为0.
18.C[解析] 因为|a|=1,b是2的相反数,
所以a=1或a=-1,b=-2,
当a=1时,a+b=1-2=-1;
当a=-1时,a+b=-1-2=-3.
综上,a+b的值为-1或-3.
故选C.
19.b<-a<a<-b[解析] 因为a>0,b<0,a+b<0,
所以|b|>a.
所以-b>a,b<-a.
所以a,b,-a,-b四个数的大小关系为b<-a<a<-b.
故答案为b<-a<a<-b.
20.解:(1)-(+1.2)+|-1.3|=-1.2+1.3=0.1.
(2)根据题意得8+11+(-7)=12,
则到达巴黎的时间是12:00.
故答案为:9月29日12:00.
21.解:(1)根据记录可知,前三天生产自行车的数量分别为:200+(+5)=205(辆); 200+(-2)=198(辆);
200+(-4)=196(辆).
答:前三天生产的自行车依次为205辆,198辆,196辆.
(2)产量最多的一天是星期六,生产自行车的数量为200+(+16)=216(辆);
产量最少的一天是星期五,生产自行车的数量为200+(-15)=185(辆).
216-185=31(辆).
答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产31辆.
22.解:(1)由题意知x=±3,y=±2.
当x=3,y=2时,x+y=5;
当x=3,y=-2时,x+y=3+(-2)=1;
当x=-3,y=2时,x+y=-3+2=-1;
当x=-3,y=-2时,x+y=(-3)+(-2)=-5.
故答案为±5或±1.
(2)因为|x|=3,|y|=2,
所以x=±3,y=±2.
当x=3,y=2时,|x+y|=x+y,不合题意; 当x=3,y=-2时,|x+y|=x+y,不合题意; 当x=-3,y=2时,|x+y|≠x+y,
此时x+y=-3+2=-1;
当x=-3,y=-2时,|x+y|≠x+y,
此时x+y=-3+(-2)=-5.
综上可得,x+y的值为-1或-5.。