人教版九年级上册数学课件2121配方法1共19张

归纳总结
一般地，对于方程 x2=p，
（Ⅰ）
（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ） 有两个不等的实数根：x1 ? ? p , x2 ? p ；
（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的 实数根： x1=x2=0；
（3）当p＜0时，因为对于任意实数 x，都 有x2≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根。
思考 2
解方程：（x+3）2=5。
解：∵由方程x2=25， 得x=±5， ∴x+3= ? 5
即x+3= 5 或 x+3= ? 5
∴ 方程两根为 x1= ? 3 ? 5 ，x2= ? 3 ? 5。
三、典例精析，掌握新知
例 解下列方程： （1）2x2-8=0；
解：原方程整理，得2x2=8， 即x2=4，根据平方根的意义，
4.解关于x的方程： （1）（x+m）2=n（n≥0）；
解：∵n≥0， 两边开方，得x+m= ? n ， 即x1= ? m ? n ，x2= ? m ? n 。
（2）2x2+4x+2=5。
5
解：原方程可化为（ x+1）2= 2 ，两
边开方，得 x+1= ? 10 ， 2
∴x1= ? 1?
10 2
得x=±2， 即x1=2，x2=-2。
（2）9x2-5=3；
解：原方程可化为9x2=8，
即x2= 8 ，两边开平方，得 x= ? 2 2
9
3
即x1= 2 2 ，x2= ? 2 2
3
3
（3）（x+6）2-9=0；
解：原方程整理，得（ x+6）2=9， 根据平方的意义，得 x+6=±3， 即x1=-3，x2=-9。
（4）3（x-1）2-6=0；
解：原方程整理，得（ x-1）2=2， 两边开平方得 x-1= ? 2，
即x1=1? 2，x2= 1? 2。
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（5）x2-4x+4=5；
解：原方程可化为（ x-2）2=5， 两边开方得， x-2= ? 5
∴x1= 2 ? 5，x2= 2 ? 5
（6）9x2+5=1。
解：原方程可化为9x2= -4，x2= ? 4
9
由前面结论，知对任意实数 x，都有x2≥0， 所以原方程无实根。
四、运用新知，深化理解
1.若8x2-16=0，则x的值是（ ? 2） 2.若方程 2（x-3 ）2=72，那么这个一元二次方 程的两个根是（ 9或-3）
3.如果实数a、b满足 3a ? 4 ? b2 ? 12b ? 36 ? 0, 则ab的值为（ -8 ）
探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林 用这桶油漆恰好刷完 10个同样的正方体形状的盒子 的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
思考 1
设一个盒子的棱长为 xdm，则它的外表面面 积为 6x2 ，10个这种盒子的外表面面积的 和为 10×6x2 ，由此你可得到的方程是
10×6x2=1500 ，你能求出它的解吗？
x 2= ? 1?
10 2
。
5.已知方程（x-2）2=m2-1的一个根是x=4， 求m的值和另一个根。
解：将 x=4代入（ x-2）2=m2 -1,得m2-1=4，
∴m= ? 5，故原方程可化为（ x-2）2=4，
∴x1=0，x2=4， 即另一根为 0。
五、师生互动，课堂小结
（1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？ （2）通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交
流一下。
课后作业
1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取。 2.完成精析精练中本课时练习的“课后巩固练习”部分。
21.2.1 配方法
第1课时 用直接开平方法解一元二次方程
一、情景导入，初步认识
问题一 如果有x2=16，你知道 x的值是多少吗？ 解：∵42=16，（ -4）2=16, ∴x=± 4。
问题二 有3x2=18，那么 x的值为多少？
解：∵（ 6）2=6，（? 6）2=6, ∴x= ? 6
二、思考探究，获取新知