新北师大版八年级下册数学一元一次不等式及不等式组

一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习

一. 填空题

1. 用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的1

3与t 的差的一半是负数为_________。

2. 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。

b 0 a

（1）a ＋3______b ＋3；（2）b －a_______0

（3）-

a 3______-

b 3；（4）a ＋b________0 3. 若0

5. 当x_______时，代数式3x ＋4的值为正数。

6. 要使方程52321x m x m -=-+()的解是负数，则m________

7. 若||2112x x -=-，则x___________

8. 已知a

><⎧⎨⎩的解集是____________ 9. 若不等式组2123

x a x b -<->⎧⎨⎩的解集是-<<11x ，则()()a b +-11的值为___________ 10. 如果不等式20x m -≥的负整数解是－1，－2，则m 的取值范围是_________

二. 选择题（每小题3分，共24分）

11. 若a>b ，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A. b a <1

B. a b

>1 C. ->-a b D. a b ->0 12. 与不等式325

1-≤-x 的解集相同的是（ ） A. 325-≥x B. 325-≤x C. 235x -≥ D. x ≤4

13. 不等式x x --<-32

1313的负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个

14. 不等式组1241323-<-≤-⎧⎨⎪⎩⎪x x x 的整数解的和是（ ）

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

15. 下列四个不等式：（1）ac>bc ；（2）-<-ma mb ；（3）ac bc 22>；（4）-≤-ac bc 22中，

能推出a>b 的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

16. 如果不等式()a x a +>+11的解集为x <1，那么a 满足的条件是（

）

A. a>0

B. a<-2

C. a>-1

D. a<-1

17. 若不等式组x x

t -<->⎧⎨⎩10

的解集是x <1，则t 的取值范围是（ ）

A. t<1

B. t>1

C. t ≤-1

D. t ≥1

18. 若方程组x y x y a -=+=-⎧⎨⎩323

的解是负数，则a 的取值范围为（ ）

A. -<<36a

B. a <6

C. a <-3

D. 无解

三. 解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分）

19. x x 2131--≥ 20. -<-<1232x

21. -+<-+-≥⎧⎨⎪⎩⎪2111

3121x x x 22. 31151235

x x

x x

+>-≤-⎧

⎨⎪

⎪⎩⎪⎪

四. 解答题（23题5分，其余每题9分共50分）

23. 若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。

s/km 80 C 40 D O P 1 2 3 t/h 乙骑电动自行车，PC 、OD 分别表示甲、乙两人离开A 的距离s （km ）与时间t （h ）的函数关系。

根据图象，回答下列问题： （1）_________比_______先出发________h ； （2）大约在乙出发______h 时两人相遇，相遇时距离A 地______km ；（3）甲到达B 地时，乙距B 地还有___________km ， 乙还需__________h 到达B 地； （4）甲的速度是_________km/h ，乙的速度是__________km/h 。 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，

其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？

26. 某工厂有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg ，乙种原料3kg ，可获利润700元：生产一件B 种产品，需用甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，可获利润1200元。

（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。

（2）设生产A 、B 两种产品获总利润W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？