有理数的加法(2)教案

有理数的加法（2）教案

教学目标

1．能灵活运用加法运算律简化加法运算．

2．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，具有一定的观察能力和思维能力．

3．通过解决实际问题的教学，认识数学知识来源于实践并服务于实践．

教学重点和难点

重点：如何运用加法运算律简化运算．

难点：灵活运用加法运算律．

一、提出问题

在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么在有理数范围内

加法的这些运算律是否仍然成立？

二、探索新知

1、提问：以下两组算式的计算结果是否相等？

（1） （-5）+ 7.3=？ 7.3+ （-5）=？

（2） [3.5+( -5.6)]+(-2)=? 3.5+[(-5.6)+(-2)]=?

2、你能用计算器再计算几组类似的算式吗？你有什么体会？

三、知识点概括

1、引导学生尝试着用数学语言概括出来.

2、教师整理并板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律 ．

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律

．

四、巩固提高．

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.

1、出示题目：（1） 16+（-45）+ 24 +（-32）

（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）

（3） ()110.125220.2548⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭

观察各小题数字特点，如何应用加法运算律简化计算呢？

2、学生思考、讨论.

3、学生口述，教师板书，并要求学生讲出每一步运算的依据.

［板书］解：16＋（－45）＋24＋（－32）

＝（16＋24）＋［（－45）＋（－32）］（加法交换律和结合律）

＝40＋（－77）（同号两数相加法则）

＝－37．（异号两数相加法则）

解：（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）

=[（-2.8）+ 2.8 ]+[3+（-3）]+1+（-4）（加法交换律和结合律）

=0+0+1+（-4）（互为相反数的两数相加为零）

=-3（异号两数相加法则）

解：

五、归纳总结

本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律．它是对小学算述中加法

的交换律和结合律的推广．对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：

1．其中的相反数相加；

2．再将正数、负数分别相加；

3．最后求出异号加数的和．遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来．

六、课堂练习

六年级第二学期课本P 15 练习5.4（2） ()110.125220.2548110.12522(0.25)84110.12522(0.25)84(2)20⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭

⎛⎫=+-++- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎡⎤=+-++- ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦=-+=（加法交换律） （同分母分数相加法则） （加法结合律）