(完整版)八年级下平移和旋转培优训练题含详细答案

H

A D

E O

B C

F

平移和旋转培优训练题

１、如图,所给的图案由ΔABC 绕点O 顺时针 旋转( )前后的图形组成的。

A. 450、900、1350

B. 900、1350、1800

C.450、900、1350、1800

D.450、1800、2250

2、将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）

3和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么∆AEG 的面积的值 （ ） A ．与m 、n 的大小都有关 B ．与m 、n 的大小都无关

C ．只与m 的大小有关

D ．只与n 的大小有关

4、如图，线段AB =CD ，AB 与CD 相交于点O ，且0

60AOC ∠=，CE 由AB 平移所得，则AC +BD 与AB 的大小关系是：（ ）

A 、AC BD A

B +< B 、A

C B

D AB += C 、AC BD AB +≥ D 、无法确定

O B

C

E

D

A P

A

B

D

（第4题图） （第5题图） （第6题图）

D

A B C C B

A

图1

A B C D

G

E

F 第3题图

5、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转030到正方形///

AB C D ，则图中阴影部分面积为（ ） A 、313-

B 、33

C 、314-

D 、12

6、如图，点P 是等边三角形ABC 内部一点，::5:6:7APB BPC CPA ∠∠∠=，则以P A 、

PB 、PC 为边的三角形的三内角之比为（ ）

A 、2：3：4

B 、3：4：5

C 、4：5：6

D 、不能确定

7、如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

8、已知：正方形ABCD 中，∠MAN =45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB ，DC （或它们的延长线）于点M ，N ．当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时（如图1），易证BM +DN =MN ．

（1）当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM ，DN 和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

（2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM ，DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由．

B C

A 第7题图 M B

C N 图3 A

D B C

N

M

图2

A D

B

C N M 图1 A D

M

E

F

A B C D

M

D B 1

K

D 1

9、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB 、AD 上各有一点P 、Q ，如果APQ ∆的周长为2，求PCQ ∠的度数。

10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A 顺时针旋转90°后得到矩形

AMEF （如图甲），连结BD 、MF ，若此时他测得BD =8cm ，∠ADB =30°． ⑴试探究线段BD 与线段MF 的关系，并简要说明理由；

⑵小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF 剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD 绕点A 顺时针旋转得△AB 1D 1，AD 1交FM 于点K （如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), 当△AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

图甲

11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，

090,B D AD CD ∠=∠==。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成

一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。

12、如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结P A 、PB 、PC ，•以BP 为边作∠PBQ =60°，且BQ =BP ，连结CQ ．

（1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若P A ：PB ：PC =3：4：5，连结PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明理由．

13、如图，P 为正方形ABCD 内一点，P A =1，PB =2，PC =3，求∠APB 的度数． 图乙

D

平移和旋转培优训练题答案

1、解：把△ABC绕点O顺时针旋转45°，得到△OHE；顺时针旋转90°，得到△ODA；顺时针旋转135°，得到△OCD；顺时针旋转180°，得到△OBC；顺时针旋转225°，得到△OEF；

故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

3、如图所示，三角形AGC和三角形ACE等底等高，则二者的面积相等，都去掉公共部分（三角形三角形AHC），则剩余部分的面积仍然相等，即三角形AGH和三角形HCE的面积相等，于是三角形AGE的面积就等于小正方形的面积的一半，据此判断即可．

解答：解：据分析可知：

三角形AGE的面积等于小正方形的面积的一半，

因此三角形AEG面积的值只与n的大小有关；

故选：B．

点评：由题意得出“三角形AGE的面积就等于小正方形的面积的一半”，是解答本题的关键．

4、解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，

所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，

∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，

∵AB=CE，AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CED是等边三角形，

∴DE=AB，

根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，

即AC+BD＞AB．

故选A．

点评：本题利用了：1、三角形的三边关系；

2、平移的基本性质：