七年级数学提取公因式法测试题(最新整理)

A．ax+xb+x=x（a+b）
B．a2+ab+b2=（a+b）2
C．a2+5a－24=（a－3）（a－8） D．a（a+ab）+b（1+b）=a2b（1+b）
6．已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为 2（x－3）（x+1），则 b，c 的值是（ ）
A．b=3，c=1
B．b=－c，c=2
C．b=－c，c=－4 D．b=－4，c=－6
9.1～9.2 因式分解 提取公因式法 同步练习
【基础能力训练】
一、因式分解
1．下列变形属于分解因式的是（ ）
A．2x2－4x+1=2x（x－2）+1 B．m（a+b+c）=ma+mb+mc
C．x2－y2=（x+y）（x－y）
D．（m－n）（b+a）=（b+a）（m－n）
2．计算（m+4）（m－4）的结果，正确的是（ ）
C．（2）（4）（5）（6） D．（2）（3）（4）（5）（6）
14．多项式 12x2n－4nn 提公因式后，括号里的代数式为（ ）
A．4xn
B．4xn－1
C．3xn
D．3xn－1
15．分解下列因式：
（1）56x3yz－14x2y2z+21xy2z2
（2）（m－n）2+2n（m－n）
（3）m（a－b+c）－n（a+c－b）+p（c－b+a）
【综合创新训练】
16．x2+y2 解析：x2（x+1）+y（xy+y）=x2（x+1）+y2（x+1）=（x+1）（x2+y2），
故 B=x2+y2．
17．4
解析：由 a－2=b+c 得 a－b－c=2，
a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）
=（a－b－c）（a－b－c）=（a－b－c）2=22=4．
试试：先把你的年龄乘以 5，再加 5，然后把结果扩大 2 倍，最后把算得的结果告诉老师， 老师就知道你的年龄了．”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？”雨晴答：“130”．杨 老师马上说：“你 12 岁”．如果你是杨老师，当李强同学算出的结果是 140 时，你会说李 强多少岁？
答案：
【基础能力训练】
7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．
8．计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________．
二、提公因式法
9．多项式 3a2b3c+4a5b2+6a3bc2 的各项的公因式是（ ）
A．a2b
B．12a5b3c2
C．12a2bc
D．a2b2
10．把多项式 m2（x－y）+m（y－x）分解因式等于（ ）
13．观察下列各式：
（1）abx－cdy （2）3x2y+6y2x （3）4a3－3a2+2a－1 （4）（x－3）2+（3x－9）
（5）a2（x+y）（x－y）+12（y－x） （6）－m2n（x－y）n+mn2（x－y）n+1
其中可以直接用提公因式法分解因式的有（ ）
A．（1）（3）（5）
B．（2）（4）（5）
1
22．已知 2x－y= ，xy=2，求 2x4y3－x3y4 的值．
3
23．已知：x3+x2+x+1=0，求 1+x+x2+x3+x4+x5+…+x2007 的值．
24．设 n 为整数，求证：（2n+1）2－25 能被 4 整除．
【探究学习】 猜年龄 杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话，你们就按下面方法
（4）a（a－x）（a－y）+b（x－a）（y－a）
【综合创新训练】 三、综合测试 16．若 x2（x+1）+y（xy+y）=（x+1）·B，则 B=_______． 17．已知 a－2=b+c，则代数式 a（a－b－c）－b（a－b－c）－c（a－b－c）=______ 18．利用分解因式计算：1 297 的 5%，减去 897 的 5%，差是多少？
A．（x－y）（m2+n）
B．（x－y）（m2－m）
C．m（x－y）（m－1） D．m（x－y）（m+1）
11．（－2）2001+（－2）2002 等于（ ）
A．－22001
B．－22002
C．22001
D．－2
12．－ab（a－b）2+a（b－a）2－ac（a－b）2 的公因式是（ ）
A．－a（a－b） B．（a－b）2 C．－a（a－b）（b－1） D．－a（a－b）2
A．m2－4
B．m2+16
C．m2－16
D．m2+4
3．分解因式 mx+my+mz=（ ）
A．m（x+y）+mz B．m（x+y+z） C．m（x+y－z）
D．m3abc
4．20052－2005 一定能被（ ）整除
A．2 008 B．2 004
C．2 006 D．2 009
5．下列分解因式正确的是（ ）
18．20 解析：1 297×5%－897×5%=5%（1 297－897）=5%×400=20．
19．（1）原式=2 004（2 004－4）=2 004×2 000=4 008 000
（2）原式=39×37－39×27=39（37－27）=390
（3）原式=1.21×13+1.21×9－1.21×12=1.21×（13+9－12）=1.21×10=12.1
四、创新应用 19．利用因式分解计算：
（1）2 0042－4×2 004;
（2）39×37－13×34
（3）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
（4）20 062 006×2 008－20 082 008×2 006
2n4 2 2n 20．计算： 2 2n3
五、综合创新 21．计算：2－22－23－…－218－219+220
（4）原式=2 006×10 001×2 008－2 008×10 001×2 006=0
2n4 2n1
17
20．原式=
2n4
=1－2－3=1－ =
88
21．原式=220－219－218－…－23－22+2=219－218－…－23－22+2=…=22+2=6．
1
来自百度文库
8
22．2x4y3－x3y4=x3y3（2x－y）=（2x－y）（xy）3 把 2x－y= ，xy=2 代入得 ．
1．C 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D
7．4a2－4ab+b2=（2a－b）2 8．314
9．A 10．C 11．C 12．D 13．C 14．D
15．（1）7xyz（8x2－2xy+3yz） （2）（m－n）（m+n）
（3）（a－b+c）（m－n+p） （4）（a－x）（a－y）（a+b）