2-著名不等式与竞赛题
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人人（智启）教育个性化教案
例12, 三角形ABC内部一点P，分别作∠APB,∠BPC,∠CPA的角平分线PF,PD,PE，D,E,F分别在边BC,CA,AB上，证明：PA+PB+PC≥2(PD+PE+PF)
等号成立当且仅当三角形ABC为正三角形且P是其重心时.
(艾尔多斯-莫迪尔不等式的加强)
我们可以通过嵌入不等式结合AM-GM不等式来给出它的证明.此例题我们在平面几何例题中也讲过.