2020年高考理科数学易错题:《基本初等函数》题型归纳与训练
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2020年高考理科数学:基本初等函数题型归纳与训练
【题型归纳】
题型一 指数运算与对数运算 例1 已知函数2log ,0,
()31,0,
x
x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩则f (f (1))+f 3
1log 2⎛⎫
⎪⎝⎭
的值是( ) A.5 B.3
C.-1
D.72
【答案】A
【解析】由题意可知f (1)=log 2
1=0,f (f (1))=f (0)=30+1=2,
31log 0,2<∴Q f 31log 2⎛
⎫ ⎪⎝
⎭=31
log 23-+1=2+1
=3,所以f (f (1))+f ⎝⎛⎭⎫log 31
2=5. 【易错点】确定3
1
log 2
的范围再代入. 【思维点拨】本题较简单,分段函数计算题代入时要先确定范围,再代入函数. 例2 定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=2log 1,0,6,0,x x f x x -≤⎧⎨
->⎩
()()则f (2 019)=( )
A .-1
B .0
C .1
D .2 【答案】D
【解析】∵2 019=6×337-3,∴f (2 019)=f (-3)=log 2(1+3)=2.故选D. 【易错点】转化过程
【思维点拨】x >6时可以将函数看作周期函数,得到f (2 019)=f (3),然后再带入3,得出f (3)=f (-3). 题型二 指对幂函数的图象与简单性质 例1 函数f (x )=a x
-b
的图象如图所示,其中a ,b 为常数,则下列结论正确的是( )
A.a >1,b <0
B.a >1,b >0
C.00
D.0 【答案】D 【解析】由f (x )=a x -b 的图象可以观察出,函数f (x )=a x -b