基于MATLAB的正三角形夫琅禾费衍射现象

θ
P
P0
L
多缝衍射缝数3
多缝衍射缝数3光强分布
正三角形孔衍射代码
clear all a=0.00004; lmda=500e-9; f=10; H=a*sin(pi/3); x=-1:0.005:1; y=-1:0.005:1; for i=1:1:401 for j=1:1:401 X(i)=2*pi*x(i)/(tan(pi/3)*lmda*f); Y(j)=2*pi*y(j)/(lmda*f); I1(i,j)=(sin(0.5*H*(Y(j)-X(i))))^2/((Y(j)-X(i))^2+eps); I2(i,j)=(sin(0.5*H*(Y(j)+X(i))))^2/((Y(j)+X(i))^2+eps); I3(i,j)=2*cos(H*X(i))*(sin(0.5*H*(Y(j)-X(i))))*(sin(0.5*H*(Y(j)+X(i))))/(Y(j)*Y(j)-
基于MATLAB的正三角形夫 琅禾费衍射现象
理论基础
夫琅禾费衍射振幅公式：

E(x,
y)

C exp[i
S
k f
(x
y)]dd
观察屏上的光强表达式为：
I E(x, y) E(x, y)


其中
C Aexp{ik[ f
(x2 y2agesc(p1)
title('单缝衍射模拟图');
colormap(lgray)
单缝的夫琅和费衍射
单缝衍射实验装置
L1
K
L2
S
*
E屏幕
线光源在透镜L1的物方焦平面
接收屏在L2象方焦平面
多缝衍射
多缝衍射缝数2
多缝衍射代码
clc;
clear;
n=input('多缝衍射缝数');
1 X
)2
sin2[ H 2
(Y

X
)]
(Y
1 X
)2
sin2[ H 2
(Y

X
)]
2 cos(HX )sin[ H (Y X )]sin[ H (Y X )]}
Y2 X2
2
2
H 3a , X 1 2 x,Y 2 y
2
3 f
f
正三角形孔衍射模拟效果
正三角形孔衍射Matlab模拟
a=-2*n*pi:0.0001*pi:2*pi*n;
p1=1-(sin(n*a)./sin(a)).^2;%方便下面着色
p2=(sin(n*a)./sin(a)).^2;
figure;
plot(a,p2);
xlabel('kasinθ');
ylabel('光强I/I0');
figure;
plot(a,p2);
xlabel('kasinθ');
ylabel('光强I/I0');
title('单缝衍射强度分布');
lgray=zeros(256,3);
for i=0:255

lgray(i+1,:)=(255-i)/255;
end
figure;
X(i)*X(i)+eps); I(i,j)=(4/(3*X(i)*X(i)+eps))*(I1(i,j)+I2(i,j)-I3(i,j)); end end m=max(I(:));n=min(I(:));I0=(I-n)/(m-n); figure(1) imshow(I0) figure(2) mesh(I)
k 2
E(,) 指开孔平面上光的分布，其一般是均
匀的，故通常为常数，这里用A表示。
单缝衍射模拟
单缝衍射计算机模拟代码
clc;
clear;
a=-2*pi:0.0001*pi:2*pi;
p1=(1-sinc(a)).^2;%方便下面着色
p2=sinc(a).^2;
title('多缝缝衍射强度分布');
lgray=zeros(256,3);
for i=0:255

lgray(i+1,:)=(255-i)/255;
end
figure;
imagesc(p1)
title('多缝衍射模拟图');
colormap(lgray);
多缝的夫琅和费衍射
正三角形夫琅禾费衍射公式推导
正三角形孔：
M csoisn223
3
sin cos
2
3
2
3



1 2 3 2
3
2

1
2
I E(x, y) E(x, y)
3
E(x, y) Ei(x, y) i1

4C2 { 3 X 2 (Y