数学归纳法证明整除

数学归纳法证明整除数学归纳法

当n=1 的时候

上面的式子 = 3^4-8-9=64

成立

假设当n=k 的时候

3^(2k+2)-8k-9能够被64整除

当n=k+1

式子= 3^(2k+4)-8k-17

=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64

因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除

∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除

n=k+1 时，成立

根据上面的由数学归纳法

3的2n+2次方-8n-9(n属于N*)能被64整除。

2

当n=1时 3^4-8-9=81-17=64 能被4整除·····(特殊性) 设当n=k时，仍然成立。