培养学生逆向思维的三条途径

培养学生逆向思维的三条途径

所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。因此，在小学数学教学中必须重视学生的逆向思维的培养，让逆向思维融化在顺向思维中，从而有效提高学生的思维品质和能力。

1 由顺而倒，引导逆向叙述

小学数学中的命题一般都是顺向叙述的。在教学中，教师要不失时机地引导学生变化方向进行逆向叙述或对学生进行逆向叙述的反问，让学生判断逆向叙述是否正确，从而加深对数学命题的理解，帮助学生形成新的认知方式。如教学“能被5整除的数的特征”时，先要学生充分认识顺向叙述的含义。“个位是0或5的数――能被5整除”。然后再引导学生逆向叙述出“能被5整除的数――个位是0或5”。这样学生对能被5整除的数的特征就更加明确了。

再如教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，

即要让学生懂得顺向叙述“小数点向右移动一、二、三……位，小数值就扩大10、100、1000……倍”，还要让学生反向叙述“小数值扩大10、100、1000……倍，小数点就向右移动一、二、三……位”。通过这样顺向与逆向的双重叙述，学生对小数大小变化规律的理解就比较深刻了。如果教师经常有意识地在新知教学中注重逆向叙述的反问，那么学生不仅可以掌握清楚、正确、全面、辩证的知识，而且久而久之，其思维能力肯定会得到提高，至少在解决问题时多了一条通常不易想到的路。

2 由正及反，引导逆向转换

逆向思维总是与正向思维、发展思维交织在一起的。因此，教学时要先正后反，正反并举，适时将命题进行逆向转换，以充分发挥学生的反向思维能力，拓展学生的思维方式。

例如，“明明有24本故事书，送给妹妹13本，爸爸又给他买了8本，明明现在有多少本？”这是一道简单的加减关系的数学题，用数量关系式表示，按顺序应是24-13+8=19。教学时，可以将正向问题转换成反向问题，即转换为“明明原有若干本故事书，送给妹妹13本，爸爸又给他买了8本，明明现在有19本，问明明原有多少本故事书？”转换后其基本数量关系和原题是一样的。但要解决这个问题，就必须把这个基本数量关系逆转为19-8+13=（）

才能解决，这样，既可以帮助学生实现顺向到逆向的思维方向的重建，进而发展逆向思考能力，同时又拓展了学生的知识面，提高了解题能力，培养了创新素质。

3 由果析因，引导逆向剖析

数学离不开对数量关系的分析，学生的数学思维能力是在分析数量关系中形成和发展的。所谓逆向剖析，就是从问题推向条件，从中寻找解题思路。这种思维方法，目标明确，条理清楚，逻辑严谨，既利于学生逆向思维能力的发展。因此，我们在进行概念、几何知识以及解决问题教学时，都应努力创设生动的逆向思维情境，坚持对数量关系的逆向剖析。

例如，“飞机场飞走了6架飞机，还剩8架飞机，原来有多少架飞机？”这是一道简单的加法应用题，也是一道逆向问题。学生习惯正向分析，即飞走的架数+剩下的架数=原有架数，教师不应只满足这种分析，还应转换思维方向引导学生逆向推理，提出“要求出飞机场原有飞机架数，必须知道哪两个条件？”帮助学生建立问题和条件的逆向联系，使他们对简单的问题和复杂的问题都能进行逆向剖析。久而久之，不仅学生的逆向推理能力可以得到很好地发展，而且还可以推动其他思维素质的提高。如果我们把顺向思维能力与逆向思维能力都看成1，那么两者相加的话，即整体数学思维能力一定会大于2。

总之，在平时的教学中，只要我们认真挖掘，有针对性的培养学生的逆向思维能力，不仅可以收到激发学生学习兴趣，而且能丰富学生的解题思路，提高学生思维品质的良好效果。